Практическая работа №1 Определение внутренних сил в стержнях фермы
жүктеу/скачать 5,72 Mb.
|
| S6 = S1 — S5 cos 40° 43'/ — F2 cos 84° 17'´ =—25,1 —30,5-0,758 — 20-0,0996 =—50,2 кН.
Графическое решение 1. Вычерчиваем ферму в масштабе, например 1 : 50 (рис. 2,а). 2.Выбираем масштаб сил, например в 1 см 10 кН. 3.Мысленно вырезаем узел А. Определим усилия в стержнях 1 и 2: а) обозначим усилия в стержнях S1 и S2; б) из произвольной точки а проводим отрезок ab, параллельный и равный в принятом масштабе силе F1. Через точки а и b проводим линии, параллельные стержням 1 и 2 до взаимного пересечения (рис. 2, б). Полученные отрезки bс и ас, измеренные в масштабе сил, дают соответственно усилия S1, и S2 в стержнях 1 и 2. Длина отрезка bс равна 2,5 см, следовательно, S1 = = 2,5-10=25 кН. Длина отрезка ас равна 2,6 см, S2 = = 2,6-10 = 26 кН; в) определим знаки усилий. Направление силы F1 известно — она направлена вниз. Поставим стрелки на отрезках bс и са так, чтобы они были направлены в одну сторону. Перенесем направление усилия S1 на стержень 1 (см. рис. 2,а), оно направлено к узлу, т.е. стержень 1 сжат. Усилие S2 при таком переносе направлено от узла, т. е. стержень 2 растянут. Вырезаем узел В. Из точки d (рис. 2, в) проведем известное усилие S2. Через концы отрезка (точки d и е) проводим линии, параллельные стержням 3 и 4. Из построения следует, что S4 = 0, a S3 = S2 = 26 кН. 5. Вырезаем узел С. Из точки п (рис. 2, г) последовательно проведем линии, параллельные уже известным усилию S1 и силе F2 в принятом масштабе. Через точки k и п проводим линии, параллельные стержням 5 и б до взаимного пересечения в точке m. Рис.2 Отрезки km и mп, измеренные в масштабе сил, дают величины усилий S5 == 3,05 ·10 = =30,5 кН и S6 = 5 · 10=50 кН. Определим знаки усилий. Все стрелки на силовом многоугольнике nfkm расставим против часовой стрелки. Это определено направлением усилия S1 и силы F2. Перенесем направление усилия S5 на стержень 5 в узле С; оно будет направлено от узла, т.е. стержень 5 растянут. Перенесем направление усилия S6 на узел С, оно будет направлено к узлу, т.е. стержень 6 сжат. Составим сравнительную таблицу усилий, найденных аналитическим и графическим способами (табл.1). Таблица 1. Усилия в стержнях фермы
Очевидно, что аналитический способ более точен. жүктеу/скачать 5,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|