Практическая работа №1 Определение внутренних сил в стержнях фермы
Задание для расчетно-графической работы № 13
жүктеу/скачать 5,72 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Практическая работа № 14 Расчет статически неопределимой рамы с одной или двумя лишними неизвестными.
| Задание для расчетно-графической работы № 13.
Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил для статически определимой рамы по данным одного из вариантов, показанных на рис. 39.. Рис.39 Практическая работа № 14 Расчет статически неопределимой рамы с одной или двумя лишними неизвестными. I. Определяют степень статической неопределимости системы Л = 2Ш + СОП-ЗД, где Ш — число промежуточных шарниров в раме; СОп — число опорных стержней, прикрепляющих раму к основанию. Напомним, что шарнирно-подвижная опора имеет один опорный стержень, шарнирно-неподвижная — два, жесткая защемляющая — три; Д — число жестких дисков, образующих систему. Степень статической неопределимости системы равна числу лишних связей системы. В задачах для расчетно-графической работы приведены дважды статически неопределимые рамы. В этом следует убедиться. Выбирают основную систему, которую лучше иметь статически определимой. Для этого необходимо отбросить лишние связи и заменить их действие неизвестными пока реакциями. В задачах для расчетной графической работы есть возможность основную систему получить в виде консольной рамы или бруса с ломаной осью, отбрасывая две связи и заменяя их действие реакциями, которые обозначим X1 и Х2. Определяют изгибающие моменты в характерных точках от заданной нагрузки для основной системы и строят эпюру моментов. Эта эпюра называется грузовой и обозначается Mр. 4. Строят эпюры моментов от единичных сил Х1 = 1 и Х2 = 1. Эти эпюры называются единичными и обозначаются М1 и М2. 5. Составляют канонические уравнения метода сил. Число уравнений зависит от степени статической неопределимости системы (числа неизвестных). Для системы с двумя неизвестными уравнения принимают вид: Определяем коэффициенты при неизвестных путем перемножения единичных эпюр и свободные члены путем перемножения единичных эпюр на грузовую эпюру. При этом следует пользоваться прил. V. Из уравнений находят неизвестные Х1 и Х2. Строят эпюры моментов от найденных сил М1 и М2„ умножая значения эпюр М1 и М2 на Х1 и Х2. Определяют изгибающие моменты в характерных точках от заданной нагрузки для заданной системы путем суммирования значений моментов эпюр МР, MXl, и Мх2 Пример. Построить эпюру Мх для рамы, показанной на рис. 40, а. Решение: 1. Определяем степень статической неопределимости заданной системы Л = 2Ш + СОП —ЗД = 2·0 + 5 - 3·1 =2. Рама имеет две лишние связи и является дважды статически неопределимой. Выбираем основную систему. Отбросим правую опору, имеющую две связи (два опорных стержня). Основная система — статически определимая консольная рама. Заменим действие отброшенных связей двумя силами X1 и Х2, пока неизвестными (рис. 40, б). Определяем величины изгибающих моментов в характерных точках от заданной нагрузки для основной системы: стойка BD: МВ = 0; Мк=0; MD - -F· h/2 = -30 ·3= - 90 кН·м Рис. 40
ригель CD: h ' MD=— F=— 30-3=— 90 kH-m; Mc=-Fh/2 -=—30-3— =—90 —360=—450 кН-м. Изгибающий момент в середине ригеля Мх=3м = - Fh/2 — /4=— 90 — =— 180 кН -м; стойка АС: Мс=— 450 кН-м; МА = Fh/2 — ql2/ 2 = 30-3— = 90 — 360 =— 270 кН-м. . По найденным значениям строим эпюру Mр (рис. 40, в). 4. Определяем моменты в характерных точках от единичных сил Х1 = 1 и Х2 = 1: а) от силы Х1 = 1 стойка BD: MB = MK = MD = 0; ригель CD: MD = 0; MC = X1l= 1·6 = 6м; стойка АС: Мс = МА = Xl l = 1 ·6 = 6 м. По найденным значениям строим эпюру М1 (рис. 40,г). б) от силы Х2=1 стойка BD: МВ = 0; МК=— Х2h/2=— 1·3=— 3 м; MD = - Х2 h=— 1· 6=— 6 м; ригель CD: МD = МС =— 6 • 1= - 6 м; стойка АС: Мс = 6·1- 6 м; МА = 0. По найденным значениям строим эпюру М2 (рис. 40,д). 5. Составляем канонические уравнения метода сил: Пользуясь прил. V, определим коэффициенты при при X1 и Х2 и свободные члены и . (рис. 40,г) (рис.40, д) (рис. 40, д) (рис. 40, г) (рис. 40,ж) Подставим полученные значения в канонические уравнения: 240Х1 — 144Х2 — 14580 = 0;. — 144Х1 + 216Х2 + 10215 = 0. Решив систему уравнений, получим: X1 = 53,96 кН; Х2=— 11,32 кН. Знак «минус» перед Х2 означает, что сила Х2 в действительности направлена в сторону, противоположную показанной на рис. 40, б. 6. Строим эпюры изгибающих моментов от сил Х1 и X2, равных не единице, а значениям, полученным из решения уравнений: а)от силы Х1 = 53,96 кН. Величины моментов от этой силы можно получить умножением значений эпюры М1 на 53,96 кН: ; ; ! ! Мс =6 ·53,96 = 323,8 кН-м (рис.40, к); б)от силы Х2=—11,32 кН. Величины моментов от этой силы можно получить умножением значений эпюры М2 на—11,32 кН: MD=MC=—6(—11,32.) = 67,9 кН-м (рис. 40, л). 7. Находим величины изгибающих моментов в характерных точках, суммируя значения моментов эпюр MР, MX1 и Mx2: стойка BD: Мв = 0; Мк= =33,95 кН-м; МD =67,9 — 90 =— 22,1 кН-м; ригель CD: МD=—22,1 кН-м; МС=— 450 + 323,8 + 67,9=— 58,3 кН·м; МК=— 180 + +67,9 = 49,8 кН-м; стойка А С; МА = 323,8 — 270 = 53,8 кН-м; Мс=— 58,3 кН-м. По найденным значениям строим эпюру Мх (см. рис. 40,ж. Эпюры Qx и Nx приведены, на рис. 40, н, п. жүктеу/скачать 5,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|