Пәннің оқу-әдістемелік кешені «Физика және математика» ббб мәжілісінде қаралды
Педагогикалық объектілердің статистикалық сипаттамалары
жүктеу/скачать 6,14 Mb.
|
| 13.2 Педагогикалық объектілердің статистикалық сипаттамалары
Педагогикалық құбылыстар жаппай құбылыстар қатарына жатады: олар адамдардың үлкен жиынтығын қамтиды, жылдан жылға қайталанады, үздіксіз жасалады. Педагогикалық процестің көрсеткіштері (параметрлері, нәтижелері) ықтимал сипатқа ие: бір педагогикалық әсер түрлі салдарларға (кездейсоқ оқиғаларға) әкелуі мүмкін. Дегенмен, жағдай бірнеше рет қайталанған жағдайда, белгілі бір салдарлар басқалардан жиірек пайда болады – бұл статистикалық заңдылықтардың көрінісі болып табылады (оны ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика зерттейді). Математикалық статистика әдістері соңғы онжылдықта педагогикада да қолданыла бастады. Сондықтан экспериментатор математикалық статистиканың бірқатар қарапайым ұғымдарын білуі және олармен жұмыс істей білуі қажет. Зерттеушіні қызықтыратын біртектес құбылыстар, оқиғалар немесе олардың көрсеткіштерінің жиынтығы осы объектілердің бас жиынтығы деп аталады. Тәжірибелік зерттеуге ұшырайтын бас жиынтық бөлігі іріктемелі жиынтық немесе іріктеме деп аталады. Іріктеменің шамасы (көлемі) зерттеудің біртекті объектілерінің (құбылыстардың, оқиғалардың немесе олардың сипаттамаларының) абсолютті (есептік) санын білдіреді. Іріктеме бірқатар статистикалық сипаттамалармен сипатталады, олардың ішінен ең көп қолданылатындары: салыстырмалы (пайыздық) мән, үлестік мән, орташа арифметикалық мән, дисперсия, орташа арифметикалық мәннің орташа квадраттық ауытқуы. Берілген көрсеткіштің салыстырмалы мәні – осы көрсеткішке ие объектілер санының іріктеме шамаға қатынасы. Салыстырмалы санмен немесе пайызбен көрсетіледі (пайыздық мән). Мысалы: Сынып үлгерімі = сыныптағы барлық оқушылар санына бөлінген оң қорытынды бағалар саны. Бұл мәнді 100-ге көбейту үлгерімді пайызбен береді. Берілген белгінің үлестік мәні – 10 немесе 100, 1000 және т.б. объектілерден тұратын, шартты іріктемеде болатын, берілген көрсеткішке ие объектілердің санын көрсететін есептік шама. Мысалы: Облыстың түрлі өңірлеріндегі құқық бұзушылық деңгейін салыстыру үшін, 1000 адамға шаққандағы құқық бұзушылық саны – үлес мөлшері алынады (N): Іріктемелі жиынтықтың берілген көрсеткішінің орташа мәні ( арифметикалық орта, іріктемелі орта) – бұл көрсеткіштің барлық өлшенген мәндерінің жиынтығының іріктемелі шамаға қатынасы. Орташа мән іріктемені жеткілікті түрде толық сипаттамайды; оның артында құбылыс көрсеткішінің өз «мінез-құлқы» – «шашыраңқы», оның орташаға жуық мәндерінің әртүрлі бөлінісі («бөлу функциясы» деп аталатын) жасырылады. Мысалы: Эксперименттік (20 оқушы) және бақылау (30) сыныптарының төрт сыныптан тыс іс-шараларға қатысуын бақылау келесідей мәндерді берді (сәйкесінше): 18, 20, 20, 18 және 15, 23, 10, 28. Екі сыныптың да қатысымының орташа мәні бірдей – 19. Алайда, бақылау сыныбында бұл көрсеткіш қандай да бір ерекше факторлардың әсеріне бағынатыны байқалады. Қандай да бір көрсеткіштің орташа мәнінен шашырау (ауытқу) дәрежесін бағалау үшін, ең жоғары және ең төменгі мәндермен қатар, дисперсия және орташа квадраттық ауытқу ұғымдары қолданылады. Статистикалық көрсеткіштің дисперсиясы (σ2) деп оның жекелеген мәндерінің орташа таңдау мәнінен ауытқу квадраттарының орташа мәні аталады; дисперсия мына формула бойынша анықталады: Бұл дегеніміз – бір сыныпта қатысым деңгейі жоғары, тұрақты, ал екіншісінде тұрақсыз деген сөз. Дисперсия және орташа квадраттық ауытқу нәтижелердің анықтық дәрежесін анықтауда үлкен рөл атқарады. Бас жиынтық, сондай-ақ, жалпы жағдайда іріктеме сипаттамаларына сәйкес келмейтін жоғарыда аталған барлық статистикалық сипаттамаларға ие. Эксперимент үшін іріктемелі сипаттамалар бойынша бас жиынтық туралы пікір айтылған жағдайда жол берілетін қатенің бағасы ерекше маңызға ие. Есептеу тәжірибесінде бас және іріктеме жиынтықтың орташа мәндерінің алшақтық шамасы іріктемелі орташа мәннің орташа квадраттық қатесімен анықталады, ол мынадай формула бойынша есептеледі: жүктеу/скачать 6,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|