Решение задач элементарной геометрии векторным методом
Задачи для самостоятельного решения
жүктеу/скачать 0,54 Mb.
|
| Задачи для самостоятельного решения:
Стороны , , треугольника разделены по его обходу соответственно точками , , в равных отношениях. Докажите что из отрезков , и можно составить треугольник. Докажите, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Основания трапеции равны и . Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Даны четырехугольник и точка. Докажите, что точки, симметричные данной точке относительно середин сторон четырехугольника, являются вершинами параллелограмма. Точка пересечения средних линий четырехугольника совпадает с точкой пересечения его диагоналей. Докажите, что четырехугольник – параллелограмм. Через вершину треугольника и середину медианы проведена прямая, пересекающая сторону в точке . Докажите, что . В каком отношении точка делит отрезок . Медианы боковых сторон равнобедренного треугольника пересекаются под углом . Найти угол при вершине треугольника. В окружность с центром в точке вписан четырехугольник , диагонали которого пересекаются в точке и взаимно перпендикулярны. Доказать, что середины сторон и , центр и точки являются вершинами параллелограмма. жүктеу/скачать 0,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|