Пример20. Построить эпюру Мхдля неразрезной балки, показанной на рис. 28.
Решение. 1. Обозначим пролеты /, и /2 и опоры О, 1, 2 (рис.28, а).
2. От заданной системы переходим к основной, введя на каждую опору шарниры и опорные моменты (рис. 28, б). 3. Определим изгибающие моменты в характерных точках для основной системы от заданной нагрузки (см. прил. VI). Момент в точке С под силой F1= 80 кН
момент в точке D под силой F2= 30 кН
По найденным значениям строим эпюру М х° (рис. 28, в). 92
4. Составим уравнение трех моментов. Промежуточная опора одна, поэтому и уравнение для опоры 1 будет одно:
где М0 = 0, так как опора 0 концевая и шарнирная;
93
Подставим числовые значения в уравнение моментов:
5. По найденным значениям строим эпюру Моп>(рис. 28, г).
6. Суммируем значения эпюр М° и МОПв характерных точках:
По найденным значенимя строим эпюру Мх(рис. 28, д). Пс условию самостоятельной работы требуется построить толькс эпюру Мх. Пример 21.Построить эпюру Мхдля балки, показанной на рис. 29, а. Решение. 1. Обозначим опоры О, 1 и пролет 11(рис. 29, а). 2. От заданной системы переходим к основной. Для этого вместо опор 0 и 1 вводим шарниры и опорные моменты М0и М1 Кроме того, влево от опоры 0 вводим дополнительный (фиктивный) пролет /о = 0 и фиктивную опору —1с опорным моментом Af_i = 0 (рис. 29, б). 3. Определим величины изгибающих моментов в характерных точках для основной схемы от заданной нагрузки (см. прил. VI) Моменты в точках С и D от силы Fl
Момент в точке Е (середине пролета) от нагрузки q
Момент в точке Е от совместного действия силы F1и нагрузки q равен сумме моментов от каждого из них:
94
95
4. Составим уравнение трех моментов для промежуточной опоры 0:
(см. прил. VII).
Подставим числовые значения в уравнение трех моментов:
5. Строим эпюру опорных моментов МОП(рис. 29, г). Значение опорного момента в середине пролета (точка Е)
6. Определим значение изгибающего момента от заданной нагрузки для заданной схемы в точке Е:
Строим эпюру Мх(рис. 29, д). Она должна быть уточнена после построения эпюры Qx, но это выходит за рамки самостоятельной работы и будет показано в расчетно-графической работе 11.
