Самостоятельная работа студента (срс) Заданий по математике 1
Системы линейных алгебраических уравнений. (СЛАУ)
жүктеу/скачать 426,5 Kb.
|
СРС сызықтық алгебра және аналит геом
| Системы линейных алгебраических уравнений. (СЛАУ)
1. Решить систему уравнений матричным способом и сделать проверку: 2. Решить систему по формулам Крамера и сделать проверку: 3. Решить систему методом Гаусса и сделать проверку: 5. Векторы 1. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах а = (3,-5,8) и b = (-1,1,-4). (Ответ: ) 2. Векторы = (2,6,-4) и = (4,2,-2) определяют стороны треугольника АВС. Найти длину вектора , совпадающего с медианой, проведенной из вершины С. (Ответ: ) 3. Найти координаты вектора с, направленного по биссектрисе угла между векторами а = (-3,0,4) и b = (5,2,14). (Ответ: с = Литература 1. А. В. Ефимов, Б. П. Демидович Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа. 2. П. Е. Данко, А. Г. Попов и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть I. 3. А. П. Рябушко и др. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Книга 1. 6. Векторное, скалярное и смешанное произведение векторов 1. При каком значении векторы и взаимно перпендикулярны? (Ответ: =-6). 2. Заданы векторы а(-1,2,0) и j(0,1,0). Вычислить (Ответ: ). 3. Векторы а и b взаимно перпендикулярны, Вычислить (Ответ: 12;24;60). 4. Вычислить площадь треугольника АВС с вершинами А(1,1,1), В(2,3,4), С(4,3,2). (Ответ: ). 5. Дано Вычислить: . (Ответ: 16). 6. Вычислить работу силы при перемещении материальной точкой из положения А(-1,2,0) в положение В(2,1,3).(Ответ: 4) 7. Вектор х перпендикулярен векторам и удовлетворяет условию. Найти координаты х. (Ответ: х(-3,3,3)). 8. Векторы образуют правую тройку, взаимно перпендикулярны и Вычислить . (Ответ: 24). 9. Заданы векторы а(0,3,4), b(2,1,3) и угол. Вычислить а. (Ответ: ). Литература 1.А.В.Ефимов, Б.П.Демидович. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа. 2. П.Е.Данко, А.Г.Попов и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1. 3. А.П.Рябушко и др. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Книга жүктеу/скачать 426,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|