Решение текстовых задач разными способами и методами
жүктеу/скачать 0,83 Mb.
|
| Переопределенные задачи - задачи, имеющие условие, которые не использующие при их решении выбранным способам. Такие условия называют лишними. Следует иметь в виду, что при решении задачи другим способом лишними могут оказаться уже другие условия. Если в переопределенной задаче лишние условия не противоречат остальным условиям, то она имеет решение.
Пример. В одной печи можно обжечь 39 ООО кирпичей за шесть дней, а в другой столько же кирпичей можно обжечь за пять дней. За сколько дней можно обжечь 143 ООО кирпичей, используя обе печи одновременно, если в первой печи за один день обжигают на 1300 кирпичей меньше, чем во второй. Задачи можно разделить на стандартные и нестандартные. Нестандартная задача – это задача, решение которой не является для решающего известной целью известных действий. В каждой нестандартной задаче, как в клубке ниток, можно обнаружить ту ниточку, потянув за которую, можно распутать весь клубок. Классификация по фабуле задачи: «на движение»; «на работу»; «на смеси и сплавы»; «на смешение и концентрацию»; «на проценты»; «на части»; «на время»; «на покупку и продажу» и т. п. Классифицировать задачи, исходя из фабулы условия, очень сложно, так как тематика условий задач бывает порой очень разнообразной. Наиболее часто используемой эвристикой является метод восходящего анализа - решение задачи с конца, от требования - к условию. Множество задач, в которых имеется одинаковая зависимость между величинами, входящими в эти задачи, при возможном различии их числовых данных и фабул образуют определенный вид задач. Задачи одного вида имеют одну и ту же алгебраическую модель[24]. Классификация по способу решения задач: задачи на тройное правило; задачи на нахождение неизвестных по результатам действий; задачи на пропорциональное деление; задачи на исключение одного из неизвестных; задачи на среднее арифметическое; задачи на проценты и части; задачи, решаемые с конца, или «обратным ходом». При решении задач различными методами используют, как правило, «свою» классификацию задач. Так, при алгебраическом методе решения чаще всего в качестве основания классификации берут фабулу задачи, а при решении арифметическим методом задачи классифицируют по способам их решения. Однако следует отметить, что такое разбиение задач на группы, строго говоря, не является классификацией, так как в этих случаях, с одной стороны, появляются задачи, которые не могут быть отнесены ни к одной из образовавшихся групп, с другой стороны, существуют задачи, которые могут быть отнесены к нескольким указанным группам. Вместе с тем с точки зрения учебных целей эти и подобные им «классификации» задач удобны. Они дают возможность выделить наиболее типичные виды задач и усвоить стандартные способы их решения. При обучении математике в средних классах, кроме приведенной классификации задач по их месту при изучении нового материала используются классификации по другим основаниям: По методам поиска решения - алгоритмические, типовые, эвристические; По требованию задачи - на построение, вычисление, доказательство; По трудности -- легкие и трудные; По сложности - простые и сложные; По применению математических методов - уравнений, подобия, арифметический, алгебраический, графический, практический и т. д. Все эти классификации позволяют рассматривать математические задачи под разными углами зрения и уточнять, совершенствовать методику работы с учащимися над задачей. жүктеу/скачать 0,83 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|