Решение задач по готовым чертежам.
|
СЛАЙД №5. Задача 1.
Дано: ∆ABC, угол C=90°, a=4, α=36°. Найти b, c, β.
Решение.
β = 90°–36° = 54°, c = ≈ 6,8,
b = 6,8·cos36° = 6,8·0,8090 ≈ 5,5.
Ответ: β = 54°, c6,8, b ≈ 5,5.
СЛАЙД №6. Задача 2.
Дано: ∆ABC, угол C=90°, c =10, α=72°. Найти a, b, β.
Решение.
β =90°–72° = 18°, a ,
b = 10·cos72° = 10·0,3090 ≈ 3,09.
Ответ: β =18°, a, b ≈ 3,09.
СЛАЙД №7. Задача 3.
Дано: ∆ABC, угол C=90°, a = 3, b =5. Найти c,α,β.
Решение.
c = ≈ 5,83,
tg α = = 0,6, α ≈ 31°, β = 90°–31° = 59°.
Ответ: c ≈ 5,83, α ≈ 31°, β =59°.
СЛАЙД №8. Задача 4.
Дано: ∆ABC, угол C=90°, a = 6, c = 11. Найти b,α,β.
Решение.
b = ≈ 9,22,
sin α = ≈ 0,5454, α ≈ 33°, β = 90°–33° = 57°.
Ответ: b ≈ 9,22, α ≈ 33°, β =57°.
На ватмане изображена таблица:
|
α
|
β
|
a
|
b
|
c
|
Задача 1.
|
+
|
|
+
|
|
|
Задача 2.
|
+
|
|
|
|
+
|
Задача 3.
|
|
|
+
|
+
|
|
Задача 4.
|
|
|
+
|
|
+
|
После заполнения.
|
α
|
β
|
a
|
b
|
c
|
Задача 1.
|
+
|
90° - α
|
+
|
ccosα
|
|
Задача 2.
|
+
|
90° - α
|
c sin α
|
ccosα
|
+
|
Задача 3.
|
tgα=
|
90° - α
|
+
|
+
|
+ b2
|
Задача 4.
|
sinα=
|
90° - α
|
+
|
– a2
|
+
|
|
Учитель задает вопрос: «Как найти значения синуса или косинуса любого острого угла?».
Учитель: «А теперь Вам предстоит решение задач по готовым чертежам, где вам понадобится помощь таблиц Брадиса».
Учитель: «Обратите внимание на таблицу, которая изображена на ватмане. Как вы ее понимаете?»
Учитель: «Ваша задача: заполнить пустующие ячейки, то есть вы должны записать формулы для нахождения неизвестных элементов треугольника».
Учитель: «Давайте подведем итоги работы по данным задачам. Что мы сделали и чему научились?»
|
Ученики отвечают «С помощью таблицы Брадиса, Например, sin 67°≈ ».
Учащиеся выходят и к доске и решают задачи по очереди.
Учащиеся отвечают: «В таблице изображены известные элементы прямоугольного треугольника»
Учащиеся выводят формулы и записывают их в таблицу.
Ученики отвечают «Мы научились решать прямоугольные треугольники, то есть находить неизвестные элементы прямоугольных треугольников».
|