Сұрақтар: Электр тізбегінің топологиясы, түйін ұғымы, тармақтар және контурлар
жүктеу/скачать 222,82 Kb.
|
электротехника 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Тапсырма. Электр тізбегінің топологиясын анықтайтын мысал ретінде сұлбаны салып, талдау.
| Кирхгофтың екінші заңы
Электр өрісінің потенциалдығына негізделген Кирхгофтың екінші заңы тізбектің кез келген бөлігіндегі кернеулер мен ЭҚК- тердің ара қатынасын тағайындайды. Потенциалды электр өрісінде бірлік зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстыртып және оны бастапқы нүктеге қайтып алып келу үшін, яғни тұйықталған контурда істелетін жұмыс нөлге тең: (7) мұндағы, - электр өрісінің кернеулігі; - контурдың ұзындығы. Егер контурға ЭҚК кіргізсе, онда заряд бөгде күштің әсерінен орын ауыстырады, яғни (8) Интегралды қосындымен алмастыра және контурда бірнеше пассивті элемент пен бірнеше ЭҚК бар деп есептелсе, онда (9) Бұл өрнек «тұйықталған контурда кернеулердің алгебралық қосындысының осы контурдағы ЭҚК-тердің алгебралық қосындысына тең» екендігін көрсетеді. Міне осы тұжырым Кирхгофтың екінші заңы деп аталады. Электр өрісінің потенциалдығы бойынша «электр тізбегіндегі нүктесінің потенциалы зарядтың нүктесінен нүктесіне қай жолмен орын ауыстырғанынан тәуелді емес». Ендеше «тізбектің кез келген екі нүктесінің арасындағы потенциалдар айырымы (кернеу) осы екі нүктені қосып тұрған кез келген тармақтардағы элементтердің потенциалдар айырымының (кернеулердің ) алгебралық қосындысына тең»: (9) Олай болса, 6- суреттегі тізбектің b және d нүктелерінің арасындағы кернеу: немесе потенциалдар айырымының орнына кернеулер мен ЭҚК- терді қойса және тізбектің пассивті элементінде ток пен кернеудің бағыттыс болатынын ескерсе, онда (10) мұндағы, - кернеу көздері. (10) өрнегінен бірнеше теңдікті алып, ондағы кернеулер мен ЭҚК- терді бөлектеп жазса, онда (11) Мұндай теңдеулерді тізбектің басқа да нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымы үшін жазуға болады. Ендеше b және d нүктелерін кез келген нүктелері деп белгілеп, ал осы екі нүктені қосып тұрған тармақтарда бірнеше пассивті элементтер мен бірнеше кернеу көзі және бірнеше ЭҚК көзінің болу мүмкіндігін ескерсе, онда (11) өрнегін жалпы түрде төмендегіше жазуға болады: (12) (12) өрнегі (8) өрнегінің кеңейтілген түрі болып табылады: (8) өрнегінің сол жағындағы жалпы кернеудің орнына (12) өрнегінде олар аталып келтірілген. Ендеше (12) өрнегі бойынша Кирхгофтың екінші заңын былай да тұжырымдауға болады: «тізбектің кез келген екі нүктісінің арасындағы кернеу мен осы екі нүктені қосып тұрған тізбек бөлігіндегі кернеулердің алгебралық қосындысы тізбектің осы бөлігіндегі ЭҚК- тердің алгебралық қосындысына тең». Егер тұйықталынған контур қарастырылатын болса, онда екі нүкте арасындағы кернеу ұғымы өзінің мағынасын жояды да (х және у нүктелері беттесіп бір нүктеге айналады, болады), (12) өрнегі мынадай түрге келеді: (13) Егер тізбектің қарасытырып отырған бөлігінде кернеу көзі болмаса, онда (14) Егер кернеу көзі жоқ тұйықталған контур қарастырылса, онда (15) Егер тізбектің қарасытырылып отырған бөлігінде кернеу көзі және ток жоқ болса, (16) Сонымен, тізбектерді есептеген кезде, қарастырылатын тізбек бөлігінің түріне қарай, Кирхгофтың екінші заңын соңғы бес өрнек түрінде жазып қолдану қажет. Тапсырма. Электр тізбегінің топологиясын анықтайтын мысал ретінде сұлбаны салып, талдау. Электр тізбегінде тармақтар тоғын табу керек, егер де Е1= 120 В; Е2= 120e-j120°В; Е3= 120e-j240°В, R XL XC 10 Ом. Есебі: , , Сосын, екі түйінше арасындағы кешенді кернеуді табамыз: Ом заңы бойынша тармақтар тоғы: жүктеу/скачать 222,82 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|