«Технологиялық процестерді моделдеу»
жүктеу/скачать 0,96 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс №6 Сызықтық және сызықтық емес программалаудың әдістері. 1.Сызықтық программалау әдісі. 2.Сызықтық емес программалау әдісі.
| Төртінші кезең – модель бойынша алынған қорытындыны тәжірибеде қолдану. Математикалық әдістердің көмегімен алынған шешімдер талданып, белгілі бір аралықта алғашқы ақпараттарға тигізетін әсері тексеріледі.
Уақыттың өзгеруіне сәйкес алғашқы ақпараттар өзгереді, сол өзгерістердің алынатын шешімдерге тигізетін әсерін білу аса маңызды. Дәріс №6 Сызықтық және сызықтық емес программалаудың әдістері. 1.Сызықтық программалау әдісі. 2.Сызықтық емес программалау әдісі. Сызықтық программалау әдісі. Теңдеулер жүйесін шешу әдістері негізінен екі топқа бөлінеді: 1 – топ – дәл әдістер тобы – мұнда теңдеулер жүйесін шешу алгоритмі ақырлы. Бұл топқа Гаусс әдісі, негізгі элементтер әдісі, квадрат түбірлер әдісі және т.б. жатады. 2 – топ - итерациялық әдістер тобы, мұнда теңдеулер жүйесі берілген дәлдікпен, жинақты болатын шексіз үрдістердің нәтижесінде шешіледі. Оларға итерация, Зейдель, релаксация әдістері жатады. Дәл әдістер тобының қарапайым әдістерінің бірі – ол Гаусс әдісі. Гаусс әдісінің негізгі идеясы - ол алгебралық түрлендірулердің көмегімен жүйеден біртіндеп белгісіздерді шығару арқылы берілген жүйені үшбұрышты теңдеулер жүйесіне келтіру. Анықтық үшін төрт белгісізі бар төрт теңдеуден тұратын жүйе қарастырылады, онан соң әдістің қолданылуы баяндалады және негізгі элементтер әдісі қарастырылады. Дәрісте теңдеулер жүйесі коэффициенттерінің матрицасы симметриялы болған жағдайда қолданылатын квадрат түбірлер әдісін қарастырылады. Бізге теңдеулер жүйесі берілген, А матрицасы симметриялы матрица, яғни . Мұндай матрицаны транспонирленген екі үшбұрышты матрицаның көбейтіндісі түрінде жазуға болатыны , яғни еске алынып, әрі қарай әдіс түсіндіріледі. және Мұнда алдымен үшбұрышты жүйесінен y1,y2, …,yn белгісіздерін анықтаймыз, яғни: Онан соң үшбұрышты жүйесінен xn, xn-1,…,x1 белгісіздерін анықтаймыз, яғни: Ары қарай n үлкен болған жағдайда қолданылатын негізгі элементтер әдісі қарастырылады. Онан соң Халецкий сызбасына талдау жасалынады. Бізге сызықтық теңдеулер жүйесі матрицалық түрде берілсін. - n – ші ретті квадрат матрица. A матрицасын екі ұшбұрышты матрицалардың көбейтіндісі түрінде , яғни -ге келтіру жолдары, сәйкес сызбасы түсіндіріледі. Әдістердің есептеу үрдістері мысалдар арқылы көрсетіліп, баяндалады. жүктеу/скачать 0,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|