Полезное и самое неуловимое число
жүктеу/скачать 1,9 Mb. Pdf көрінісі
|
Peshin Andrei
- Бұл бет үшін навигация:
- Классическая эра
- 2.1.1. Геометрический период.
|
История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: 1. Древний период, в течение которого и изучалось с позиции геометрии 2. Классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе 18 веке 3. Эра цифровых компьютеров. Британский математик Уильям Джонс (1675-1749) 7 2.1.1. Геометрический период. То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что отношение немногим больше 3, было известно еще древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н.э.: это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба эти обозначения отличаются от истинного значения не более чем на 1%. Ведийский текст «Шатахапатха - брахмана» дает число как 339/108. Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления . Для этого он вписывал в окружность и описывал около нее правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного за верхнюю. Рассматривая правильный 96 угольник Архимед получил значение 3+ 10/71< <3+ 1/7 и предположил, что примерно равняется 22/7 , что примерно 3,142857142857143. 8 Таб.1 Число Округленное значение Точность вычисления Вавилон 25/8 3,125 1 разряд после запятой Египет 256/81 3,16049 1 разряд после запятой Шатахапатха - брахмана 339/108. 3,13888... 1 разряд после запятой Архимед 22/7 3.14285713... 2 разряда после запятой Ариабхата 377/120 3.14166667... 3 разряда после запятой Цзу Чунчжи 355/113 3.14159292... 6 разрядов после запятой жүктеу/скачать 1,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|