Математика оқулықтары мен оқу құралдары

Математиканы оқыту процесінде әр алуан оқыту құралдары пайдаланылады. Бұл құралдар бірегей үш топтан түрады:

1) мұғалімге арналған құралдар;

2) оқушыларға арналған оқулықтар мен оқу құралдары;

3) математика кабинетіне арналған жабдықтар.

Олардың ішіндегі негізгісі математика оқулығы болып табылады. Басқа құралдар оқулықпен тығыз байланысып, оқулықта жарияланған идеяларды дамытып, шегелей түсуі тиіс.

Оқулық мазмұнының жүйесі оқушылардың оқу ісін қамтамасыз ету жөніндегі мұғалім қызметінің үлгісін жасайды. Бұл тұрғыдан оқулықты оқытушы жүйе деп қарастыруға болады.

Осы жүйенің әрбір элементін жеке-жеке қарастырайық. Оқулық оқушылардың өздігінен жұмыс істеуіне арналғандығын ескере отырып оқу материалы жүйенің барлық элементтерін олардың санасына сіңіретіндей дәрежеде баяндалады. Оның ішінде оқыту мақсаты — пәнді оқып үйренуге, оқушылардың ынтасын арттыруға және неге оқу себептерін анықтау ретінде көрінеді. Оқулыктың әрбір тарауы мен параграфында бұл мақсат танымдық есептер түрінде нақтыланады және олардың бірсыпырасы проблемалық сипатта болады. Сөйтіп, мақсаттардың иерархиясы сақталады, мұның өзі оқытудың жүйелік принципін қамтамасыз етеді.

Оқулықтың пәндік мазмұны немесе ғылыми негіздері — математика ғылымының маңызды ұғымдары, теориялары, заңдары, әдістері. Бұл элемент математика оқулықтарының бәрінде ерекше ыждаһаттылықпен баяндалып, материалдар қазіргі математика ғылымының жетістіктеріне сәйкестендіріле іріктеледі.

Оқулықтарда әр түрлі әдістемелік тәсілдерді пайдаланумен қатар, проблемалық ахуал туғызу, пәнаралық байланыс орнату және басқа педагогикалық теорияларға мән беріледі.

Оқушылардың оқу қызметін ұйымдастыру ісі оқыту мақсаттарына тікелей байланысты болуы және ол мына элементтерді қамтуы керек: математикалық білімді (ұғымдар, заңдар, теориялар, әдістер) игеруді ұйымдастыру; методологиялық білімді (білімді меңгерудің диалектикалық тәсілі, проблемалық тәсілі, жуйелік тәсілі және т. б.) игеруді ұйымдастыру; танымдық қызмет (анализ, синтез, салыстыру, аналогия, сараптау, жалпылау және т. б.) тәсілдерін қалыптастыру және басқа жалпы оқу іскерліктерін (өзін-өзі бақылау, кітапты пайдалану және т. б.) дамыту.

Оқулықты жазу ісінде программалап оқыту элементтерін пайдалану елеулі роль атқарады. Оқулықпен жұмыс істеу үстінде оқушы әдетте тиісті параграфтың мазмұнын ұмытпауға тырысады және оны мұғалімдердің айтқандарымен салыстырып отырады. Параграфтардың немесе тараулардың соңында берілген сұрақтар көп жағдайда мұғалімнің тапсырмасы ретінде орындалады. Сондықтан, ол сұрақтарды үйге берілетін тапсырмалардың немесе өздігінен орындайтын жұмыстардың бөлігі ретінде ұсынып, орындалуын ұдайы қадағалап отырған жөн. Демек, бұл тапсырмаларды орындауды жеңілдету және жақсы тусіну үшін оқулықтың өзінде тиісті ұсыныс-кеңестер болуы талап етіледі, сондықтан оқушының өзін-өзі бақылауын ұйымдастыру үшін параграфтағы материалды мағынасына қарай мүшелеп оқыткан мақұл.

Сонымен бірге, оқушыларға қандай материалды конспектілеуді, қайсысын есте сақтауды, терең меңгеру үшін қандай тиімді тәсілдерді қолдану керектігін үнемі көрсетіп отырған дұрыс. Себебі, оқушы үнемі өзінің материалды қалай меңгергенін тексеріп отыруы тиіс. Сонда ғана олардың өздігінен жұмыс істеу машығы қалыптасады, оқудың мақсаты мен себептерін түсінеді, оқыған материалдарын бір-бірімен сабақтастыруға үйренеді, білімдерін кәдеге жаратуға талаптанады.

Математика оқулықтарында көрнекілік елеулі орын алады. Расында, математикалық есептерді шығарғанда, геометриялық теоремаларды дәлелдегенде немесе функциялардың графиктерін салғанда кернекілік айрықша роль атқарып, ізделетін шамамен берілген шамалардың арасында сандық қатынастар орнатуды едәуір жеңілдетеді. Сондықтан, кернекілікті пайдалану объектілердің арасындағы қатынастар мен заңдылықтарды айырып көрсетуге, яғни оқып үйренетін математикалық фактілерді модельдеуге мүмкіндік береді.

Оқулықтардағы көрнекілік мынадай әдістемелік қызметтер атқарады.

а) Танымдық мәні. Мұның әдістемелік мақсаты — оқып үйренетін объектінің танымдық бейнесін қалыптастыру. Бұл процесс қарапайымнан күрделіге қарай жүріп, оқушылардың ойлау қызметін объектісі қысқа әрі түсінікті жолмен қабылдауға жөн сілтейді.

Мәселен, «Алгебра және анализ бастамаларында» функциялардың экстремумдерін зерттегенде алдын ала графиктердің теориялық негіздері беріледі.

ә) Оқушылардың іс-қимылын басқарудағы мәні. Мұнда көрнекілік бағдарлау, бақылау және әрекет ету ролін атқарады.

Көрнекіліктің бағдарлау қызметі есептің (теореманың) шартында айтылған сызбаны салу, оған қосымша элементтерді енгізу болып табылады.

Бақылау қызметі негізінен оқушылар орындаған сызбаны оқулықтағымен салыстыра отырып, қатесін (бар болса) көрсету немесе түрлендіру кезінде объектінін, сакталатын не сақталмайтын қасиеттерін анықтау көзделеді.

Көрнекіліктің әрекет ету қызметі оқушы өзі шығарып алған нәтижелерді зерттегенде бой көрсетеді. Мәселен, оқушы төл тәжірибесі негізінде әрекет ете отырып, оқып-үйренетін материалдың немесе фактінің мәнін жасалған модель бойынша басқаларға не өзіне-өзі түсіндіреді.

б) Көрнекіліктің түсіндірушілік мәні. Математикада бір объектінің өзі, әр түрлі теңдеулермен, белгілермен немесе модельдермен өрнектелетіні мәлім. Мәселен, шеңберді нүкте мен кесіндінің қосағы (центрі мен радиусы) арқылы, теңдеу арқылы немесе сызбасы арқылы өрнектеуге болады. Алайда шеңбердің теңдеуін, кейде геометриялық моделін пайдалану ыңғайлы. Шеңбердің моделдерін ыңғайына қарай пайдалану оның түсіндірмесі болып табылады. Жалпы оқу процесінде оқып үйренетін объектіге түсіндірмені көбірек берген пайдалы.

в) Эстетикалық мәні негізінен оқулықтың көркемделуі, орындалған сызбалардың дұрыстығы, дәлелдеулер мен шығару жолдарының әсемдігі т. с. с. элементтерді қамтиды.