Практикум по алгебре

82 
1. 
.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
l
i
e
b
k
j
g
h
f
d
c
a
3. 
.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
i
b
a
d
k
f
c
h
e
l
j
g
5. 
.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
k
i
b
f
a
h
d
l
j
g
e
c
2. 
.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
m
k
j
i
f
b
l
h
e
a
g
d
c
4. 
.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
b
j
m
e
i
d
g
a
k
h
f
e
c
6. 
.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
n
l
i
e
d
b
h
p
m
k
g
j
f
c
a
Б
. 
Используя
свойства
определителя
, 
указать
его
изменение
1. 
Как
изменится
определитель
матрицы
порядка
n
, 
если
первый
столбец
пере
-
ставить
на
последнее
место
, 
а
его
остальные
столбцы
передвинуть
влево
, 
со
-
храняя
их
расположение
? 
2. 
Как
изменится
определитель
матрицы
порядка
n
, 
если
матрицу
повернуть
на
90
°
вокруг
центра
? 
3. 
Как
изменится
определитель
матрицы
порядка
n
, 
если
каждый
ее
элемент
за
-
менить
симметричным
ему
относительно
побочной
диагонали
? 
4. 
Как
изменится
определитель
матрицы
порядка
n
, 
если
из
каждой
строки
мат
-
рицы
, 
кроме
первой
, 
вычесть
предыдущую
строку
, 
а
из
первой
строки
вы
-
честь
прежнюю
последнюю
строку
? 
5. 
Как
изменится
определитель
матрицы
порядка
n
, 
если
к
каждому
столбцу
, 
начиная
со
второго
, 
прибавить
предыдущий
столбец
, 
а
к
первому
прибавить
прежний
последний
столбец
? 
6. 
Найти
сумму
всех
определителей
порядка
n 
≥
2, 
у
которых
в
каждой
строке
и
каждом
столбце
один
элемент
равен
1, 
а
остальные
элементы
равны
0. 
Сколько
таких
определителей
существует
? 
Задание
6. 
Вычислить
определитель
порядка
n
, 
приводя
его
к
диагональному
виду
того
или
иного
типа
или
разлагая
на
сумму
определителей
, 
или
используя
рекуррентные
соотношения
. 
1. a)
.
1
.
.
.
3
2
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
2
1
.
.
.
3
1
1
.
.
.
3
2
1
+
+
+
x
n
x
n
x
n
б
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
n
n
n
n
a
x
a
a
a
a
a
x
a
a
a
a
a
x
a
a
a
a
a
x
+
+
+
+

83 
в
)
.
3
.
.
.
2
2
2
.
.
.
.
.
.
.
2
.
.
.
3
2
2
2
.
.
.
2
3
2
2
.
.
.
2
2
3
г
)
.
2
2
2
.
.
2
2
2
2
.
.
1
2
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
.
.
2
2
2
2
2
.
.
2
2
1
2
2
.
.
2
2
n
n
−
д
)
.
1
.
.
.
0
0
1
.
.
.
.
.
.
.
.
0
0
.
.
.
1
0
1
0
0
.
.
.
1
1
0
0
.
.
.
0
1
1
0
.
.
.
0
0
1
2
1
n
a
a
a
2. a)
.
1
.
.
.
1
1
1
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
3
1
1
1
.
.
.
1
2
1
1
.
.
.
1
1
1
x
n
x
x
−
+
−
−
б
)
.
1
1
.
.
.
1
1
1
.
.
.
1
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
1
1
1
.
.
.
1
1
n
n
n
n
−
−
−
−
в
)
.
2
1
.
.
.
0
0
0
1
2
.
.
.
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
0
0
.
.
.
2
1
0
0
0
.
.
.
1
2
1
0
0
.
.
.
0
1
2
г
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
2
1
2
1
2
1
n
n
n
x
a
a
a
x
a
a
a
x
д
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
b
b
b
b
a
b
b
b
b
a
b
b
b
b
a
3. a)
.
.
.
.
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
0
.
.
.
0
0
.
.
.
0
.
.
.
2
1
0
x
x
x
x
x
a
a
a
a
n
−
−
б
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
n
n
n
n
n
n
n
b
a
x
b
a
b
a
b
a
b
a
x
b
a
b
a
b
a
b
a
x
+
+
+
в
) 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
.
.
2
.
.
.
1
.
.
.
x
x
x
x
x
x
x
x
n
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
г
) 
.
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
−
−
−
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
a
д
) 
.
.
.
.
1
1
1
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
1
1
1
.
.
.
1
1
1
.
.
.
1
1
n
n
n
n
4. a)
.
1
2
1
.
.
.
3
2
1
3
2
.
.
.
3
2
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
5
2
1
1
.
.
.
3
3
1
1
.
.
.
3
2
1
−
−
−
−
−
−
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
б
)
.
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
n
n
n
n
n
n
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
+
+
+

84 
в
) 
.
7
2
.
.
0
0
0
5
7
.
.
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
0
0
.
.
7
2
0
0
0
.
.
5
7
2
0
0
.
.
0
5
7
г
) 
.
1
1
1
.
.
0
0
.
.
.
.
.
.
.
1
1
0
.
.
1
1
1
0
1
.
.
1
1
0
1
1
.
.
1
1
д
) 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
2
1
2
1
2
1
2
1
x
a
a
a
a
x
a
a
a
a
x
a
a
a
a
x
n
n
n
5. a)
.
0
.
.
.
.
5
3
1
.
.
.
.
.
.
.
.
1
2
.
.
.
.
0
3
1
1
2
.
.
.
.
5
0
1
1
2
.
.
.
.
5
3
1
−
−
−
−
−
−
−
−
−
n
n
n
б
)
.
1
1
.
.
.
1
1
.
1
1
.
.
.
1
1
.
.
.
.
.
.
.
1
1
.
.
.
1
1
1
1
.
.
.
1
1
1
2
1
+
+
+
+
−
n
n
a
a
a
a
в
) 
.
3
1
.
.
.
0
0
0
0
0
2
3
.
.
.
0
0
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0
0
.
.
.
2
3
1
0
0
0
0
.
.
.
0
2
3
1
0
0
0
.
.
.
0
0
6
5
4
0
0
.
.
.
0
0
0
6
5
г
) 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
n
n
n
n
n
n
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
−
−
−
−
−
−
−
−
−
д
) 
.
0
.
.
.
0
0
1
.
.
..
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
0
0
.
.
1
0
0
0
.
.
0
1
0
.
0
.
.
0
0
1
1
2
1
0
x
a
x
a
x
a
x
a
a
n
n
−
−
−
−
−
6. a)
.
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
n
n
n
n
n
n
x
a
x
a
x
a
x
a
x
a
x
a
x
a
x
a
x
a
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
б
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
1
2
1
2
1
2
1
n
n
n
n
a
a
a
x
a
a
x
a
a
a
a
a
x
a
a
+
+
+

85 
в
)
.
5
2
.
.
.
0
0
0
0
0
3
5
.
.
.
0
0
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0
0
.
.
.
3
5
2
0
0
0
0
.
.
.
0
3
5
2
0
0
0
.
.
.
0
0
3
4
3
0
0
.
.
.
0
0
0
2
1
г
) 
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
x
a
a
a
a
x
a
a
a
a
x
a
a
a
a
x
д
) 
.
1
.
.
.
0
0
0
0
.
.
.
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
0
0
.
.
.
1
0
0
0
.
.
.
0
1
1
.
.
.
3
2
1
x
x
x
x
n
n
−
−
−
−

жүктеу/скачать 0,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: