Үздіксіз функцияларға қолданылатын
арифметикалық операциялар
Үздіксіз функцияларға мысалдар келтіру алдында, олардың санатына қосылатын мынадай қарапайым пікірді түсіндірейік.
Теорема. Егер екі және функция бір ғана аралығында анықталып және екеуі де нүктесінде үздіксіз болса, онда сол нүктеде
функцияларды да үздіксіз (соңғысы болғанда) болады.
Бұл шегі болатын екі функцияның қосындысы, айырмасы, көбейтіндісі және бөліндісінің шегі жөніндегі теоремадан тікелей шығады.
Мысал үшін екі функцияның бөліндісіне тоқтайық. және функциялары нүктесінде үздіксіз деу
теңдіктерімен пара – пар. Осыдан, бөліндінің шегі туралы теоремадан (себебі, бөлімнің шегі ноль емес)
теңдігі шығады, бұл теңдік функциясының нүктесінде үздіксіздігін білдіреді.
Достарыңызбен бөлісу: |
