Тақырып Векторлар
Вектордың оське проекциясы
жүктеу/скачать 450,79 Kb.
|
| Вектордың оське проекциясы
Анықтама: векторының и осіне проекциясы деп и осіндегі кесіндісінің шамасына тең санды атаймыз, мұндағы А1 - А нүктесінің , В1 - В нүктесінің и осіне түскен проекциялары. Белгіленуі . Теорема: векторының и осіне түскен проекциясы векторының ұзындығы мен осы вектордың и осімен жасайтын сүйір бұрышының косинусының көбейтіндісіне тең. . (7) Анықтама: Егерi,j,k векторлар үштігі келесі шарттарды қанағаттандырса, онда бұл үштік координаталық базис деп аталады.: i векторы Ох осінде,j – Оу осінде,k – Oz осінде жатса. i,j,k векторларының әрқайсысы өз осінде оң жаққа қарай бағытталған. i,j,k – бірлік векторлар, яғни . - векторы қандай болса да, ол әр уақытта i,j,k базисі бойынша жіктеледі, яғни түрінде келтіріледі. Осы жіктелудің коэффициенттері векторының координататалары болып табылады. Символикалық түрде белгіленеді. ОА = Х; ОВ = Y; ОС = Z. OD –параллелепипедтің диагоналы. . (3) , , - векторының OX, OY, OZ осьтерімен жасайтын бұрыштары. Онда , , cos, cos, cos - векторының бағыттаушы косинустары деп аталады. (3) формуласынан екендігі шығады. Кез келген вектордың бағыттаушы косинустарының квадраттарының қосындысы бірге тең. а векторы - оның ұзындығы және үш бағыттаушы косинустары арқылы бірмәнді анықталады. Егер және болса, онда , . Екі вектордың коллинеар болуының белгісі - олардың координаталарының пропорционалдығы. . жүктеу/скачать 450,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|