Практическая работа №1 Определение внутренних сил в стержнях фермы
Задание для расчетно-графической работы 2. Определить опор
жүктеу/скачать 5,72 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Практическая работа № 3 Определение центров тяжести профилей и сложных сечений
| Задание для расчетно-графической работы 2. Определить опорные реакции балки на двух опорах по данным одного из вариантов, показанных на рис.5
Рис.5 Практическая работа № 3 Определение центров тяжести профилей и сложных сечений Пример. Определить координаты центра тяжести сечения, составленного из прокатных профилей, как показано на рис. 6, а. Сечение состоит из двутавровой балки № 33, швеллера № 27, двух уголков 90х56х6 и листа сечением 12х180 мм. Решение: 1 Разобьем сечение на прокатные профили и обозначим их 1, 2, 3, 4, 5. Пользуясь табл. 2, 3 и 4 прил. I, укажем центры тяжести каждого профиля и обозначим их С1 C2, C3, С4 и С5. Выберем систему осей координатных. Ось у совместим с осью симметрии, а ось х направим перпендикулярно оси у и проведем через центр тяжести двутавровой балки. Выпишем формулы для определения координат центра тяжести сечения: хс=0, так как ось у совпадает с осью симметрии; Учитывая, что А2=Аз, а также, что у2 = уз, получим Определим площади и координаты центров тяжести отдельных профилей проката, используя сечение и табл. 2, 3 и 4 прил. I: А1 =35,2 см2; А2 = А3 = 8,54 см2; А4 = 53,8см2; А5= 1,2 ·18 = 21,6 см2; у1 = hдв//2 + dшв – z0(шв) = 33/2 + 0,6 - 2,7=14,63 см у2 =у3= hдв//2 + dшв - bшв + z0(уг) = 33/2 + 0,6 - 9,5 + 1,28=8,88 см у4 = 0, так как ось х проходит через центр тяжести двутавра; у5 = - (hдв//2 - δлиста//2)= = - 17,1 см. Подставим полученные значения в формулу для определения ус: ус = см укажем положение центра тяжести сечения С (рис.6, а) Проверка решения. Проведем ось х по нижней грани листа (рис. 6, б). Площади профилей останутся теми же, а координаты центров тяжести изменятся: у1 = δлиста + hдв + dшв — z0(шв) = 1.2 + 33 + 0,6 — 2,47 = 32,33 см; у2 = δлиста + hдв + dшв – bшв — z0(уг) = 1,2 + 33 + 0,6 — 9,5+ 1,28 = 26,58 см; у2 = у3 = 26,58 см; у4= δлиста + hдв/2 = 1.2 + 33/2 = 1,2 +16,5 = 17,7 см; у5= δлиста / 2 = 1,2/2 = 0,6 см. Определим положение центра тяжести в новой системе координат ус= см Разность между координатами тяжести должна быть равна расстоянию между осями х в первом и во втором решении: 20,3 — 2,33= 33/2 + 1,2 откуда 17,7 см = 17,7 см. Ответ: ус = 2,33 см, если ось х проходит через С4, и ус = 20,03 см, если ось х проходит по нижней грани Рис.6
Решение: 1. Разобъем сечение на пять фигур: два прямоугольника, два треугольника и круг (рис. 7,б). Они обозначены 1, 2, 3, 4, 5 2. Укажем центры тяжести простых фигур С1, С2, Сз, С4, С5 в (рис. 7, б). 3. Выберем систему координат. Ось х проведем через центр тяжести С2 прямоуголь-ника, а ось у совместим с осью симметрии сечения. Рис.7 4. Определим координаты центра тяжести сечения. Координаты хс=0, так как ось у совпадает с осью симметрии. Координату ус определим по формуле Используя прил. II, определим площади фигур и координаты центров тяжести: А1 = 40 · 8 = 320 см2; у1 =см; А2=9 ·42 = 378 см2, у2=0 А3=А4=см2; у3=у4=2/3 · 42 - ½ · 42 = 28 – 21 = 7 см А5=см2; у5=21 - 3= 18 см Подставим числовые значения в формулу для определения ус: ус= см Для проверки решения ось Х1 можно провести по нижней грани сечения. В этом случае ус = 30,84 см. Поскольку 30,84—21=9,84 см, то решение верно. Ответ: ус=9,84 см, если ось х проходит через С2. жүктеу/скачать 5,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|