Практикум по алгебре
жүктеу/скачать 0,63 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задание 44.
| Задание
43. Отображение f : R 3 → R 3 задается правилом ( α 1 ; α 2 ; α 3 ) → ... . Явля - ется ли это отображение линейным ? Если является , то найти его матрицу в стандартном базисе . 1. ( α 3 , α 2 –5, α 1 – α 2 +3 α 3 ). 2. ( α 1 +2 α 2 , – α 3 , α 2 – α 1 ). 3. (2 α 1 –3, α 2 – α 3 , 0). 4. (0, 0, 3 α 1 –5 α 3 ). 5. (0, –3 α 3 +5 α 1 –1, 4 α 2 – α 3 ). 6. ( α 1 2 – α 2 , α 2 – α 3 , α 3 ). 7. (–6 α 2 , 3 α 1 –2 α 3 , α 2 – α 3 ). 8. (– α 2 , α 3 , 2 α 1 ). 9. (–13+ α 1 , α 2 – α 3 , 0). 10. (–4 α 1 + α 2 , 6 α 3 , α 2 ). 11. ( α 1 3 , 2 α 2 , – α 3 ). 12. (–2 α 2 , 3 α 2 – α 1 , α 3 –1). 13. (– α 1 , α 2 +2 α 1 , 4 α 3 + α 2 ). 14. (– α 1 – α 2 , 8 α 3 +3, –3 α 3 + α 1 ). 15. (0, 2 α 1 –7 α 3 , α 2 ). 16. (–1, 4 α 2 , α 3 +4 α 2 ). 17. (– α 1 , – α 2 +1, α 3 +4 α 2 ). 18. ( α 1 – α 2 , 2 α 3 , α 2 2 ). 19. (2 α 1 , 4 α 2 , 2 1 α 3 ). 20. (– α 3 , α 2 – α 1 , –5 α 2 +9 α 2 ). 21. (6 α 1 , –11 α 2 +5, 4 α 3 ). 22. (3 α 1 –5 α 3 , α 3 , 6 α 2 + α 1 ). 23. (3 α 1 , α 2 +8, –3 α 3 + α 1 ). 24. (–7+ α 3 , 3 α 2 , –4 α 1 ). 25. ( α 1 + α 2 + α 3 , 0, –3 α 3 +7 α 1 ). 26. (2 α 1 , 3 α 3 + α 2 , 4 α 3 + α 2 ). 27. (–2 α 1 +3 α 2 , 3 α 2 +4 α 3 , α 3 +8 α 1 ). 28. ( α 1 2 , α 2 2 , α 3 2 ). 29. ( α 1 , α 1 +2 α 2 , α 1 +2 α 2 +4 α 3 ). 30. (3 α 1 +2 α 2 + α 3 , 0, α 1 – α 2 ). Задание 44. Задана матрица M линейного оператора ϕ в стандартном базисе . Найти матрицу линейного оператора в базисе А = ( а 1 , а 2 , а 3 ), столбцы коорди - нат которого образуют матрицу T ( первая матрица М , вторая Т ). 1. − − − − 0 2 2 2 4 2 1 1 3 , − − 2 1 1 2 1 1 1 0 1 . 2. − − − − 9 6 3 3 2 1 9 6 3 , − − − 3 1 0 1 0 1 3 3 2 . 3. − − − 2 2 2 0 6 8 0 6 8 , 1 4 3 1 2 2 1 1 1 . 4. − − − − 29 33 1 14 19 1 6 9 1 , 7 5 3 5 3 2 3 1 0 . 5. − − − 6 14 10 4 10 8 0 2 4 , 4 3 1 3 2 1 1 1 1 . 6. − − − − − − 3 0 1 5 2 5 1 0 1 , − − − − − 1 1 1 1 3 5 1 1 1 . 52 7. − − − − 1 2 1 0 2 0 1 2 1 , − − − − − 3 3 6 2 0 2 1 3 2 . 8. − − − − − 11 17 3 13 21 4 28 48 10 , − − 1 2 1 0 1 1 3 2 2 . 9. − − 5 2 4 4 2 5 2 8 2 , − − − 2 2 1 2 1 2 1 2 2 . 10. − − − − − 2 1 1 8 7 13 2 3 5 , − − − − − 1 1 1 1 3 5 1 1 1 . 11. − − − 1 1 1 2 0 2 1 1 2 , − − − − 1 2 1 2 2 0 3 2 1 . 12. − − − − − − 7 20 7 1 3 1 10 29 10 , − − 1 11 25 0 1 2 1 14 32 . 13. − − − − − 7 21 63 0 1 24 0 2 1 , − − − − 21 7 0 7 3 1 0 1 2 . 14. − − − − − 4 1 1 3 0 1 9 3 2 , − − − 1 2 1 2 3 1 1 3 3 . 15. − − 2 0 0 4 15 32 2 9 19 , − 2 1 0 1 2 2 1 1 1 . 16. − − 1 1 1 0 1 0 0 2 1 , 2 4 3 1 2 2 1 3 1 . 17. − − − − − − 3 10 8 2 7 6 4 13 11 , − − − − 0 1 2 1 2 1 1 3 2 . 18. − − − − − 24 25 7 18 3 27 18 15 9 , − − − − − 4 6 1 3 5 1 3 4 1 . 19. − − − 38 18 12 57 42 18 19 14 6 , − − − − 1 2 1 2 3 1 1 1 1 . 20. − − − − 5 20 19 10 28 26 5 14 13 , − − 1 1 3 1 2 2 3 1 1 . 21. − − − − − − 21 111 31 14 73 20 20 105 28 , − − − − 1 5 3 1 3 2 5 4 3 . 22. − − − − − − 27 11 5 42 17 8 36 15 6 , − − − 1 2 1 2 3 1 1 3 3 . 23. − − − − − 4 3 3 24 21 18 22 18 15 , − − 1 2 1 0 1 1 3 2 2 . 24. − − − 13 24 12 10 19 10 6 12 7 , − 6 1 0 5 0 1 3 1 2 . 25. − − − − − 1 5 4 1 2 1 2 5 1 , − − − 1 5 5 0 1 2 1 5 5 . 26. − − − − − 2 0 2 0 4 3 2 12 7 , − − − 4 2 1 3 1 1 4 1 2 . 27. − − − − 8 36 28 10 18 8 1 9 10 , − 1 4 1 1 2 1 1 1 1 . 28. − − − − 1 5 7 6 4 10 3 3 7 , − − 1 0 1 2 1 3 1 1 2 . 53 29. − − − 6 12 12 10 22 22 13 28 28 , − − − − 0 1 2 1 2 4 1 3 5 30. − − − 14 6 11 4 2 3 21 7 16 , 3 2 1 1 1 1 4 3 1 . жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|