Салыстырудың анықтамалары, оның негізгі қасиеттері
жүктеу/скачать 30,67 Kb.
|
Салыстырудың анықтамалары
- Бұл бет үшін навигация:
- Теорема 1.1.4
| Теорема 1.1.3 Егер a ≡ b (mod m) және d - кез келген натурал сан болса, онда
da ≡db (mod cm). Дәлелдеуі. Егер a ≡ b (mod m) болса, онда m⎹ a – b, km⎹ da-db, da ≡ db (mod cm) Теорема 1.1.4 Егер da ≡ db (mod cm), мұнда с, d - кез келген натурал сан, онда a ≡b(mod m). Дәлелдеуі. Егер da ≡ db (mod cm), онда dm⎹ da –db, dm⎹ d(a – b), dнатурал сан немесе d ≠0 онда m⎹ a –b яғни, a ≡b(mod m). Мысалы: 1) 11≡ -5 (mod 8) және 7 ≡ - 9 (mod 8) салыстыруларды 3-ке көбейтсек: 33 ≡ -15 (mod 8), 35 ≡ - 27 (mod 8). (1.1.15) салыстырудың ортақ көбейткішке қысқартсақ, дұрыс салыстыру ала аламыз ба деген сұрақ туындайды. Міне, бұл жерде салыстыру теңдеуден өзгеше. 2) 22≡ -2(mod 8) салыстыруды ортақ көбейткішке 2-ге бөлетін болсақ, біздің салыстыруымыз 11≡ -1(mod 8) түрге келуші еді, бірақ бұл дұрыс емес. 3) Салыстырудың қасиеті бойынша берілген 60 ≡ 9 (mod 17) екі жағын 3-ке бөлеміз: 20 ≡ 3 (mod 17). 4) 8 ≡ 4 (mod 4), бірақ 2 ≢ 1 (mod 4), яғни a ≡ b салыстырудың орны әртүрлі бірнеше модульдері бар болса, онда осы модульдердің ең кіші ортақ көбейткішіне тең модуль бойынша орынға ие. жүктеу/скачать 30,67 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|