Сборник материалов IV международной научно-практической конференции «Роль физико-математических наук в современном образовательном пространстве»

157
 
 
ретінде  олардың  қолданылуы  шектеулі  келеді.  Синхронды  машиналар  электр  энергиясын  алудың  негізі  және 
айтарлықтай аз мөлшерде механикалық энергияның көзі болып қолданылады. [1] 
Асинхронды машиналар айнымалы ток машиналарына жатады жөне олардың жалпы өндірістік орындалуы 
асинхронды  қозғалтқыш  түрінде  жасалады.  Асинхронды  машиналар  электртехникалық  құрылысы  бойынша 
энергияны түрлендіргіш болып табылады, ал асинхронды генератор ретінде қосымша құрылымдық және сұлбалық 
өзгеріс  енгізбей  жұмыс  істей  алмайды.  Асинхронды  қозғалтқышты  ойлап  тапқан  орыс  инженері  М.О.  Доливо-
Добровельский болып саналады. 
Асинхронды  машинаны генератор  режимінде  жұмыс  істету  үшін  іске  қосу  әдістерін   зерттеу . Асинхронды 
генератордың жұмыстық қасиеттерін зерттеу.[2] 
Жұмыстың бағдарламасы 
1.Асинхронды генераторды тәжірибе жүзінде зерттеудің сұлбасын оқып үйрену. 
2. Асинхронды двигатель  мен тұрақты ток двигателін жұмысқа қосып қарау. 
3.Асинхронды двигательді асинхронды генератор режимінде зерттеу. 
4.Тәжірибе мәліметтерін өңдеп, есеп жазып, жұмысқа қорытынды жасау. 
 Жұмысқа түсініктеме 
Зертханалық жұмысты төмендегі модульдер қолданылады: 
- Стендалық қорек көзі ( МПС) 
- Қоректену модулі  (МП) 
- автотрансформатор модулі ( ЛАТР) SA1 ауыстырып-қосқышын 
-күштік модуль (СМ) 
-қосымша кедергі модулі № 1 ( МДС1) 
-қуат өлшегіш модулі ( МИМ) 
-кіріс/ шығыс модулі ( МВВ) 
Зертханалық жұмысты бастамас бұрын модульдерді қалыпты жағдайға келтіру, ол үшін: 
- ЛАТР модулінің SA1 ауыстырып-қосқышын төменгі жағдайына қойып, автотрансформатордың тұтқасын сол жақ 
шеткі жағдайына келтіру. 
- МДС1 модулінің SA1 ауыстырып-қосқышын   « ∞ » жағдайына қою керек. 
- МДС2 модулінің SA1 ауыстырып-қосқышын «  ∞ » жағдайына , SA2 – «  0» жағдайына қою керек. 
Зерттелетін асинхронды машина М1, тіркеме двигатель- тұрақты ток машинасы М2 және жылдамдық датчигі М3 
электромашиналық агрегаттың құрамына енеді. [3] 
Сынама іске қосу. 
Асинхронды машинаны айнымалы ток тізбегіне асинхронды генераторды тікелей тізбекке қосу арқылы жүргізетін 
сұлба 1 суретте келтірілген.  
Сурет 1 
 
 
Тұрақты ток двигателінің қозу орамын қоректендіру МП – модулінің    « = 220 B » клеммасы арқылы жүзеге 
асырылады. Қозу орамына бірізді қосымша кедергі енгізіледі. Тұрақты ток двигателінің якорь тізбегін коректендіру 
үшін  ЛАТР  модулі  қолданылады.  Якорь  тогын  I
А
  ,    якорь  кернеуін  U
Я 
  және  айналыс  жиілігін  n  өлшеу  үшін 
компьютер  қолданылады.  Ол  үшін  күштік  модульдің  ДТ,  ДН  және  ПЧН  шығыстарын    кіріс  /  шығыс    модулінің 
сәйкес А
1
, А
2
 , А
3  
 кірістеріне жалғайды. 

158
 
 
Статор  тогын,  кернеуі  және  двигательдің  қуаты    МИМ  модулі  арқылы  өлшенеді.  Агрегаттың    айналыс 
жиілігінің  «n » мәнін сондай-ақ СМ индикаторынан да бақылауға болады. 
Q F
1
 және  QF
2
 автоматтарын бірінен кейін екіншісін қосу арқылы асинхронды двигательді сынама іске қосу 
жүргіземіз. 
Тұрақты ток  двигателін  іске  қосамыз. Ол  үшін  МДС1  модулінің  SA1  ауыстырып-  қосқышын  «     160  » жағдайына 
қосып якорь тогын бақылау керек. Егер якорь тогы артса, қорек модулінің  
Q F2 автоматын ажыратып, асинхронды машинаның А және В фазаларының орнын ауыстыру керек. 
МДС2  модулінің  SA1  ауыстырып-  қосқышын  «      0  »  жағдайына  қою.  Автотрансформатор  модулінің  SA1 
ауырғышын  жоғарғы  жағдайына  қойып,  автотрансформатордың  тұтқасын  оңға  бұрап,  ТТД-ның  якорь  тізбегіне 
кернеу  беріледі.  ТТД  –ні  іске  қосылады.  Тәжірибе  аяқталған  соң  модульдерді  қалыпты    жағдайларына 
келтіріледі.[4] 
Жұмыстың сипаттамаларын алу.
 
Жұмыстық сипаттама дегеніміз асинхронды генераторға берілген қуаттың Р
1 
 фазалық токтың  I
p
,   п.ә.к. ή
А 
ГЕН
 , сырғанаудың асинхронды генератордың желіге берген қуатына Р
2
 тәуелділігін айтады. 
I
Ф
 , Р
1,
  n, s, ή , соsφ = f (  Р
2
)    U
ф
= const  және   i= const 
Тәжірибе төмендегі ретпен жүргізіледі : 
-МПС және МП моделдерінің сәйкес   QF
1
,   QF
2
  автоматтарын – іске қосып, асинхронды двигательді айналысқа 
келтіреді; 
-ТД –ін іске қосу 1 пунктіндегі рет бойынша іске асырылады. 
-Якордегі  кернеуді  арттыра  отырып,  асинхронды  машина  генераторлық  режимге  өте  нүктесіне  жеткенше 
ТТД- ның айналыс жылдамдығын өзгерту керек. ( тізбектен алатын активті  қуат нольге тең). 
-Егер  бұл  режим  орындалмаса,  онда  қосымша  кедергі  модулінің  SA1  ауыстырып  қосу  арқылы  қозу 
орамының магнит ағынын әлсіретеміз. 
Әрі  қарай  якорьдегі  кернеуді,  өсіру  немесе  қозу  орамын  босаңсыту  асинхронды  машинаны  асинхронды 
генератор режиміне өтуге және желіге активті қуатты беруге соқтырады. Тәжірибе якорының тогы 1,5 А болғанша 
жүргізіледі. [5] 
Тәжірибе мәліметтерін 1 кестеге енгізеді. 
 
Кесте 1 
 
ТТ двигателі жағынан 
Тәжірибе мәліметтері 
Есептеу мәліметтері 
U
Я 
I
Я 
M
ЭМ 
I
ЯО 
M
О 
M
1 
P
1 
В 
А 
Нм 
А 
Нм 
Нм 
Вт 
400 
1,5 
70 
0,17 
0,26 
70 
366 
410 
1,6 
91 
0,18 
0,25 
91 
476 
420 
1,7 
130 
0,19 
0,24 
130 
680 
 
Тәжірибе аяқталған соң модульдерді бастапқы қалпына келтіріп қоюды ұмытпаңдар. 
Асинхронды генератор тарапынан есептеу мәліметтері. 
Асинхронды генератордың айнымалы ток тізбегіне берген толық активті қуаты Вт 
Р
2
=P
1
-∆P
XX
− ∆P
ЭМ
 
Мұндағы   ∆P
XX 
 - асинхронды машинаның бос жүріс шығыны ( белгілі) 
        ∆P
ЭМ 
 - статор орамындағы шығын: 
∆P
ЭМ 
  = 3 I
Ф
2
r
C
 
r
C 
 - статор орамының кедергісі ( белгілі) 
Асинхронды генератордың қуат коэффициенті 
Cosφ = P/m
1
U
Ф
 I
Ф
 
Асинхронды генератордың сырғанауы  ( n >n
1
) 
S=n
1
- n/ n
1 
Асинхронды генератордың п.ә.к. % 
η
 A ген
= Р
2
/Р
1
 100% 
мұндағы  Р
1
 – асинхронды генераторға тұрақты ток двигателі тарапынан берілген қуат 
Р
1
= М
1
 2πn / 60= M
1
φ 
Мұндағы   М
1
 – тұрақты ток двигателі білігіндегі пайдалы қуат 
M1= M
ЭМ
- М
0
 
Мұндағы  М
ЭМ
 тұрақты ток двигателінің электромагниттік моменті  
Асинхронды генератор тогы 
Тәжірибе мәні 
Есептеу мәліметтері 
U
Ф 
I
ф 
n 
P
2 
cosφ 
S 
η 
а.ген 
В 
А 
айн/мин 
Вт 
 
 
% 
390 
1,15 
1500 
90 
0,07 
0,15 
50 
380 
1,3 
1200 
92 
0,06 
0,09 
52 

159
 
 
М
ЭМ
 = C
M
  I
Я 
М 
0 
 - бос жүріс моменті 
М
0
 = C
M
  I
ЯО
 
 Мұндағы   С
М 
 - тарировкалау қисығынан алынады. 
I
ЯО
 – тарировкалау қисығынан алынады. 
Есептеу мәліметтері бойынша асинхронды генератордың жұмыстық сипаттамасы тұрғызылады: 
Р
1
 , I
Ф
 , cosφ ,  η
 A ген
 ,    S=f ( Р
2
) 
 
Әдебиеттер тізімі 
1 Балабатыров С.Б. Электротехниканың теориялық негіздері 1-2бөлім// Алматы, 2010, 140-150б. 
2 Нұрманов М.Ш., Автоматиканың электрондық құрылғылары //Алматы: ҚазПТИ, 1990, 23-34 б.  
3 Кабашев Р.А., Кадырбаев А.К., Кекилбаев А.М. Жылу техникасы  
Алматы, 2008 
4  Нәдіров  Е.Ғ.,  Балабатыров  С.Б.,  Ғали  К.О.,  Әбдіқадіров  А.А.,  Дағарбек  Р.  Электротехника  және  электроника 
негіздері Алматы, 2012 
5 Исаханов М., Өмірзақов Ш. Электр машиналары Астана, 2010 
 
 
УДК 539.3 
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ 
ТЕМПЕРАТУР ОСНОВАННЫЙ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ  ПРИНЦИПЕ 
1
Кенжегулов Б.З., 
2
Кудайкулов А.К.,
3
Ташенова Ж.М., 
1
 д.т.н., профессор, Атырауский гос. университет им. Х.Досмухамедова,   Атырау 
2
д.ф.-м.н..профессор, Евразийский национальный университет им.Л.Н.Гумилева,Астана 
3
PhD докторант, Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана 
 
Аннотация.  В  наше  время  когда,  научная  инженерная  техника  хорошо  развивается  особенно 
информационные  технологии,  автоматизированная  компьютерная  техника,  с  помощью  них  можно  определить 
поле  распределения  температуры,  оно  является  одной  из  актуальной  проблемой.  Также  сейчас  очень  много 
различных  приборов  для  определения  температуры.  Но  эти  приборы  не  могут  дать  научный  анализ  для 
определения поле распределения температуры и   для исследования нельзя внести новые параметры. Исходя из 
этого, в научной работе для определения  закономерности поле распределения температуры несущего элемента 
стержня разработан спецальный программный комплекс.
 
Ключевые слова: температура, стержнь, тепловая энергия, алгоритм 
Несущие  элементы  многих  технологических  конструкций  являются  частично  теплоизолированными  по 
боковой  поверхности  и  жестко  защемленными  двумя  концами.  Кроме  того,  из-за  потребности  технологии  эти 
стержневые  элементы  являются  переменными  поперечными  сечениями.  Поэтому,  если  профиль  поперечного 
сечения является круг, то радиус является зависимой от координаты, т.е. 
)
(x
r
r 
.  Предположим, что радиус 
поперечного сечения рассматриваемого частично теплоизолированного стержня меняется линейно по ее длине, 
т.е. 
b
ax
r


, где 
0

 const
a
, 
0

 const
b
. При воздействии  разнообразных  источников  тепла, 
т.е.  при  одновременном  наличии  локальной  температуры,  теплового  потока,  теплообмена  а  также  точечных 
внутренних  источников  тепла  по  длине  стержня  распределяется  поле  температур  с  некоторым  законом 
)
(x
T
T 
.  При  наличии  поле  распределения  температуры  выражение  потенциальной  энергии  упругой 
деформации рассматриваемого стержня имеет следующий вид[1,2,6,7]: 




V
V
x
x
dV
x
ET
dV
П
)
(
2



   
 
 
(1) 
где 
)
( x
u
u 
-  поле  распределение  упругого  перемещения  по  длине  рассматриваемого  стержня, 
x
u
x




- 
упругая  составляющая  деформации, 
E
-  модуль  упругости  материала  стержня, 

-  коэффициент  теплового 
расширения материала стержня, 
x
u
E
x
x






- упругая составляющая напряжения, 
V
- объем стержня. 
Учитывая, что рассматриваемый стержень имеет форму усеченного конуса [6], определим выражение его 
объема 
3
3
)
(
2
0
2
0
L
S
L
r
r
r
r
V









 
 
 
(2) 

160
 
 
где 
0
r
  и

r
-  соответственно  радиусы  поперечных  сечений  левого 
)
0
( 
x
  и  правого 
)
(
L
x 
  концов 
стержня, 

- длина рассматриваемого стержня, 
)
(
2
0
2
0


r
r
r
r
S




  (рисунок 1). 
 
Рисунок 1 – Расчетная схема задачи 
Учитывая,  что  процесс  распределения  поле  температур  по  длине  рассматриваемого  стержня  является 
установившимся,  поле  распределение  упругого  перемещения  в  пределах  длины  одного  дискретного 
квадратичного элемента длиной 
n
L


 аппроксимируем полным полиномом второго порядка[1,3] 
c
bx
ax
x
u
u




2
)
(
, 
0
,
,

 const
c
b
a
   
 
(3) 
где 
n
- число дискретных квадратичных элементов. Поля распределения упругого перемещения в пределах одного 
квадратичного  дискретного  элемента,  представляя  как  кривой,  проходящей  через  трех  равностоящих  узлов 
имеем 
k
k
j
j
i
i
u
x
u
x
u
x
x
u
)
(
)
(
)
(
)
(






 
 
 
(4) 
где 
)
(x
i

,
j
j
u
x)
(

, 
k
k
u
x)
(

–  функции формы  для  квадратичного  дискретного  элемента с тремя  узлами 
i
u
, 
j
u
 и 
k
u
– узловые значения упругого перемещения (рисунке 2) 
 
Рисунок 2 – Дискретный квадратичный элемент с тремя узлами 
)
0
( 

x
u
u
i
, 
)
2
/
(



x
u
u
j
, 
)
(



x
u
u
k
 
 
(5) 
Здесь 
)
0
(


 x
  локальная  система  координат  для  квадратичного  дискретного  элемента  с  тремя  узлами 
(рисунок  1).  Поле  распределение  упругого  составляющего  деформации 
x

  в  пределах  каждого  квадратичного 
дискретного элемента имеет следующий вид[1,6] 
k
k
j
j
i
i
x
u
x
x
u
x
x
u
x
x
x
u












)
(
)
(
)
(




                                   (6) 
Для одного квадратичного дискретного элемента потенциальная энергия упругой деформации в соответствии (1) 
имеет следующий вид[1,2,3,5] 









1
1
1
1
)
(
2
)
(
2
2
1
V
x
V
x
V
V
x
x
dV
x
ET
dV
E
dV
x
ET
dV
П






 






0
1
0
2
1
)
(
2
dx
x
T
ES
dx
ES
x
x



 
 
 
 
(7) 
i 
j 
k 

x 
L 
L
x 
x 
0

x
r

161
 
 
где 
3
)
(
2
2
1
k
k
i
i
r
r
r
r
S




 
Общий вид функционала выражающую потенциальную энергию упругой деформации рассматриваемого стержня 
переменного сечения ограниченной длины и защемленного обоими концами будет следующим 



ЧКЭ
n
n
П
П
1
   
 
 
 
 
(8) 
где 
ЧКЭ
- общее число квадратичных дискретных элементов в рассматриваемом стержне. 
Здесь  при
1

n
,  значение 
i
, 
j
, 
k
  определяется  следующим  образом 
n
i 
,
1

 n
j
, 
2

 n
k
. 
Далее  при 
ЧКЭ
n
,...,
4
,
3
,
2

,  значения 
i
, 
j
  и 
k
  определяются  по  схеме 
1

 n
i
, 
2

 n
j
, 
3

 n
k
. 
Минимизируя  потенциальную  энергию  упругой  деформации  (8)  рассматриваемого  стержня  по  узловым 
значениям упругого перемещения, строится математическая модель термонапряженного состояния защемленного 
обоими концами стержня переменного сечения и ограниченной длины, в виде следующей разрешающей системы 
линейных алгебраических уравнений 
0



i
u
П
, 
)
1
2
(
1



n
i
 
 
 
 
(9) 
Решая  эту  систему  численным  методом  Гаусса  стоится  поле  распределения  упругого  перемещения 
)
( x
u
u 
,
L
x 

0
 по длине стержня. 
После  чего,  определяется  поле  распределения  упругих  составляющих  деформаций  и  напряжений  в 
соответствии законов Коши и Гука  
x
u
x




, 
x
u
E
E
x
x








   
 
 
(10) 
На основе законов термодинамики [2] строится поле распределения температурного составляющих деформаций 
и напряжений 
)
( x
T
T




, 
T
T
E



   
 
 
 
(11) 
Тогда поле распределения термоупругих составляющих деформаций и напряжений [3] 



















).
(
);
(
x
ET
x
u
E
x
T
x
u
T
x
T
x








 
 
 
(12) 
Значения  составляющих  деформаций  и  напряжений  определяются  на  середине  половины  (между 
соседними  узлами)  каждого  квадратичного  дискретного  элемента.  Эту  процедуру  можно  показать  на  примере 
одного квадратичного дискретного элемента с узлами 
i
, 
j
 и 
k
. При этом глобальные координаты этих узлов будут 
соответственно 
i
x
,
j
x
 и 
k
x
.  
При  определении  поле  распределении  температуры  число  дискретных  элементов  должно  быть  два  раза 
больше чем при определении поле упругих перемещений. 

жүктеу/скачать 12,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: