Реферат пәні: Мектеп математика курсының теориялық негіздері (tbsm 2210-6-P) Тақырыбы: Жиындар теориясы
жүктеу/скачать 353,5 Kb.
|
| Екілік қатынастар.
Қатынастар. Унарлы, бинарлы, n-орынды қатынастар А1, А2, ..., Аn жиындарындағы n – орынды қатынас немесе n – орынды предикат деп А1 А2 ... Аn тура көбейтіндісінің кез келген жиыншасын айтамыз. Басқаша айтқанда, егер (х1,х2,...,xn) Р болса, х1, х2, ..., xn элементтері (мұндағы х1 , х2 , xn ) Р қатынасымен байланыстырылған деп аталып, Р(х1,х2,...,xn) деп белгіленеді. n=1 болса, онда Р қатынасы А жиынының жиыншасы болады, Р А және унарлы қатынас немесе қасиет деп аталады. n=2 болса, онда жиі кездесетін екі орынды қатынас. Бұл жағдайда олар бинарлы қатынас немесе сәйкестік деп аталады. Сонымен А және В жиындарының арасындағы Р сәйкестігі А В жиынының жиыншалары болып табылады, және (х,у) , оны жиі хРу деп жазады. – А жиынындағы n-орынды қатынас. Кейбір оқулықта бинарлық қатынасы немесе деп белгіленеді, А1 – қатынасты жіберу облысы, А2 – қатынасты қабылдау жиыны деп аталады. 1–мысал: а) егер ал бинарлық қатынас P={(x;y) / x,y , y элементі х-ке бөлінеді, х }, онда P={(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,3),(3,6)}; ә) P={(х,у) / x, y } қатынасын R жиынында қарастырайық. Онда xPy жазуын деп түсінуге болады, яғни Р қатынасы “ ” символымен берілген; б) А – нақты сандар жиыны, онда {(x,y) } A жиынындағы бинарлы қатынас болады; в) А – адамдар жиыны , онда {(x,y) -тің туысқаны} А-дағы бинарлық қатынас. Бинарлы қатынастардың берілу жолдары: 1) тізіп жазу арқылы, мысалы (2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (3,3), (3,6); 2) бинарлық қатынасын график көмегімен кескіндеу қолайлы. Өзара перпендикуляр өстер (Ox – көлденең өс, Oy – тік өс) сызайық. А және В жиындарының элементтерін сәйкес өстерде белгілейік. XOY жазықтығында координаталары болатын нүктелерді белгілейік. Алынған нүктелер жиыны Р қатынасына сәйкес келеді; 1.9 Сурет 1 мысалдағы Р қатынасы. 3) Р қатынасымен байланысқан және элементтері стрелкамен қосылған түрінде. жүктеу/скачать 353,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|