Қрдсм «Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік фармацевтика академиясы» шжқ рмк

жүктеу/скачать 5,81 Mb.

бет	10/31
Дата	15.11.2023
өлшемі	5,81 Mb.
	#123411

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 31

1. Тақырып 4: Регрессиялық модельдің параметрлерін анықтау. Белсенді эксперименттің деректері бойынша басқару объектінің статикалық модельдерін құру (экспериментті жоспарлау әдістері)

2. Мақсаты: Жұмыстың мақсаты эксперименттерді жоспарлауды пайдаланып, белсенді эксперимент әдістері арқылы регрессиялық модельдің параметрлерін анықтау болып табылады. Студент «Регрессиялық модельдің параметрлерін анықтау. Белсенді эксперименттің деректері бойынша басқару объектінің статикасының модельдерін құру (экспериментті жоспарлау әдістері)» тақырыбын оқу барысында алған білімдерін пайдалана білуі керек.

3. Оқыту мақсаты:

Студент білуге тиіс:

белсенді эксперимент әдістерін;
регрессиялық модельді;
экспериментті жоспарлау әдістерін.

Студент істей білуі тиіс:

экспериментті жоспарлауды жүргізу;
регрессиялық модельдің параметрлерін анықтау;
басқару объектінің статикасының модельдерін құру.

4. Тақырыптың негізгі сұрақтары:
Базалық

критикалық мәндер;
Кохрен критерийі;
Фишер критерийі.

Негізгі

жоспарлау матрицасы;
адекваттылық дисперсиясы.

Теориялық негіздері
Жоспарлау матрицасындағы әр тәжірибе m рет қайталанылатын жоспарланған экспериментті дисперсиялық және регрессиялық талдау сұлбасының жалпы түрі келесі:
Сызықты жоспар 2^К
Эксперименттің жоспары 4.1 кестеде келтірілген.
Кесте. 4.1

Тәжірибе №	x₀	x₁	x₂	...	x_k	Y		σ_Y²
1	+1	+1	-1	.	+1	y₁₁,y₁₂,...,y_1m	y₁	σ₁²
2	+1	-1	-1	.	+1	y₂₁,y₂₂,...,y_2m	y₂	σ₂²
3	+1	+1	+1	.	+1	y₃₁,y₃₂,...,y_3m	y₃	σ₃²
.	.	.	.	.		.	_.
.	.	.	.	.		.	_.
.	.	.	.	.		.	_.
N	+1	-1	+1	.	-1	y_N1,y_N2,...,y_Nm	y₄	σ_N²

1) Қажетті эксперименттер жүргізіледі.
2) Кохрен критериі бойынша таңдама дисперсиялардың біртектілігі тексеріледі. Ол үшін максималды дисперсияның барлық дисперсиялардың қосындысына қатынас құрастырылады:

Пайда болған қатынасты кестелік мәнбен салыстырады: Gкр=G(α, f₁, f₂), бұл жерде: α=0.05, f₁= m - 1, f₂= N. Егер Gkp болса, онда дисперсиялар біртекті.

Онда ұдайы өңдірілудің (воспроизводимость) дисперсиясы ретінде еркіндік дәрежелер саны f_вос = N(m-1) болатын орташа дисперсиясын алуға болады:

(4.3)

3) Регрессия теңдеуінің коэффициенттері келесі формула бойынша анықталады:

(4.4)
4) Коэффициенттердің дисперсиясы келесідей анықталады:

σ_Bj² = σ_ВОС²/(N·m) (4.5)
5) Коэффициенттердің мағыналығы Стьюдент критериі бойынша тексеріледі. Регрессия теңдеуінің барлық коэффициенттері үшін t-қатынасы құрастырылады:
t_j = |b_j|/σ_Bj (4.6),
оны мағыналық деңгейі σ =0.05 және еркіндік дәрежелер саны f=N(m-1) үшін кестелік tkp=t(α, f) мен салыстырады. Егер t_j < tkp болса, онда сәйкесінші b_j коэффициенті мағынасыз ретінде регрессия теңдеуінен алып тасталады.
6) Регрессия теңдеуінің экспериментке адекватты болуы Фишер критериі бойынша тексеріледі. Дисперсияны тексеру үшін дисперсиялық қатынас құрастырылады:
F = σ_АД²/σ_ВОС²,
бұл жерде: σ_АД² – адекваттылық дисперсиясы, ол келесі формула бойынша анықталады:

(4.7)
l - Регрессия теңдеуінің мағыналы коэффициенттерінің саны.

Егер пайда болған дисперсиялық қатынас кестелік Fkp=F(α, f_ад, f_вос) (α =0.05, f_ад=N - l, f_вос=N(m-1)) аз болса, онда теңдеу экспериментке адекватты, керісінше жағдайда экспериментті адекватты сипаттау үшін аппроксимациялаушы полиномның ретін жоғарылату керек.
2 ретті ортогональды жоспар
Кесте. 4.2.

Тәжірибе №	x0	x1	x2	.	xk	x1'	x2'	.	xk'	Y		σ_Y²
1	+1	+1	-1	.	+1	x11'	x21'	.	xk1'	y11,y12,..,y1m	y1	σ₁²
2	+1	-1	-1	.	+1	x12'	x22'	.	xk2'	y21,y22,..,y2m	y2	σ₂²
3	+1	+1	+1	.	+1	x13'	x23'	.	xk3'	y31,y32,,y3m	y3	σ₃²
.	.	.	.	.		.	.	.	.	.	.	-
.	.	.	.	.		.	.	.	.	.	.	-
.	.	.	.	.		.	.	.	.	.	.	-
N	+1	-1	+1	.	-1	x1N'	x2N'	.	xkN'	yN1,yN2,,yNm	yN	σ_N²
N+1	+a	0	0	.	0	.	.	.	.	.	.	-
N+2	-a	0	0	.	0	.	.	.	.	.	.	-
N+3	0	+a	0	.	0	.	.	.	.	.	.	-
N+4	0	-a	0	.	0	.	.	.	.	.	.	-
N+5	0	0	+a	.	0	.	.	.	.	.	.	-
N+6	0	0	-a	.	0	.	.	.	.	.	.	-
.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	-
.	0	0	0	0	+a	.	.	.	.	.	.	-
N+2·k	0	0	0	0	-a	.	.	.	.	.	.	-
N+2·k+1	0	0	0		0	x1n'	x2n'	.	x3n'	yn1,yn2,,ynm	yn	σ_n²

Тәжірибе саны 2^k+ 2·k + 1 ретінде анықталады.

Жоспардың негізін сызықтық 2^k (жолдары 1 ден N дейін) жоспары құрайды. Сонымен қатар, тәжірибелер жұлдыздық нүктелер мен (жолдар N+1 ден N+2·k дейін) жоспардың орталығында (N+2·k+1 жолы) жүргізіледі.
X_j' бағандары келесі формула бойынша анықталады:

(4.8)

1) Өлшенетін шаманың орташа мәні мен дисперсиясы (4.1), (4.2) формулалары бойынша анқталады.
2) Кохрен критериі бойынша таңдамалы дисперсиялардың біртектілігі тексеріледі. Ұдайы өңдірілу дисперсиясы (4.3) бойынша есептеледі.
3) Регрессия теңдеуінің коэффициенттері келесі формула бойынша анықталады:

(4.9)

4) Коэффициенттердің дисперсиясы келесідей анықталады:

(4.10)
5) Коэффициенттерді мағыналыққа тексеру әдістемесі жоғарыда көрсетілген (4.6 формуласын көр).

6) Регрессия теңдеуінің экспериментке адекватты болуын тексеру жоғарыда көрсетілген (4.7 формуласын көр).

5. Білім берудің және оқытудың әдістері: Бақылау сұрақтар мен жүргізілген жұмыс туралы әзірленген есеп бойынша ауызша сұрау. Өзіндік жұмысты орындау

Жұмысты орындау реті

Экспериментті өткізу жоспарын құрыңыз.
ЛАБ4 бағдарламасын іске қосып, сынақ кітапшаңыздың нөмірі бойынша тіркеліңіз.
Экспериментті жоспарлау матрицаның ағымдағы қатарына сәйкес (T,Q,F) кіріс параметрлердің мәндерін енгізіп, қайталанылатын 3 тәжірибені орындаңыз. Орындау барысында шығыс Y шаманың мәндерін тіркеуді ұмытпаңыз.
Қолмен немесе MsExcel не Mathcad жүйелерін пайдаланып қажетті барлық есептеулерді орындаңыз.
Экспериментті жоспарлау матрицаның әр қатары үшін тәжірибелерді қайталаңыз.
Қолмен немесе MsExcel не Mathcad жүйелерін пайдаланып қажетті барлық есептеулерді орындаңыз.
ЛАБ4А бағдарламасын іске қосып экранға шығатын нұсқауларды пайдаланып жұмысты орындаңыз.
Оқытушы ұсынған жұмысты орындау бақылау мысалды қолданыңыз.

жүктеу/скачать 5,81 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 31