Сборник материалов VIІІ международной научной конференции студентов и молодых ученых «Наука и образование 2013»
Матричная формулировка задачи отражения
жүктеу/скачать 15,22 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Численный расчет.
- ВЛИЯНИЕ ДИПОЛЬНОГО МОМЕНТА НА ОБРАЗОВАНИЕ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ В МАЛЫХ КЛАСТЕРАХ CdS
Матричная формулировка задачи отражения. В работе [9] показано, что матрицант усредненной среды имеет вид:
z B z E p p E p P kz k B kz E p p E p P Т уср sin
ˆ cos
ˆ ˆ ˆ sin ˆ cos ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 2 2 1 1 (9)
227 Здесь
2 ˆ ˆ ˆ 2 2 h B E P ; 1
2
0 ] ˆ ˆ [
P Det ; kh p cos
1 , h p cos 2 ; h – период неоднородности [9]. Заметим, что
.
задать в виде t r w T w T w T ) 0 ( ˆ ) 0 ( ˆ ) 0 ( ˆ 2 1 0 1 (10)
t r w w w 0 (11)
Из условий (10) и (11) получаем: 0 0 2 1 1 1 2 ˆ )) 0 ( ˆ ) 0 ( ˆ ( )) 0 ( ˆ ) 0 ( ˆ ( w G w T T T T w r (12)
Из (10-11) амплитуды преломленных волн: 0 ˆ ˆ w G E w t (13) Для анизотропной среды класса 42 / 2 / с пьезомагнитным эффектом
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 43 13 34 21 13 12 2 b b i b b b b B (14) Из (8) и (14) получаем матрицант прямых волн во второй среде. Нормальные составляющие волновых векторов упругой и электромагнитной волн во второй среде: 2 43 34 21 12 34 21 2 13 43 34 21 12 43 34 21 12 2 2 2 2 2 2 ) ( 4 1 ) ( 2 1 b b b b b b b i b b b b b b b b k k k e u (15)
Численный расчет. Проведен численный расчет энергетических коэффициентов отражения и преломления. Энергетические коэффициенты отражения представляют собой отношение нормальных составляющих энергетических потоков отраженных к падающей (
z отр z S P ,
z отр z S S ), и, преломленных к падающей ( пад z пр z S P ,
z пр z S S ). Расчеты проведены для различных значений параметров изотропной и анизотропной сред. Ниже приведены графики для одного из наборов параметров первой и второй сред. Пa c 10 / 11 10 , Пa c 10 / 12 10 4 , 0 ,
с 11 44 10 , Па с 11 66 10 2 , 3 3 1 / 10 2
кг , 3 3 2 / 10 5
кг , 10 / 0 э э , 3 / / 0 33 0 11
э э э , 1 6 10 с , 1 / / 0 11 0 , ) /( 10 3 15 м А Н Q . При данных параметрах сред наблюдается аналог полного внутреннего отражения падающей электромагнитной волны. Из полученных графиков видно, что максимальное значение энергетических коэффициентов отражения и преломления упругих волн достигается при угле полного внутреннего отражения.
228
Таким образом, в данной статье были численно проанализировано поведение энергетических коэффициентов при отражении электромагнитной ТМ волны на границе «изотропный диэлектрик – анизотропный кристалл класса 42 / 2
с пьезомагнитным эффектом». Также следует отметить то, что мы называем упругую сдвиговую волну во второй среде «преломленной» (хотя падает только электромагнитная ТМ волна) связано с тем, что в общем случае на границу раздела могут падать как упругая, так и электромагнитная волны. Перечисленные выше особенности поведения энергетических коэффициентов связано, во-первых, с анизотропией второй среды, во-вторых, с наличием пьезомагнитного эффекта, а в-третьих, с тем, что скорость электромагнитной волны на несколько порядков больше скорости упругой волны.
1.
Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.8. Электродинамика сплошных сред.– М.: Наука, 1982.– 623с. 2.
3.
Седов Л. И. Механика сплошной среды. – М.: Наука, 1983. – Т. 1. – 528 с. 4.
Седов Л. И. Механика сплошной среды. – М.: Наука, 1984. – Т. 2. – 560 с. 5.
Penfield P., Haus H. A. Electrodynamics of moving media. – Cambridge: MIT, 1967. – 215 p. 6.
Тлеукенов С.К.Метод матрицанта.Павлодар, НИЦ ПГУ им. С. Торайгырова, 2004,148 с. 7.
Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография: в 4-х т. / редкол.: Вайнштейн Б.К. (гл. ред.) и др. [ предисл. Б.К. Вайнштейн] - М.: Наука, 1979.-4 т. 8.
Новацкий В. Теория упругости.- М.:Мир, 1986. 9.
Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.2. Теория поля.– М.: Наука, 1988.– 512 с.
УДК 53 ВЛИЯНИЕ ДИПОЛЬНОГО МОМЕНТА НА ОБРАЗОВАНИЕ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ В МАЛЫХ КЛАСТЕРАХ CdS
saltazi710@gmail.com Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана Научный руководитель – доктор PhD А.А. Алдонгаров
Полупроводниковые и металлические наночастицы находятся в центре внимания научных исследований в течение последних трех десятилетий. Их основная особенность заключается в том, что их размер определяет их электронные и оптические свойства [1,2]. Поэтому эти частицы демонстрируют новые физические свойства, которые характерны промежуточному состоянию вещества, располагающимся между атомным (или молекулярным) состоянием и объемным кристаллом. Их уникальная электронная природа дает им преимущество для широкого круга практических применений. Например, создание 229 биологических маркеров [3-7], дисплеев [8], солнечных элементов [9-12], лазеров на квантовых точках [13,14] и фотокатализаторов [15]. При размере частиц меньше 10 нм физические свойства вещества определяются квантово-механическими эффектами. Поэтому, эти свойства кардинально отличаются от свойств макроскопического вещества. Пространственное ограничение частицы уменьшает длину волны де Бройля электрона. Этот эффект называется квантовым конфайнментом или квантово размерным эффектом, который наглядно может быть описан квантово- механической задачей о частице в ящике. На этом основывается приближение эффективных масс, которое используется для описания электронной структуры наночастиц [16-20]. Второй эффект, который важен для малых наночатсиц, это влияние поверхности. При относительно большом отношении площади поверхности к общему объему частицы, квантовые точки становятся подвержены знасчительному влиянию неидеально пассивированных поверхностей, что приводит к образованию локализованных состояний. Такие локализованные состояния приводят к нежелательным последствиям, таким как рекомбинирование носителей заряда ухудшая работу солнечных элементов. Поэтому оптические процессы в квантовых точках сильно зависят от структуры поверхности [21, 22]. Одним из известных представителей полупроводниковых материалов используемых для получения квантовых точек является сульфид кадмия CdS. Несмотря на значительное число работ опубликованных в области исследования CdS за последние 30 лет, существует ряд противоречий в интерпретации полученных экспериментальных данных. Так, например, некоторые авторы предполагают, что наличие SH -
тушат фундаментальное излучения и приводят к появлению длинноволнового слабого свечения [39-43]. При этом другие авторы, основываясь на экспериментальных [44-47] и теоретических результатах [34,36,48] предположили, что не пассивированные ионы кадмия, т.е. вакансии S 2- , ответственны за тушение фундаментального излучения и появление красного свечения. Согласно нашим предположениям формирование локализованных состояний связано с дипольным моментом кластера. Поэтому нами в работе представлены результаты квантово- химических расчетов малых кластеров CdS, содержащих 4 иона кадмия, с целью подтверждения сделанного предположения. В расчетах использовался программный пакет Gaussian09W [40]. Для исследования квантовых точек CdS использовался ab initio метод, в частности метод функционала плотности DFT. По известным экспериментальным данным о структуре наноразмерных кластеров CdS [41, 42] были построены модельные кластеры вюрцитовой структуры Cd 4 S 1 , Cd 4 S 2 , Cd 4 S 3 и Cd
4 S 4 (Рис. 1). Оптимизация структур не проводилась, так как для получения периодической кристаллической структуры требуется использование базисных наборов накладывающих условие периодичности структуры. Для построенных структур проводился расчет электронного спектра время-зависимым методом функционала плотности TD DFT. При расчетах использовался функционал LC-wPBE [43], для кадмия использовался базисный набор Lan-L2DZ, а для серы 6-31G(d). Расчет заряда кластеров проводился по формуле q = 2*(g-j) для кластера [Cd g S j ] q
230
Рисунок 1. Структуры кластеров Cd 4 S
, Cd 4 S 2 , Cd
4 S 3 и Cd 4 S 4
В таблице 1 приводятся рассчитанные длины волн первых интенсивных переходов, их силы осцилляторов и дипольные моменты. Наличие длиноволновых неинтенсивных переходов указывает на присутствие локализованных состояний. Из таблицы 1 видно, что для кластера Cd 4 S
обладающим нулевым дипольным моментом локализованных состояний не наблюдается так как λ 1 имеет значительную силу осциллятора. Далее по мере добавления ионов серы происходит увеличение дипольного момента и соответствующее увеличение числа локализованных состояний с малыми силами осцилляторов (кластеры Cd 4 S
, Cd 4 S 3 и
Cd 4 S 4 ).
Таблица 1. Длины волн λ 1 (нм) первых низкоэнергетических переходов, силы осцилляторов ƒ и дипольные моменты µ для кластеров Cd 4 S 1 , Cd
4 S 2 , Cd 4 S 3 и Cd
4 S 4 . Cd 4 S 1
Cd 4 S 2
Cd 4 S 3 Cd 4 S 4 λ 1 = 128,35 нм (ƒ= 3Χ0,2930)
µ = 0,0002 D λ 1 = 589,89 нм (ƒ= 0,0006)
λ 5 = 263,82 (ƒ= 0.8848)
µ = 3.5963 D λ 1 = 453,84 нм (ƒ= 0,0006)
λ 2 = -
µ = 11.5236 D λ 1 = 6847.88 (ƒ= 0,0044)
λ 2 = -
µ = 18.3597 D Таким образом полученные результаты опровергают предположение Йосвига и Френзеля [32, 33] о том, что однокоординированные ионы кадмия ответственны за образование локализованных сотояний в запрещеннй зоне. С другой стороны наши результаты указывают на то, что присутствие как ионов серы, так и ионов кадмия может вызывать появление локализованных состояний, что объясняет противоречие в экспериментальных данных о природе центров захвата носителей заряда.
1. Yoffe, A.D. Adv. Phys. 2001, 50, 1-208 Semiconductor quantum dots and related systems: Electronic, optical, luminescence and related properties of low dimensional systems 2.
Schmid, G., Ed. Nanoparticles. From Theory to Application; Wiley-VCH: Weinheim, 2004 3.
Chan, W. C. W.; Nie, S. Science 1998, 281, 2016-2018 Quantum Dot Bioconjugates for Ultrasensitive Nonisotopic Detection 4.
2013-2016 Semiconductor Nanocrystals as Fluorescent Biological Labels 5.
Jaiswal, J. K.; Goldman, E. R.; Mattoussi, H.; Simon, S. M. Nat. Methods 2004, 1, 73-78 Use of quantum dots for live cell imaging 6.
231 2004, 20, 6396-6400, Novel Molecular Recognition via Fluorescent Resonance Energy Transfer Using a Biotin-PEG/Polyamine Stabilized CdS Quantum Dot. 7.
Sondi, I.; Siiman, O.; Koester, S.; Matijevic, E. Langmuir 2000, 16(7), 3107-3118 Preparation of aminodextran-CdS nanoparticle complexes and biologically active antibody- aminodextran-CdS nanoparticle conjugates. 8.
Colvin, V. L.; Schlamp, M. C.; Alivisatos, A. P. Nature 1994, 370, 354-357 Light-emitting diodes made from cadmium selenide nanocrystals and a semiconducting polymer 9.
Nanorod-Polymer Solar Cells. 10.
Gur, I.; Fromer, N. A.; Geier, M. L.; Alivisatos, A. P. Science 2005, 310, 462-465 Air- Stable All-Inorganic Nanocrystal Solar Cells Processed from Solution. 11.
Balis, N.; Dracopoulos, V.; Stathatos, E.; Boukos, N.; Lianos, P. J. Phys. Chem. C 2011, 115(21), 10911-10916, A solid state hybrid solar cell made of nc-TiO 2 , CdS quantum dots, and P3HT with 2-Amino-1-methylbenzimidazole as an interface modifier. 12.
Ardalan, P.; Brennan, Th. P.; Lee, H.-B.-R.; Bakke, J.R.; Ding, I-K.; McGehee, M.D.; Bent, S.F. ACS Nano 2011, 5(2), 1495-1504, Effects of self-assembled monolayers on solid-state CdS quantum dot sensitized solar cells. 13.
A.; Eisler, H.-J.; Bawendi, M. G. Science 2000, 290, 314-317 Optical Gain and Stimulated Emission in Nanocrystal Quantum Dots. 14.
Nature 2004, 429, 642-646 Energy-transfer pumping of semiconductor nanocrystals using an epitaxial quantum well. 15. Li, Q.; Guo, B.; Yu, J.; Ran, J.; Zhang, B.; Yan, H.; Gong, R. J. J. Am. Chem. Soc. 2011, 133(28), 10878-10884, Highly efficient visible-light-driven photocatalytic hydrogen production of CdS-cluster-decorated graphene nanosheets. 16.
electron affinity, and aqueous redox potentials of small semiconductor crystallites. 17.
Brus, L. E. J. Chem. Phys. 1984, 80, 4403-4410 Electron–electron and electron-hole interactions in small semiconductor crystallites: The size dependence of the lowest excited electronic state 18.
143; Springer: Berlin/Heidelberg, 1988; pp 113-180 19.
Ekimov, A. I.; Efros, A. L.; Ivanov, M. G.; Onushchenko, A. A.; Shumilov, S. K. Solid State Commun. 1989, 69, 565-568 Donor-like exciton in zero-dimension semiconductor structures 20.
Yoffe, A. D. Adv. Phys. 2002, 51, 799-890 Low-dimensional systems: Quantum size effects and electronic properties of semiconductor microcrystallites (zero-dimensional systems) and some quasi-two-dimensional systems 21.
Chemistry of Semiconductor Nanocrystals 22.
Eychmüller, A. J. Phys. Chem. B 2000, 104, 6514-6528 Structure and Photophysics of Semiconductor Nanocrystals 23.
Spanhel, L.; Haase, M.; Weller, H.; Henglein, A. J. Am. Chem. Soc. 1987, 109, 5649-5655 Photochemistry of colloidal semiconductors. 20. Surface modification and stability of strong luminescing CdS particles 24.
and fluorescence behavior of redispersible cadmium sulfide colloids in various organic solvents. 25.
Li, X.; Coffer, J.L. Chem. Mater. 1999, 11, 2326-2330 Effect of Pressure on the Photoluminescence of Polynucleotide-Stabilized Cadmium Sulfide Nanocrystals. 26.
Wang, W.-C.; Moffitt, M.G. Langmuir 2004, 20, 11784-11796 Surface-Tunable Photoluminescence from Block Copolymer-Stabilized Cadmium Sulfide Quantum Dots. 27.
Wei, H. H.-Y.; Evans, Ch. M.; Swartz B. D.; Neukirch A. J.; Young, J.; Prezhdo, O. V.; 232 Krauss T. D. Nano Lett. 2012, 12, 4465−4471 Colloidal semiconductor quantum dots with tunable surface composition 28.
Fujiwara, H.; Hosokawa, H.; Murakoshi, K.; Wada, Y.; Yanagida, Sh.; Okada, T.; Kobayashi, H. J. Phys. Chem. B 1997, 101, 8270-8278 Effect of Surface Structures on Photocatalytic CO 2 Reduction Using Quantized CdS Nanocrystallites. 29.
Isarov, A.V.; Chrysochoos, J. Langmuir 1997, 13, 3142-3149 Optical and Photochemical Properties of Nonstoichiometric Cadmium Sulfide Nanoparticles: Surface Modification with Copper(II) Ions. 30.
Jang, E.; Jun, Sh.; Chung, Y.; Pu, L. J. Phys. Chem. B 2004, 108, 4597-4600 Surface Treatment to Enhance the Quantum Efficiency of Semiconductor Nanocrystals. 31.
Fang, Y.M.; Sun, J.J.; Wu, A.H.; Su, X.L.; Chen, G.N. Langmuir 2009, 25, 555-560 Catalytic Electrogenerated Chemiluminescence and Nitrate Reduction at CdS Nanotubes Modified Glassy Carbon Electrode. 32.
Excitations in Cadmium Sulfide Nanoparticles. 33.
Joswig, J.-O.; Seifert, G.; Niehaus, T.; Springborg, M. J. Phys. Chem. B 2003, 107, 2897- 2902 Optical Properties of Cadmium Sulfide Clusters. 34.
Wu, J.-Ch.; Zheng, J.; Wu, P.; Xu, R. J. Phys. Chem. C 2011, 115, 5675-5682 Study of Native Defects and Transition-Metal (Mn, Fe, Co, and Ni) Doping in a Zinc-Blende CdS Photocatalyst by DFT and Hybrid DFT Calculations 35.
Scalmani, V. Barone, B. Mennucci, G. A. Petersson, et al Gaussian, Inc., Wallingford CT, 2010. 36.
Rockenberger J. ; Troger, L.; Kornowski, A.; Vossmeyer, T.; Eychmuller, A.; Feldhaus, J.; Weller, H. J. Phys. Chem. B 1997, 101, 2691-2701 37.
Banerjee, R.; Jayakrishnan, R.; Ayyub, P. J. Phys.: Condens. Matter 2000, 12, 10647–10654 38.
8425(1-9)
УДК 517.098.64 (574) жүктеу/скачать 15,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|