Сабақ жоспары сабақтың нөмері Курс І і
Күрделі тригонометриялық теңсіздіктер
жүктеу/скачать 487,4 Kb.
|
17октАШМЭК
- Бұл бет үшін навигация:
- Ең қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритмі
- Алгоритмнің жұмысын мысалдар арқылы қарастырайық. 1) күнә
| Күрделі тригонометриялық теңсіздіктер
Егер теңсіздік функциясының аргументі айнымалымен ғана емес, белгісізі бар тұтас өрнекпен ұсынылса, онда біз қазірдің өзінде туралы айтып отырмыз. күрделі теңсіздік. Оны шешудің барысы мен тәртібі жоғарыда сипатталған әдістерден біршама ерекшеленеді. Келесі теңсіздіктің шешімін табу керек делік: Графикалық шешім ерікті түрде таңдалған x мәндері үшін кәдімгі y = sin x синусоидасын құруды қарастырады. Диаграмманың тірек нүктелерінің координаттары бар кестені есептейік: Нәтиже жақсы қисық болуы керек. Шешімді табуды жеңілдету үшін күрделі функция аргументін ауыстырамыз Ең қарапайымды шешу алгоритмі тригонометриялық теңсіздіктержәне тригонометриялық теңсіздіктерді шешу жолдарын тану. Ең қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу алгоритмі Сәйкес осьте нүктелерді белгілейміз ( үшін күнә x- у осі, үшінcos x- OX осі) Біз оське перпендикулярды қалпына келтіреміз, ол шеңберді екі нүктеде қиып өтеді. Алдымен шеңберге анықтама бойынша доға функциясының мәндер диапазонының интервалына жататын нүктеге қол қоямыз. Қол қойылған нүктеден бастап осьтің көлеңкеленген бөлігіне сәйкес шеңбер доғасын көлеңкелейміз. Біз бұрыламыз ерекше назарайналып өту бағытында. Егер қозғалыс сағат тілімен болса (яғни 0 арқылы өту болса), онда шеңбердегі екінші нүкте теріс болады, егер сағат тіліне қарсы болса - оң. Жауапты функцияның периодтылығын ескере отырып, интервал ретінде жазамыз. Алгоритмнің жұмысын мысалдар арқылы қарастырайық. 1) күнә ≥ 1/2; Шешім: Бірлік шеңберін сызыңыз.; У осінде ½ нүктесін белгілейміз. Оське перпендикулярды қалпына келтіріңіз, ол шеңберді екі нүктеде қиып өтеді. Арксинустың анықтамасы бойынша біз алдымен белгілейміз π/6 нүктесі. Біз осьтің сәйкес бөлігін көлеңкелейміз ½ нүктесінен жоғары берілген теңсіздік. Біз осьтің көлеңкеленген бөлігіне сәйкес келетін шеңбер доғасын көлеңкелейміз. Айналма сағат тіліне қарсы жасалған, біз 5π/6 нүктесін алдық. Жауапты функцияның периодтылығын ескере отырып, интервал ретінде жазамыз; Жауап:x;[π/6 + 2π n, 5π/6 + 2π n], nЗ. Жауап жазбасында кестелік мән болмаса, ең қарапайым теңсіздік сол алгоритм арқылы шешіледі. Оқушылар бірінші сабақтарда теңсіздіктерді тақтада шеше отырып, алгоритмнің әрбір қадамын дауыстап айтады. жүктеу/скачать 487,4 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|