10.4.1.19 - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу;
Сабақтың мақсаты:
Геометриялық интерпретация арқылы функцияның дифференциалы анықтамасын қорытып шығару
Сабақтың барысы:
Уақыты
Кезең дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
5 минут
Ұйымдас тыру
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Функция дифференциалы ұғымы тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын білу;
Ұйымдастыру. Үй жұмысын тексеру.
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Оқулық
10 мин
Негізгі бөлім
Оқушыларды сабақтың мақсатымен таныстыру. y f(x)xax, мұндағы f(x)x- өсімшесінің негізгі сызықтық бөлігі. Бұл бөлік функцияның х нүктесіндегі дифференциалыдеп аталады және dyf(x)xбелгіленеді.
Анықтама. y f(x)xaxөсімшесінің f(x)xнегізгі сызықтық бөлігі функцияның х нүктесіндегіdyдифференциалы деп аталады. dyf(x)x- дифференциалдың формуласы
х 0 ұмтылғанда dх және x арасындағы байланысты анықтайық. Ол үшін у х функциясының дифференциалын табамыз: dy x x немесе dy x . Онда у х болғандықтан, dx x.
Функцияның дифференциалын табу формуласын аламыз:
dffxdx- функцияның дифференциалын табу формуласы.
Оқушыларға дифференциалды жуықтап есептеулерге қолдануды көрсетіңіз:
f(xx) f(x)f(x)x- функцияның жуық мәнін есептеу формуласы
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді
Сұрақтарға жауап береді.
1. және болғандағы функциясы өсімшесінің жуық мәнін табыңыз.
2. Функция өсімшесінің формуласын қолданып, функцияның жуық сандық мәнін есептеңіз: немесе .
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»
Оқулық
25 мин
Бекіту тапсырма лары
Тапсырмалар. Топтық жұмыс. №1.f(x) x3функциясының дифференциалын табайық.
Шешуі. Ол үшін df(x) f(x)dxформуласын қолданамыз: df(x) 3x2dx.
Жауабы: 3x2dx Дифференциалдың жуықтап есептеуде қолданылуын қарастырайық. Абсциссасы хболатын нүктедегі уf(x) функциясының уөсімшесін
y f(x)xaxтүрінде жазуға болатынын білесіңдер (мұнда х0 ұмтылғанда а0 немесе y dyax). Егер axшексіз кіші шаманы ескермесе, онда y dy жуық шамасы шығады. Шыққан жуықтау xкішірейген сайын дәлірек болады.
y dy- кез келген дифференциалданатын функцияның жуық өсімшесін табу формуласы
№2. функциясының болғандағы жуық мәнін табыңыз.
f(x)функциясының жуық мәнін есетеу егер х-тің мәні x0-ге жақын болса. (1) (2) (3) Оқулықтан №41.1, №41.3, №41.6.
Есептер шығарады
Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.
Өз бетімен жұмыс. Функциялардың туындысын табыңыз: 7) f(x)=ctg x + 2cos x + sin x; 8) f(x)=tg x + x6 - ;
9) f(x)=cos x - - 5x; 10) f(x)=x9· (6x + 14);
Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.
Дескриптор: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі.
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау
Дескриптор: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біеді.
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
Жеке жұмыс
а)
ә)
Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.
Парақша лар
5 минут
Бүгінгі сабақта: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі.
Кері байланыс: Оқушылар тақтада берілген рефлексивті сөздердің бастамасын таңдай отырып, шеңбер бойымен өздерінің ойын бір сөйлеммен жеткізеді. Бүгін мен ................ білдім
Маған ........ қызықты болды
Маған ..................... қиын болды
Мен ......... тапсырманы орындадым
Мен .................................... түсіндім
Енді мен ..........................................
Оқушылар:
-дифференциалдау ережелерін біледі және қолдана алады.
-дифференциалдау техникасын меңгереді.
Сабақтың барысы:
Уақыты
Кезең дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
5 минут
Ұйымдас тыру
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Туынды табу ережелері тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану
Ұйымдастыру. Үй жұмысын тексеру.
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Оқулық
10 мин
Негізгі бөлім
1) ; 2) у = 3х3- 5х +1;
Дифференциалдың барлық негізгі қасиеттерін көрсетіңіз: dC = 0, (С – тұрақты шама)
Оқушыларға жұптарда алдын ала талқылап қисап 1-дегі туындыны есептеу ережелерін жазуды ұсыныңыз. Өткенді қайталап болғаннан кейін, туындыны есептеу ережесін беріңіз. Егер бізге бастапқы фукнция белгілі болса, онда ол бойынша оның туындысын таба аламыз. Алгебрада туындыны, немесе дифференциалды анықтаудың көптеген жеткілікті ережелері бар.
Тұрақты ережесі
y= C =>y' = 0
y = (Cf)' = C (f)'
Қосу ережесі
y= f(x) + g(x) =>y' = f '(x) + g'(x)
Көбейту ережесі
у = (fg)' =f' g+g'f
Бөлу ережесі
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді
Сұрақтарға жауап береді.
Егер с – тұрақты сан, және f(x), g(x) – қандай да бір дифференциалданатын функциялар болса, онда дифференциалдаудың келесі ережелері орындалады:
Оқулықтан №41.1, №41.3. Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.
Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.
Өз бетімен жұмыс.
Дескриптор: - функция дифференциалы анықтамасын және дифференциалдың геометриялық мағынасын біледі.
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
Жеке жұмыс
Оқушылар жеке параққа жұмысты орындайды, нәтижесі жетістік критерийі бойынша бағаланады.
