20
2.4. Исследования числа
2.4.1. Практическая работа
В ходе исследования решили еще раз убедиться в значении числа
• Определение: Числом называется отношение длины окружности к её диаметру.
Теорема: Отношение длины окружности к её
диаметру одинаково для всех
окружностей.
• Доказательство:
Обозначим через L - длину окружности, через d - её диаметр, то
формулировка теоремы запишется следующим образом:
Рассмотрим правильный
n-треугольник, вписанный в окружность радиуса r со
стороной An и периметром Pn, то отношение одинаково для всех окружностей.
Рассмотрим две произвольные окружности с вписанными в них правильными n-
угольниками. Из подобия треугольников АОВ и А1, О1, В1 следует, что т.к. окружности
брали произвольные, то это равенство будет справедливо для всех окружностей.
Итак, для всех окружностей, следовательно, это отношение длины
окружности к её диаметру принято обозначать греческой буквой « ».
Для вычисления числа взяли несколько предметов
имеющих форму круга и
попробовали вычислить число , при этом замеряя длину окружности и диаметр.
21
Все значения занесли в таблицу № 3. Получились следующие значения
Таб.3
Объект
L
d
Крышка
17,58
8,5
2,24
Коробочка
38,3
19
2,03
Тарелка
50,87
25,4
2
Кружка
26
13
2
Банка
16,6
8,3
2
Скотч
9,7
4,85
2
Значок
12,56
6,28
2
Вывод 2. Вычисленные значения числа
не
совпали со значением,
известным на протяжении многих веков. Пришлось задуматься о причине
расхождений полученных нами результатов со значениями ученых.
Для вычисления мы замеряли L- длину окружности и d - диаметр.
Значит, допустили ошибку при вычислении диаметра и неточно вычислили
длину окружности. Для продолжения исследования
обратились к определению
этих понятий:
Достарыңызбен бөлісу: 
