Сергіту сәті: «Өрнектер шеңбері». Мынадай мысалдармен қарастырайық:
Тік төртбұрыштың ұзындығы а см, ені b см болса, периметрін, ауданын табыңыз.
Сонда, P = 2(a + b), S = ab болады.
Егер текшенің өлшемдері а см, b см, с см болса, онда текшенің көлемін табыңыз.
Сонда, V= abc болады.
Осы мысалдарды тұжырымдайық:
Табылған P = 2(a + b), S = ab, V= abc өрнектеріндегі а, b, с әріптері айнымалылар деп, ал P = 2(a + b), S = ab, V= abc өрнектері айнымалысы бар өрнектер деп аталады.
Формулалар мен есептің шартына байланысты құрылған теңдеулерді жазуда айнымалысы бар өрнектер пайдаланылады.
Айнымалысы барөрнектің жазылуында айнымалылармен қатар, сандар, жақшалар және арифметикалық амалдар таңбалары да болуы мүмкін.
Кейде бір айнымалының өзі де айнымалысы бар өрнек бола алады, мысалы, b– айнымалысы барөрнек, х–айнымалысы бар өрнек.
Жазылуында бір немесе бірнеше әріптер, сандар, арифметикалық амалдар және жақшалар болатын өрнек алгебралық өрнек деп аталады.
Мысалы: 3a; a + b; x(x+2) өрнектеріндегі әріптердәі қабылдайтын мәндері – кез келген сандар.
Алгебралық өрнектің жазылуы мен оқылуына мән беру.
Мысалы: х санынан у пен 9 санының қосындысын азайтуды былай жазамыз:
х – (у + 9)
Егер айнымалылары бар өрнектегі әрбір айнымалының орнына оның қабылдайтын мәнін қойсақ, санды өрнек жазылады. Бұл жағдайда санды өрнектің мәнін айнымалылары бар өрнектің мәні деп атайды.
Алгебралық өрнектің сандық мәнін табу үшін:
Алгебралық өрнектегі әріптерді олардың сан мәндерімен алмастыру қажет;
Теріс сандар жақша ішіне алынып жазылады;
Алгебралық өрнектегі жақшалар есепке алынып (егер жақща болса), тиісті арифметикалық амалдар ретімен орындалады.
Мысалы: 7а + 5 өрнегінің a = 3 болғандағы мәнін табайық.
7а + 5 = 7·3 + 5 = 26.
Мұндағы 26 саны 7а + 5 өрнегінің a = 3 болғандағы мәні.
