Сходимость и сумма числового ряда
Признаки сравнения (со всеми)
жүктеу/скачать 238 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Функциональные ряды
- Разложение в ряды Тейлора
- == 11-е; Интеграл Фурье
- == 12-е; Контрольная работа после 11-го ;
- 1) Повороты, Векторы, Тензоры
- Д: , ) ==2-е (или БТ: [24] [ 27 ] [25] ↨
- 2) Дифференциальные операции набла, градиент, ротор в декартовых координатах
| Признаки сравнения (со всеми): 2606(н)!2605+2600, 2610-2611, 2617. Интегральный призн: 2623, замена перем: 2620, 2614, 2618, 2622! [Д: (БЕЗ Раабе Гаусса): 2595-2604(н), 2626-2627-2629-2630-2631-2645] =>3<= =3-е;
Знакопер-ые: Лейбниц: 2660265726612656+2220+146+147, 2665, 2666, 2666.1, 2671 || 2673, 26752677!+2681, 26742606(н)+2699+2689, 2672! [Д: 2676-2679-2683-2685,2689,2687,2704+2662(a)26942695! 2696] == 4-е; 2657: 2662(б)+2704+27052658, 2693(q=p), || 2703(S<1,1<p) . 2623.=>4<= Знакопер-ые: Дирихле+АбельСуммир. по частям: 2697=2698, 2698.1(a,б,в=2668), 2682, 2703.1(a,б) , [Д: 2668, 2673.1, 2686, 2690!, 2703(p<1)]|| ==5-е; Действия над рядами: формула умножения: 2712+2711(н)+2714+2715! [Д: 2707--2715]; [Д: 2716-2736] =>5<= Функциональные ряды: Область сходимости: 2717-2719-2722-2724-2726, 2728, 2730, 2735!, 2736! == 6-е; Равномерная сходимость: послед-ти: 2741+2746+2743+2747+2748+2753,2783,2758; Область, ряды: 2767+2769, 2768.1+2745, 2770, 2768 =>6<= Признак Веерштраса: 2774(а,и,г,л,к,м)+2744, [Д: 2752,2767-2773-2774] ==7-е; [Не]Равн-рная сх-ость: Кр.К., Остат. ряда: 2777, 2779, 2776! Дирихле+Абель 2775! 2781, 2782.Непр-ность 2807. Диффер-мость: 2792, 2797, 2809, 2811; || [Интегр-мость: 2810! ] [Д:2778-2780,2795,2798,2805-2808] =>7<= == 8-е; Степенные ряды: радиус, интервал сходимости 2812, 2816, 2819, 2820, 2821, 2828, 2830! 2832! Разложение в степенные ряды и действия над ними: 2839, 2840+2877, 2855+2860, 2862.1, 2867, =>8<= 2869, 2871, || 2888 (перемножить)2884, Разложение в ряды Тейлора: 2874(a), 2894! [Д: 2832-2837], == 9-е; [Д: 2813-2831, 2841-2844, 2849, 2851, 2854, 2857, 2870, 2878, 2879, 2882-2890, 2894!, 2874 (б)] [ ] [Числа Фибоначчи: , , 2861= , , , , , , = = золотое сечение.]|| Суммирование рядов: 3018+3019, 2913+3012,2906, 2909, 2908, 2990. Оценка остатка, 2744; Числен-е примеры: 2921+ 2922(б), 2901+2932(а), 3044! [Д: 2906-2908, 2911,2912, 2986--2999, 3008,3012, 2924,2932(б-г)]=>9<= ==10-е; Ряды Фурье: 2940(в лоб)2941(+ из 3018)2962+2961! (ср.$7п.1), 2963(а,б)! ( базис) 2945(резонанс), 2976, 2966+2551(a)+2864, 2948, 2949, 2958 [Д: 2936, 2937, 2949, 2958, 2968, 2970-2973, 2975] =>10<= == 11-е; Интеграл Фурье: дельта-функция: -преобр. Фурье из ряда: при : 389638903885388638973895!, 389838933894, 3889! (резонанс) [Д: 3891-3895, 3900] =>11<= == 12-е; Контрольная работа после 11-го; (не позднее 1-го ноября) (15-e) == 13-е; Примечания: Подчеркнутые №№ необходимо сделать на занятиях. причем, №№ делать/обсуждать быстро. Указаны лишь некоторые домашние задания [Д: №--№], к ним же относятся и не сделанные на занятиях. №№, №№, № +№ - означает общую идею или логически связанные задачи (порядок важен). Связаны выде- ленные одним цветом по вертикали. №! – наиболее поучительные задачи. Подсазки.+№№. =>?<= Разметка для 45+5+45 II. Векторный и тензорный анализ: № задач из: Мангазев--Афанасьев, {Демидович} (или [Батыгин--Топтыгин] ): 1) Повороты, Векторы, Тензоры: Начать с [1]: : 4, 1, 3, 17 + 9, 8, 10: , 11, 18+13, 14=33, 34, (+18+13)19, 12, (Д: 2, 5, 6, 7, 10, 11) == 1-е (или БТ: [17] [20] [8] [7] [9] [16] ) :15+ [24]2221 ,20, +23=det+27(Д: , ) ==2-е (или БТ: [24] [ 27 ] [25] ↨ , [30]) : , 24(a,б), 26(a,б), , , +31+32, 35, 28!29+30 == 3-е (или БТ: [2] [28] (Д: 26(б)=[28], 30, 31=[34], 35 все до 36) [34][35] [31] [32][33] 2) Дифференциальные операции набла, градиент, ротор в декартовых координатах: Начать с: набла -- при вращениях преобразуется как вектор, то есть, начать с: 1. 3751+ =inv. 3839+40+56(а,б)+[46], 25+ = inv.(psevdo?) == 4-е (или БТ: (Д: остальные из тех же № ) [39][40] [46] [14]) (ориентированный?) 2. Конкретные вычисления: На гладких полях: div grad = , rot grad =>0, div rot =>0, [37]+41((42=53)+55)+43+45 ,44, 46 (Д: 44+45+43, 46--50, 52, 54, и все, до 56) == 5-е (или БТ: [37] [41] [42] [43][45] [44] ) (Д:[45] [43], а также уметь все из {4408--4440}) жүктеу/скачать 238 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|