7
Дәуренде бастапқыда төрт ағаштан тұратын мұнара бар (Сурет№1). Ол бір қадамда жоғары жақтан бірнеше немесе барлық ағаштарды алып, суретте көрсетілгендей төңкеріп қоя алады (Сурет№2). Дәурен ағаштарды неше ең аз дегенде төңкеріп, бастапқы мұнарадан пирамиданы шығара алады (Сурет№3)? || У Даурена есть башня из четырёх брусков (Рисунок
№1). За один ход он может взять несколько или все бруски с верхней части башни и перевернуть их вверх ногами, как показано на этом
рисунке (Рисунок №2). Какое минимальное количество раз Даурен должен перевернуть бруски, чтобы получить из башни, изображенной на рисунке
№1, пирамиду, изображенную на рисунке №3?
*
2
3+++++
4
5
6
Қоян, құндыз және кенгуру шеңберді айнала секіруден жарысып жатыр.
Бір секіргенде құндыз бір бөлікке, қоян - екі бөлікке, ал кенгуру үш бөлікке алға жылжиды. Олар жарысты «START» нүктесінен бастады. Енді аз мәрте секіріп, «FINISH» нүктесіне жеткені жеңімпаз атанады.
Жарысты қайсысы жеңеді? || Заяц, бобр и кенгуру соревнуются в прыжках по кругу. За один прыжок бобр перемещается на одно деление, заяц - на два деления, а кенгуру - на три деления. Они начали соревнование в точке
«START». Победителем станет тот, кто окажется в точке «FINISH» за меньшее количество прыжков. Кто выиграет соревнование?
*
құндыз || бобр қоян || заяц кенгуру
қоян және кенгуру || заяц и кенгуру
құндыз және кенгуру || бобр и кенгуру+++++ Айна ақ ұяшықтардағы сандардың сомасының сұр ұяшықтардағы сандар сомасына тең болғанын қалайды. Оған қай екі санның орнын ауыстыру қажет? || Айна хочет, чтобы сумма чисел в белых ячейках равнялась сумме чисел в серых ячейках. Какие два числа ей нужно поменять местами?
*
1 және/и 11+++++
және/и 8
және/и 7
және/и 13
7 және/и 13
Суретте 1, 2, 3 және 4 жәшіктерін жылжытатын құрылғы көрсетілген. А тегершігі сағат тілімен айналып жатыр. Қандай екі жәшік жоғарыға қарай жылжиды? || На рисунке изображено устройство, перемещающее ящики 1,2,3 и 4. Шестерёнка А вращается по часовой стрелке. Какие два ящика
будут двигаться вверх?
*
1 және/и 4
2 және/и 3+++++ және/и 3
және/и 4
анықтау мүмкін емес || невозможно определить
Серік пирамиданың алты ұяшығында сурет салып жатыр. Жоғарғы және ортаңғы қатардағы әр ұяшықта астында орналасқан екі ұяшықтардың
барлық пішіндері болуы тиіс. Артық пішін қажет емес. Серік төменгі қатарда орналасқан ортаңғы ұяшыққа қандай пішіндерді салуы
тиіс? || Серик рисует фигуры в шести ячейках пирамиды. Каждая ячейка верхнего и среднего рядов должна содержать все фигуры из двух ячеек, расположенных непосредственно под ней, и ничего больше. Какие фигуры Серик должен нарисовать в ячейке, расположенной
посередине нижнего ряда?
*
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4+++++ Вариант 5
Диана төменде көрсетілген бес құрылымның біреуін таңдап, оны оң жақтағы құрылыммен біріктірді. Кестенің төбесінен қараса, біріктірілген құрылымның әр бағанындағы тікшенің санын көруге болады. Диана бес құрылымның кайсысын таңдады? || Диана выбрала одну из пяти структур, представленных ниже, и объединила ее со структурой справа. В таблице показано количество кубов в каждом столбце объединенной структуры, если смотреть сверху. Какое из пяти строений выбрала Диана?
*
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4+++++
Вариант 5
Ерболда екі аппараты бар. Ол бір бет қағазды R аппаратына қойса, қағаз сағат тілімен 90°-қа айналады. Ал егер S аппаратына қойса, үстіне сурет
басылады (Сурет №1, Сурет №2).
№3 суреттегідей нәтиже шығару үшін Елдос аппараттарды қандай ретпен пайдаланды? || У Ербола есть два аппарата. Когда он кладёт лист бумаги в аппарат R, лист поворачивается на 90° по часовой стрелке. Когда он кладёт лист в аппарат S, на нём печатается изображение (Рисунок №1, Рисунок
№2).
В какой последовательности Ербол использовал аппараты, чтобы получить результат, как на рисунке №3?
*
SRRR RSRR+++++ SRSR
RRRS SRRS
24.120-метрлік жолдың бойында төрт баған орнатылған. Жолдын
ұзындығын бірдей телімге бөлу үшін, кемінде қанша баған қосу қажет? || Четыре столбика размещены вдоль 120-метровой дорожки. Какое наименьшее количество столбиков нужно добавить, чтобы дорожка оказалась разделена на участки одинаковой длины?
*
12
15
17+++++ 20
37
Үстелде 1-ден 50-ге дейін нөмірленген блоктардан құралған мұнара тұр. Ләззат одан жаңа мұнара көтермекші: ол бірінші мұнараның төбесінен екі блокты алып, үстелдің үстіне жаңа мұнараның негізі ретінде қойды. Содан соң ол схемада көрсетілгендей бірінші мұнараның төбесінен тағы екі блок алып, жаңа мұнараның төбесіне қойды. Жаңа мұнараның көршілес
блоктарында қандай екі сан болуы мүмкін? || На столе стоит башня из блоков с номерами от 1 до 50. Ляззат строит из неё новую башню
следующим образом: она берёт два блока с вершины исходной башни и кладёт их на стол в качестве основания новой башни. Затем она берёт два верхних блока из оставшейся части исходной башни и кладёт их на вершину новой башни, и так далее, как показано на схеме. Какие два числа из перечисленных пар находятся на соседних блоках в новой башне?
*
29 және/и 28
34 және/и 35
29 және/и 26
31 және/и 33
27 және/и 30+++++ Мәдинада үш карта бар. Оның әрқайсысының бетінде бір-
бір саннан жазылған. 1 саны көрсетілген картаның артында 4 саны, 2 саны көрсетілген картаның артында 5 саны,
3 саны көрсетілген картаның артында 6 саны жазылған. Мәдина карталарды кездейсоқ тәртіппен қойып, көрген сандарды бір-
біріне қосты. Мәдина қанша түрлі қосынды мәндерін шығара алады? || У Мадины есть три карточки, на каждой стороне которых написано по одной цифре. На обороте карточки с цифрой 1 написана цифра 4, на обороте карточки с цифрой 2 написана цифра 5, на обороте карточки с цифрой 3 написана цифра 6. Мадина в случайном порядке выкладывает карточки, а затем складывает три числа, которые видит на них. Сколько различных значений сумм может получить Мадина?
*
3
4+++++
5
6
10
Дүкенде екі қалпақтың сатылып жатқан құны - бес юбканың
бағасындай, үш юбканың құны - сегіз футболканың бағасындай, ал екі футболканың құны - үш кепкенің бағасындай екен. Келесі сатып алынатын заттардың қайсысы ең қымбат? || В магазине две шляпы продаются по той же цене, что и пять юбок, три юбки - по той же цене, что и восемь
футболок, а две футболки - по той же цене, что и три кепки. Какая из следующих покупок стоит дороже всего?
*
қалпақ және 5 юбка || шляпа и 5 юбок
қалпақ, 3 юбка және кепке || шляпа, 3 юбки и кепка
8 юбка және 6 футболка || 8 юбок и 6 футболок+++++ 37 кепке || 37 кепок
3 юбка және 3 кепке || 3 юбки и 3 кепки
Сәния мен Арай ойын ойнап отыр. Олар кезекпен сіріңке жинағынан 1, 2, 3, 4 немесе 5 сіріңкеден алып тастай алады. Кім ең соңғы сіріңкені алса, сол жеңіледі. Ойынның бір сәтінде жинақта 10 сіріңке қалды. Сіріңкені алу кезегі Сәнияға келді. Сәния жеңеріне сенімді болу үшін Арайға қанша сіріңке қалдыруы тиіс? || Сания и Арай играют в игру. Они могут
поочередно убирать 1,2,3,4 или 5 спичек из стопки спичек. Тот, кто уберёт последнюю спичку или спички, проигрывает. В какой-то момент игры в стопке осталось 10 спичек, и настала очередь Сании убирать спички.
Сколько спичек Сания должна оставить Арай, чтобы быть уверенной в своей победе?
*
9
8
7+++++
6
5
Төмендегі пішіндердің кайсысының ауданы ең үлкен? || Какая из следующих фигур имеет максимальную площадь?
*
A B
C+++++ D
барлығының ауданы бірдей || все имеют одинаковую площадь
Зерттеуші лабиринтті «start» белгіленген шеңберден «finish» белгіленген шеңберге дейін өткісі келеді. Ол тек тік не көлденең жүре алады. Қара шеңберді өте алмайды, ал ақ шеңберді тек бір-ақ рет өте алады. Ол барлық ақ шеңберді өтіп шығу керек, (Х) болып белгіленген шеңберге жеткен соң оның келесі қадамы қандай болуы тиіс? || Исследователь хочет пройти через лабиринт от круга с отметкой «start», до круга с отметкой «finish». Он может двигаться только по горизонтали или вертикали, не может проходить через чёрные круги, а через любой белый круг может пройти только один раз. Он не должен пропускать белые круги. Когда он дойдёт до кружка, отмеченного крестиком (X)каким должен быть его следующий ход?