Динамикалық программалау əдісі –

Осытəріздескезкелгенесептіңшешімінмүмкінболатынбарлықварианттардытеружолыменжəнеолардыңарасынанеңжақсысынтаңдауарқылыалуға болады. Бірақмұндайтеруқиындықтуғызуымүмкін. Мұндайжағдайдатиімдішешімдіқабылдаупроцесіқадамдарғабөлініп, динамикалықпрограммалауəдісімензерттелуіне

мүмкіндікалады. Динамикалықпрограммалауəдісінпайдаланыпжалпытүрдеесептіңшешімінқарастырайық .

Айталық, тиімдеупроцесіn қадамғабөлінсінделік. Əрбірқадамдаекітиптіайнымалылардыанықтауқажет - s жағдайайнымалысынжəнеx басқаруайнымалысын. s айнымалысыжиынныңберілгенk-қадамдақандайжағдайлардаболатынмүмкіндігінанықтайды. s айнымалысынабайланыстыосықадамдакейбірk x айнымалысыменсипатталатынбасқарудыпайдалануғаболады. Xбасқаруынk-қадамдапайдалану ( , ) k k w s x кейбірнəтижесінбередіжəнежүйенікейбіржаңа ( , ) k s=s x

жағдайынаауыстырады. Сонымен, жүйеауысқан ( , ) k s=s x жағдайыберілгенs жағдайыментаңдалынғанk x басқаруынабайланыстыдепжəнежүйеs жағдайынақандайжолменауысқанынабайланыстыемесдепболжаймыз. k-шықадамдаəрбірмүмкінболатынжағдайүшінмүмкінболатынбарлықбасқаруларішінен *k x тиімдібасқаруытаңдалынады, оныңk-шыменn-шіқадамдараралығындаалынатыннəтижесітиімдіболукерек.

Арықарайk-қадамдыжүзегеасырунəтижесіндебелгілібіркіріснемесеұтысқамтамасызетіледідепсанаймыз, олs жүйесініңалғашқыжағдайыментаңдалынғанk x басқаруынабайланыстыжəне

БіріншішарттыңдинамикалықпрограммалауесебіүшінорындалуыБеллманныңтиімдіпринципінтұжырымдауғамүмкіндікбереді. Мұныорындамайтұрып, басқарудыңтиімдістратегиясынаанықтамаберейік. БасқарудыңтиімдістратегиясыдепX = (x1 , x2 ,..., xn ) басқаруларжиынтығынтүсінугеболады.