Графическое решение
1. Вычерчиваем ферму в масштабе, например 1:50 (рис. 32, а).
2. Выбираем масштаб сил, например в 1 см 10 кН.
3. Мысленно вырезаем узел А. Определим усилия в стержнях 1
и 2:
а) обозначим усилия в стержнях 5г и S2',
б) из произвольной точки а проводим отрезок ab, параллельный и равный в принятом масштабе силе /,. Через точки а и Ъ проводим линии, параллельные стержням 1 и 2 до взаимного пересечения (рис. 32, б). Полученные отрезки be и ас, измеренные
106
в масштабе сил, соответствуют усилиям St и S2 в стержнях 1 и 2. Длина отрезка be - 2,5 см, следовательно, S} - 2,5 • 10 = 25 кН. Длина отрезка ас = 2,6 см, S2 = 2,6-10 = 26 кН;
в) определим знаки усилий. Направление силы f, известно — она направлена вниз. Поставим стрелки на отрезках be и са так, чтобы они были направлены в одну сторону. Перенесем направление усилия 5, на стержень 1 (см. рис. 32, а), оно направлено к узлу, т.е. стержень 1 сжат. Усилие S2 при таком переносе направлено от узла, т.е. стержень 2 растянут.
4. Вырезаем узел В. Из точки d (рис. 32, в) проведем известное усилие S2. Через концы отрезка (точки d u e) проводим линии, параллельные стержням 3 и 4. Из построения следует, что £4 = О, а S 3= S2 = 26 кН.
5. Вырезаем узел С. Проведем линии, параллельные уже известным усилию S{ и силе F2 в принятом масштабе (рис. 32, г). Через точки k и п проводим линии, параллельные стержням 5 и 6, до их пересечения в точке т. Отрезки km и тп, измеренные в масштабе сил, дают величины усилий Ss - 3,05 • 10 = = 30,5 кН и S6 - 5 • 10 = 50 кН. Определим знаки усилий. Все стрелки на силовом многоугольнике nf km расставим против часовой стрелки. Это определено направлением усилия S} и силы F2. Перенесем направление усилия S5 на стержень 5 в узле С; оно будет направлено от узла, т. е. стержень 5 растянут. Перенесем направление усилия 56 на узел С, оно будет направлено к узлу, т. е. стержень 6 сжат.
Составим сравнительную таблицу усилий, найденных аналитическим и графическим способами (табл. 2).
Очевидно, что аналитический способ более точен.
Достарыңызбен бөлісу: |
