Теория и методика обучения математике

л о ж ен и я теории кон крети зи ровать и обосновывать к о н ­
кретны м и ф актам и.
Г ен ети ко-акси ом ати чески й метод, я в л я я с ь одним из 
методов проверки и доказательств гипотезы , играет боль­
шую роль в научном познании к а к средство доказательства 
новых утверж дений дедуктивны м путем.
Д е д у к ц и я и и н д у к ц и я я в л я ю т с я и звестн о й ф ормой 
наш его м ы ш лен и я и они, оставаясь организую щ им сред­
ством н аучн ы х зн ан и й , п роявляю тся к а к какой -то д и а­
лекти чески й момент познаний.
Отличие дедуктивного метода от остальных вы раж ается 
в том, что если истинны м и будут первоначально данные 
з н а н и я , то п р а в и л ь н ы м и будут и п о л у ч е н н ы е от н и х 
выводы.
О бщ ие п р и н ц и п ы и за к о н ы , п р и м е н я е м ы е п ри д е ­
д у к т и в н о м и с с л е д о в а н и и , сп о со б ству ю т со х р а н е н и ю
п р ав и л ь н о го п ути р а з в и т и я н а у к и и п р ав и л ь н о м у п о ­
ним анию явлен и й действительности. Однако н ельзя п е­
реоценить роль дедуктивного метода. Д ля дедуктивного 
ум озаклю чен и я необходимы будут первоначальны е зн а­
н и я . Здесь п р и х о д и т н а п ом ощ ь и н д у к т и в н ы й м етод. 
И н д у к ц и я и дед укц и я дополняю т друг друга, они тесно 
связан ы меж ду собой. И ндуктивны е выводы проверяю тся, 
доказы ваю тся с помощью дедуктивны х методов, а послед­
ние иногда опираю тся на индуктивны е выводы, служ ащ ие 
посы лкам и. И н дукц и я и дедукция, к а к важ нейш ие мето­
ды познания, связаны с другими м ы слительны м и опера­
ц и ям и и ш ироко п рим еняю тся в ш кольном курсе м ате­
м ати к и , в его обучении. Там они получаю т свою и н тер­
претацию .
О тметим особенности некоторы х других методов по­
знания.
П ри абст рагировании происходит м ысленное отвле­
чение общ их сущ ественны х свойств, вы делен н ы х в р е­
зультате обобщения, от прочих несущ ественных.
К ласси ф и ка ц и ей  принято считать отнесение единич­
ного объекта к сущ ествующ ей группе на основе общих и 
сущ ественных признаков.
Соединение отдельны х п ризнаков поняти й или ряда 
соотносящ ихся понятий или явлений не только по сход­
94

ству их основных признаков с таки м и ж е предметами и 
явлениям и нового класса, но и выделение в этой группе 
более м елких подгрупп, н азы вается сист ем ат изацией.
О владен и е всем и у к а з а н н ы м и м ето д ам и п о з н а н и я
м ож но р ассм атр и в ать к а к и н т е л л е к т у а л ь н ы е у м е н и я . 
Необходимо разви вать и использовать их при обучении 
м а т е м а т и к е , о с у щ е с т в л я я в за и м о д е й с т в и е с д р у ги м и
предметами ш кольной м атем атики.
3.3.3. 
Общие и ч астн ы е м етоды м атем ати ки в обу­
чении
Как известно, в ш кольном курсе м атем атики в ы д ел я­
ются теоретические зн ан и я , которы м и долж н ы владеть 
учащ иеся, и задачи, вы ступаю щ ие к а к средство их усвое­
ния. Теоретические зн ан и я вклю чаю т методы м атем атики 
как науки: общий дедуктивны й метод м атем атики и част­
ные методы (координатный, векторны й, метод геометриче­
ских преобразований, уравнения и неравенства и др.). Ус­
воение этих методов и понимание их методических особен­
ностей связано с образовательны м и мировоззренческим
значением в обучении.
С образовательн ой то ч к и зр е н и я , усвоение методов 
позволяет учащ им ся понять м атем атику к а к науку с п ри ­
сущ им и ей достоверны ми ф актам и . М ировоззренческое 
значение методов м атем атики определяется, в первую 
очередь, их интегрирую щ ей ф ункцией. С одной стороны, 
появляется возмож ность через п р и л о ж ен и я методов по­
к а за т ь п рон и кн овен и е м а те м а ти к и в други е н а у к и и в 
практи ку, а с другой стороны, вы делить то общее, что объ­
единяет все методы м атем ати ки , а через них — составляю ­
щие предмет м атем атики (алгебру, геометрию, элементы 
математического анализа и др.)
Общ ие м ето д ы м а т е м а т и к и . К общ им м етодам м а ­
тем ати к и относятся: м ет од м а т ем а т и ч еско го м о д е л и ­

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: