Аналитическое решение
1. Обозначим узлы А, В, С, D, Е и стержни 1, 2, 3, 4, 5, 6.
102
2. Определим углы между стержнями в каждом узле (рис. 31, б).
Из треугольника AMD
Из треугольника АМЕ
Из треугольника АКБ
Из треугольника АКС
Из треугольника CND
По условию задачи требуется рассмотреть три узла, поэтому углы \|/, т) и А для решения не потребуются.
3. Вырезаем узел А, в котором сходятся два стержня 1 и 2. Определяем усилия в этих стержнях:
а) заменяем стержни усилиями S1 и S2 (рис. 31, в);
б) выбираем систему координат. Ось х совместим с неизвестным усилием S1 , а ось у направим перпендикулярно оси х. Укажем углы между усилиями (или соответствующими им стержнями) и осями координат;
в) составляем уравнения равновесия:
Первое уравнение для узла А
103
104
Знак «плюс» свидетельствует о том, что стержень 2 растянут, а «минус» — стержень 1 сжат.
4. Рассмотрим узел В (рис. 31, г). В нем сходятся два стержня 3 и 4, усилия в которых неизвестны. Ось х совместим с неизвестным усилием 53. Составим уравнения равновесия:
Из второго уравнения видно, что S4 = 0, так как cos 16°42' не может быть равен нулю. С правилами определения стержней, усилия в которых равны нулю (нулевые стержни), без составления уравнений можно ознакомиться в работе [4, с. 345]. Из первого уравнения
5. Рассмотрим узел С. В нем сходятся стержни 5 и 6, усилия в которых неизвестны. Ось х совместим с неизвестным усилием S6 и укажем углы между усилиями и осями координат (рис. 31, д). Составим уравнения равновесия. Уравнения для узла С примут вид:
105
Достарыңызбен бөлісу: |
