Полезное и самое неуловимое число
жүктеу/скачать 1,9 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Иоганн Генрих Ламберт ( 1728—1777) немецкий физик, философ, математик.
- Свойства числа Изучая число математики, определили, что обладает двумя свойствами: • трансцендентность
| Людольф ван Цейлен,
голландский математик (1540—1610) 11 Примерно в это же время в Европе начали развиваться методы анализа и определения бесконечных рядов. Первым таким представлением была формула Виета: найденная Франсуа Виетом в 1593 году. Теоретические достижения в XVIII веке привели к постижению природы числа , чего нельзя было достичь лишь только с помощью одного численного вычисления. Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность в 1761 году. Иоганн Генрих Ламберт ( 1728—1777) немецкий физик, философ, математик. 12 2.1.3. Эра компьютерных вычислений Эпоха цифровой техники в XX веке привела к увеличению скорости появления вычислительных рекордов. Джон фон Нейман и другие использовали в 1949 году ЭНИАК для вычисления 2037 цифр , которое заняло 70 часов. Ещё одна тысяча цифр была получена в последующие десятилетия, а отметка в миллион была пройдена в 1973 году. Такой прогресс имел место не только благодаря более быстрому аппаратному обеспечению, но и благодаря алгоритмам. Одним из самых значительных результатов было открытие в 1960 году быстрого преобразования Фурье, что позволило быстро осуществлять арифметические операции над очень большими числами. Важным развитием недавнего времени стала формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа, открытая в 1997 году Саймоном Плаффом и названная по авторам статьи, в которой она впервые была опубликована. Эта формула, примечательна тем, что она позволяет извлечь любую конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифру числа без вычисления предыдущих. Возникает вопрос - а зачем нужна такая колоссальная точность вычислений? Конечно, в обычной жизни, в строительстве, архитектуре и на производстве хватит и относительно небольшой степени точности, например, в 10- 15 знаков. Однако не будем забывать, насколько глубоко проникла наука в далекое космическое пространство и внутрь материи. А в этих областях нужны намного более точные оценки. Еще одним стимулом служит гипотеза о том, что некоторые универсальные постоянные (постоянная Планка, гравитационная постоянная, число "пи") могут изменяться при искривлении пространства. Так что не все так просто с этим удивительным числом "пи"! 13 2.2. Свойства числа Изучая число математики, определили, что обладает двумя свойствами: • трансцендентность жүктеу/скачать 1,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|