1. Тақырып 5: Объктін динамикалық сипаттамаларын идентификациялау
2. Мақсаты: Қыздырылатын судың температурасын тұрақты ұстау – объектін жұмыс істеу мақсаты.
3. Оқыту мақсаты:
Студент білуге тиіс:
басқару әсер (кіріс)-бу шығыны;
реттелетін параметр (шығыс)-ыстық судың температурасы;
аралық (қосымша) ережелік параметр – бу шығыны;
қоздыру – мұздай судың шығыны.
Студент істей білуі тиіс:
получена кривая разгона по каналу «Реттеу органның қоздыруы, ΔU(%)-Бу шығыны, F(м3/ч)» канал бойынша үдеу қисығын алу;
беріліс функцияны тұрғызу;
Лаплас түрлендіруді жүргізу.
4. Тақырыптың негізгі сұрақтары:
Базалық
үдеу қисығы;
беріліс функция;
модель адекваттылығы.
Негізгі
уақыт тұрақтылығы;
таза кешігу уақыты;
күшейту коэффициенті.
Теориялық негіздері
Аудандар әдісі басқару объектілерінің динамикалық сипаттамаларын идентификациялаудың инженерлік әдістерінің бірі болып табылады. Бұл әдіс ЭЕМде іске асыру мен қатар қолмен есептеуге де ыңғайлы және тәжірибеде қанағаттанарлық дәлділікке ие.
Әдіс басқару үрдісінен тыс идентификациялауды жобалайды, себебі ол БАЖ-ды кәдімгі пайдалану барысындағы өлшеу нәтижелерін қолданбайды, объекттің кірісіндегі сатылы әсерге объектің қайтаратын жауабы қисығын алу үшін арнайы эксперименттерді өткізу қажет. Осы экспериментте алынған үдеу (разгон) қисығы бойынша келесі түрдегі беріліс функцияның коэффициенттері анықталады:
(5.1)
бұл жерде:
(5.2)
Өзін өзі теңестіретін объектінің күшейту коэффициенті келесі формула бойынша есептеледі:
(5.3)
Әдіс өзін өзі теңестірмейтін объектіге де қолданылуы мүмкін.
Таза кешігу уақыты τз әсерді тигізу мерзімнен бастап объекттің шығысында реакция пайда болғанға дейін өткен уақыт ретінде үдеу қисығының графигінен анықталады.
Аудандар әдісі (5.1)-ге енетін ai, bi, M, N коэффициенттерін анықтауға мүмкіндік береді.
Бір кірісі мен бір шығысы бар құрылымдық сұлбасының түрі:
U(t) X(t)
болатын стационарлы сызықты объекттің математикалық моделін анықтау үшін аудандар әдісін қолдануды қарастырайық.
На рисунке 5.1 суретінде эксперименттің нәтижесінде алынған үдеу қисығы көрсетілген. Өңдеу үшін уақыт бойынша қадамымен берілетін шығыстағы Xi дискретті мәндермен бейнеленген t=τз уақыт мерзімінен басталған үдеу қисығының бір бөлігі пайдаланылады. t=τз нүктесі координаттардың жаңа басы ретінде қабылданады.
Есептеулерде нормалданған түрдегі үдеу қисығы пайдаланылады, ол бастапқы формуладан келесі формула бойынша пайда болады:
Zi = 1-Xi/Xk (5.4)
Аудандар әдісінің мағынасы (W*)-1 функциясын p дәрежелері бойынша қысқартылған (усеченный) қатарға жіктеуге келтіріледі, яғни келесі жіктеуге:
(5.5)
(5)-ке кіретін интегралдық Fi аудандары келесі формулалар бойынша есептеледі:
(5.6)
(5.7)
(5.8)
Величины Fi шамалары сандық интегралдау әдістерімен анықталады. Мысалы, егер трапециялар әдісін пайдалансақ, онда:
F
(5.9 )
(5.10)
(5.11)
(5.12)
1 = (S1-0.5)
F2 = F1 (S2-0.5)
F3 = F12 (S3-0.5)
.................
Fl = F1l-1 (Sl-0.5)
бұл жерде :
(5.13)
(5.14)
(5.15)
(5.16)
(5.17)
=ti/F1 (5.18)
Сонымен Z1,Z2,Zk мәндеріне ие болдық, Fi –ды есептеу қиын емес.
Беріліс функцияның N ретін келесі шарттан анықтауға болады: егер Fi-1 –ге қарағанда Fi аз болса, немесе ешер Fi < 0, онда N=i-1.
М шамасы келесі шарттардаң анықталады:
Егер X(0)=0, aл X’(0)#0, онда M=N-1
Егер X(0)=X’(0)=0, онда M<=N-2
Егер X(0)=X’(0)=X’’(0), онда b2=b3=b4=...=0
bi және ai коэффициенттердің мәндері келесі теңдеулер жүйесін шешу арқылы табылады:
a1=1; b1=1
a2=F1+b2
a3=F2+b3+b2F1
a4=F3+b4+b3F1+b2F2 (5.19)
................
al=Fl-1+bl+
Бұл жүйеде j>N+1 жән j>M+1В болғанда әр ai немесе bi орнына нольдерді қойып шығып, ai және bi қатысты шешу керек.
Қолмен есептеу барысында әдетте F1, F2, F3 есептеумен шектеліп, егер F3<0, немесе егер X’(0)#0, онда М=1, N=2 деп қабылдайды, демек W*(p) беріліс функцияның түрі:
…. (5.20)
бұл жерде:
b1=1; b2=-F3/F2; a1=1
a2=F1+b2; a3=F2+b2F (5.21)
ал егер X’(0)=0 және F3>0, онда М=0, N=3, ал беріліс функцияның түрі:
(5.22)
бұл жерде :
b1=1; a1=1; a2=F1; a3=F2; a4=F3 (5.23)
Қолмен есептеуде нәтижелерді кестеге түсірген ыңғайлы:
Кесте 5.1.
ti
|
Xi
|
Zi
|
|
1-
|
Zi(1- )
|
1-2 + 2/2
|
Zi(1-2 + 2/2)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
Бұл кесте К қатарды қамтиды. Бірінші екі бағана бастапқы деректерді – уақыт нүктелері мен шығыстағы мәндерді қамтиды. 4 бағандағы сандардың қосындысы S1 мәнін, 6 бағанның қосындысы - S2, 8 бағанның қосындысы - S3 береді.
Достарыңызбен бөлісу: |