Пәннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Статистикалық физика және физикалық кинетика негіздері» «5В011000 – Физика» мамандығы үшін ОҚУ-Әдістемелік материалдары
Тақырып: Екі фазаның тепе-теңдігі
жүктеу/скачать 0,75 Mb.
|
11ebc649-7a01-11e4-a79f-f6d299da70eeУМКД Стат.физ.2014 каз
| Тақырып: Екі фазаның тепе-теңдігі
Термодинамикада фаза деп өздерінің қасиеттері жөнінен системаның біртекті бірдей бөліктерінің жинағын айтады. Фаза ұғымын мынадай мысалдар арқылы түсіндірейік. Жабық ыдыста су және оның үстінде ауа мен су буының қоспасы тұр. Бұл жағдайда біз екі фазадан тұратын системамен істес боламыз: бір фазаны су, ал екіншісі – ауа мен су буының қоспасы құрайды. Егер суға бірнеше кесек мұз тастасақ, онда мұздың бұл кесектерінің бәрі үшінші фазаны құрайтын болады. Қандай да бір заттың түрліше кристалдық модификациясы түрліше фаза болып табылады. Атап айтқанда, мысалы, алмас пен графит көміртегінің түрліше қатты фазаларына жатады. Белгілі бір жаңдайларда бір заттың түрліше фазалары бірімен-бірі өз ара жанаса отырып, тепе-теңдікте бола алады. Екі фазаның тепе-теңдігі температураның тек белгілі бір интервалында жүзеге аса алады, онда да температураның әрбір мәніне тепе-теңдік орнайтын р қысымының белгілі бір мәні сәйкес келеді. Сөйтіп, екі фазаның тепе-теңдік күйлері диаграммада мына сызықпен кескінделеді:
Атап айтқанда, мысалы, сұйық пен оның қаныққан буының тепе-теңдігі, үштік нүкте температурасы мен кризистік температураның арасындағы температуралық интервалда байқалуы мүмкін. Бұл жағдайда қаныққан бу серпімділігінің қисығы (147.1) функцияның графигі болып табылады. Бір заттың үш фазасы (қатты, сұйық және газ тәрізді фаза, немесе екі қатты және бір сұйық фаза) температура мен қысымының бір жалғыз –ақ мәнінде тепе-теңдікте тұра алады, бұларға диаграммасында үштік нүкте деп аталатын сәйкес келеді. Бұл нүкте жұбымен алынған фазалардың тепе-теңдік қисықтарының қиылысында жатады. Термодинамикада тәжірибелерге сәйкес тепе-теңдік күйде бір заттың көп болғанда үш-ақ фазасы болатындығы дәлелденді. Бір фазадан екінші фазаға ауысу әдетте жасырын жылу, яғни жай жылу деп аталатын қайсібір жылу мөлшерінің жұтылуына немесе бөлініп шығуына байланысты болады. Біз тек бірінші текті фазалық ауысуларды қарастыратын боламыз. Өткен параграфтардан біз заттың кез келген екі фазасының тепе-теңдік күйде шамасы температураға тәуелді болатын тек белгілі бір қысым кезінде ғана бола алатынын көрдік. Бұл тәуелділіктің жалпы түрін термодинамиканың екінші бастамасының көмегімен шығарып алуға болады. Ол үшін берілген заттың өз ара тепе-теңдіктегі екі фазасынан тұратын системаға қатысты Карно циклін қарастыраыйық. Екі фазалық система үшін диаграммасындағы Карно циклі 330-суретте көрсетілгендей болады (қыздырғыш пен суытқыш температураларының айырмасы қте аз шамасы деп ұйғарылып отыр). Температурасы Т изотерманың горизинталь учаскесінің шеткі нүктелері 1 және 2 цифрларымен белгіленген. 1 және 2 күйлер бір фазалы күйлер болып табылады. 1-2 кесіндісінің аралық нүктелерінің бәрі бір-бірінен зат массасының бірінші және екінші фаза арасында бқліну арқылы айырылатын екі фазалық күйлерді кескіндейді. Изотермиялық процесс заттың қайсыбір массасының фазалық ауысуымен байланысты болады. Сол кезде заттың көлемі -ға тең өсімше алады, мұндағы пен - бірінші және екінші фазалардың меншікті көлемдері. Мұндай ауысу жүзеге аса алатын болу үшін, затқа -ге тең жылу мөлшерін беруге тиіспіз, мұндағы температура жағдайында 1 күйден 2 күйге ауысқан кезде жұтылатын меншікті жылу. жылу системаның циклдің барысында қыздырғыштан алатын жылуын білдіреді. Суытқышқа жылу изотермиялық процестің барысында беріледі. Берілген жылудың мөлшері мынаған тең: мұндағы - температура жағдайында 1-2 ауысу жылуы, ал процестің барысында фазалық ауысуға ұшыраған зат мөлшері. Заттың бұл мөлшерінің -нен аз ғана айырмашылығы бар, өткені заттың қайсыбір мөлшері адиабаталық процестің барысында фазалық ауысуға ұшырайды. Цикл ішінде орындалатын жұмыс А сан жағынан, цикл ауданына тең. Сондықтан мынаны жаза аламыз: (150.1) Бұл (150.1) теңдеуі жуықтап алынған. нольке ұмтылған кездегі (ол үшін нольге ұмтылуы керек) шекте (150.1) өрнегі дәл теңдеуге айналады. Циклдің п.ә. коэффициенті анықтама бойынша мынаған тең:
Сонымен қатар (129.7) бойынша мынаны жазуға болады: (150.3) (150.2) және (150.3) өрнектерді бірімен-бірін теңестіре отырып, үшін мынаны аламыз: . Бұдан
(150.4) нолге ұмтылғандағы шекте (150.4) жуық теңдеу мынадай дәл теңдеуге айналады: (150.5) Соңғы (150.5) қатысты Клапейрон – Клазуиус формуласы (немесе теңдеуі) деп аталады. Клапйерон – Клаузиус теңдеуі температура бойынша тепе-теңдік қысымнан алынған туындыны жылуға ауысымен, теңбе-теңдіктегі фазалардың температурасы және меншікті көлемдерінің айырымымен байланыстырады. (150.5) бойынша туындының таңбасы, жылудың жұтылыуы кезінде болатын фазалық өтумен қоса жүретін көлемнің өзгерісіне – атруына немесе кемуіне тәуелді болады. Сұйық не қатты дене буланған кезде көлем әрқашан артады, сондықтан булану қисығы үшін, сондай-ақ сублимация қисығы үшін тек оң таңбалы болуы мүмкін: температураның артуы тепе-теңдік қысымының артуына әкеп соғады. Балқыған кезде көлем әрқашан артады, демек, : қысымының ұлғаюы балқу температурасының артуына әкеп соғады. Алайда, кейбір заттарда, мәселен, суда сұйық фазаның көлемі қатты фазаның көлемінің кем болады (). Бұл жағдайда - қысымның артуы балқу температурасының төмендеуімен қосарлана жүреді. Мұзды күшті қысымға ала отырып, оның балқу температурасын -тан арттырмай-ақ, ерітуге болады. Бір кристалдық модификациядан екіншісіне ауысу температурасы, қысым артқанда қатты фазаның қайсысының меншікті көлемі артық болатынына қарай жоғарлауы да, төмендеуі де мүмкін. Су қатқан кезде көлемін ұлғайтатыны белгілі. Осы себепті де суға қарағанда мұздың тығыздығы аз болады. жүктеу/скачать 0,75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|