Практикум по алгебре



Pdf көрінісі
бет16/42
Дата10.12.2023
өлшемі0,63 Mb.
#135717
түріПрактикум
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   42
Байланысты:
moiseev 2

Задание
 43.
Отображение
f

R
3

R
3
задается
правилом
(
α
1

α
2

α
3


... . 
Явля
-
ется
ли
это
отображение
линейным

Если
является

то
найти
его
матрицу
в
стандартном
базисе

1.
(
α
3

α
2
–5, 
α
1

α
2
+3
α
3
). 
2.
(
α
1
+2
α
2
, –
α
3

α
2

α
1
). 
3.
(2
α
1
–3, 
α
2

α
3
, 0). 
4.
(0, 0, 3
α
1
–5
α
3
). 
5.
(0, –3
α
3
+5
α
1
–1, 4
α
2

α
3
). 
6.
(
α
1
2

α
2

α
2

α
3

α
3
). 
7.
(–6
α
2
, 3
α
1
–2
α
3

α
2

α
3
). 
8.
(–
α
2

α
3
, 2
α
1
). 
9.
(–13+
α
1

α
2

α
3
, 0). 
10.
(–4
α
1
+
α
2
, 6
α
3

α
2
). 
11.
(
α
1
3
, 2
α
2
, –
α
3
). 
12.
(–2
α
2
, 3
α
2

α
1

α
3
–1). 
13.
(–
α
1

α
2
+2
α
1
, 4
α
3
+
α
2
). 
14.
(–
α
1

α
2
, 8
α
3
+3, –3
α
3
+
α
1
). 
15.
(0, 2
α
1
–7
α
3

α
2
). 
16.
(–1, 4
α
2

α
3
+4
α
2
). 
17.
(–
α
1
, –
α
2
+1, 
α
3
+4
α
2
). 
18.
(
α
1

α
2
, 2
α
3

α
2
2
). 
19.
(2
α
1
, 4
α
2

2
1
α
3
). 
20.
(–
α
3

α
2

α
1
, –5
α
2
+9
α
2
). 
21.
(6
α
1
, –11
α
2
+5, 4
α
3
). 
22.
(3
α
1
–5
α
3

α
3
, 6
α
2
+
α
1
). 
23.
(3
α
1

α
2
+8, –3
α
3
+
α
1
). 
24.
(–7+
α
3
, 3
α
2
, –4
α
1
). 
25.
(
α
1
+
α
2
+
α
3
, 0, –3
α
3
+7
α
1
). 
26.
(2
α
1
, 3
α
3
+
α
2
, 4
α
3
+
α
2
). 
27.
(–2
α
1
+3
α
2
, 3
α
2
+4
α
3

α
3
+8
α
1
). 
28.
(
α
1
2

α
2
2

α
3
2
). 
29.
(
α
1

α
1
+2
α
2

α
1
+2
α
2
+4
α
3
). 
30.
(3
α
1
+2
α
2
+
α
3
, 0, 
α
1

α
2
). 
Задание
44.
Задана
матрица
M
линейного
оператора
ϕ
в
стандартном
базисе

Найти
матрицу
линейного
оператора
в
базисе
А
=
(
а
1

а
2

а
3
), 
столбцы
коорди
-
нат
которого
образуют
матрицу
T
(
первая
матрица
М

вторая
Т
). 
1.














0
2
2
2
4
2
1
1
3













2
1
1
2
1
1
1
0
1

2.














9
6
3
3
2
1
9
6
3














3
1
0
1
0
1
3
3
2

3.













2
2
2
0
6
8
0
6
8











1
4
3
1
2
2
1
1
1

4.














29
33
1
14
19
1
6
9
1











7
5
3
5
3
2
3
1
0

5.













6
14
10
4
10
8
0
2
4











4
3
1
3
2
1
1
1
1

6.
















3
0
1
5
2
5
1
0
1
















1
1
1
1
3
5
1
1
1



52 
7.














1
2
1
0
2
0
1
2
1
















3
3
6
2
0
2
1
3
2

8.















11
17
3
13
21
4
28
48
10













1
2
1
0
1
1
3
2
2

9.












5
2
4
4
2
5
2
8
2














2
2
1
2
1
2
1
2
2

10.















2
1
1
8
7
13
2
3
5
















1
1
1
1
3
5
1
1
1

11.













1
1
1
2
0
2
1
1
2















1
2
1
2
2
0
3
2
1

12.
















7
20
7
1
3
1
10
29
10













1
11
25
0
1
2
1
14
32

13.















7
21
63
0
1
24
0
2
1















21
7
0
7
3
1
0
1
2

14.















4
1
1
3
0
1
9
3
2














1
2
1
2
3
1
1
3
3

15.












2
0
0
4
15
32
2
9
19












2
1
0
1
2
2
1
1
1

16.












1
1
1
0
1
0
0
2
1











2
4
3
1
2
2
1
3
1

17.
















3
10
8
2
7
6
4
13
11















0
1
2
1
2
1
1
3
2

18.















24
25
7
18
3
27
18
15
9
















4
6
1
3
5
1
3
4
1

19.













38
18
12
57
42
18
19
14
6















1
2
1
2
3
1
1
1
1

20.














5
20
19
10
28
26
5
14
13













1
1
3
1
2
2
3
1
1

21.
















21
111
31
14
73
20
20
105
28















1
5
3
1
3
2
5
4
3

22.
















27
11
5
42
17
8
36
15
6














1
2
1
2
3
1
1
3
3

23.















4
3
3
24
21
18
22
18
15













1
2
1
0
1
1
3
2
2

24.













13
24
12
10
19
10
6
12
7












6
1
0
5
0
1
3
1
2

25.















1
5
4
1
2
1
2
5
1














1
5
5
0
1
2
1
5
5

26.















2
0
2
0
4
3
2
12
7














4
2
1
3
1
1
4
1
2

27.














8
36
28
10
18
8
1
9
10












1
4
1
1
2
1
1
1
1

28.














1
5
7
6
4
10
3
3
7













1
0
1
2
1
3
1
1
2



53 
29.













6
12
12
10
22
22
13
28
28















0
1
2
1
2
4
1
3
5
30.













14
6
11
4
2
3
21
7
16











3
2
1
1
1
1
4
3
1



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   42




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет