Г л а в а 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

ного предмета, которы й реализует программы среднего и 
высшего педагогического образования.
До 80-х годов прошлого века курс методики обучения 
м атем ати к е н а зы в а л с я “М етодика п реп о д аван и я м а те ­
м ати к и ” . Новое название акцентирует внимание на дву- 
сторонность процесса обучения, в котором превалирую т 
субъект — субъектны е отн ош ен и я. М етодику обучения 
м атем атике назы ваю т та к ж е “П едагогика м атем ати к и ” , 
“Д и д акти ка м атем ати ки ” . Эти н азван и я вы раж аю т к о н ­
ц ептуальны е подходы учены х-м етодистов к раскры тию
проблем процесса обучения м атем атике.
М етодика обучения м атем ати к е — одна из областей 
п едагоги ческой н а у к и . Она исследует закон ом ерн ости
обучения м атем ати к е в соответствии с п оставлен н ы м и
обществом учебными ц елям и , учиты ваю щ им и современ­
ный уровень развития науки м атем атики.
М етодика обучения м атем атике долж на ответить на три 
взаим освязанны х вопроса:
Д л я чего обучать м а т е м а т и к е
? (вопрос 
целевого
к о м ­
понента, который определяет конечны й результат и основ­
ные направления достиж ения этого результата).
Что и зу ч а т ь
(содерж ан и е) из тео р ети ч еск и х основ 
м атем ати ки и по к ак о й последовательности, по к ак о м у
п о р яд к у ? (вопрос 
содержательного
ком п о н ен та, п р ед ­
ставляю щ ий адаптированны й общ ественно-исторический 
опыт в области м атем ати к и , которы м долж ен овладеть 
ученик в процессе обучения).
К ак обучать математике*?
(вопрос 
предметно-процес­
суального
компонента, который определяет методы, формы 
и средства обучения).
Перед методикой обучения м атем атике стоят следую­
щ ие конкретны е задачи:
• определение целей м атем атического образования в 
целом и по уровням образования (начального, основного 
среднего и общего среднего);
• разработка содерж ания и структуры ш кольного курса 
матем атики;
• изучение сущ ествую щ их методов и форм обучения 
м атем атике, их теоретическое обоснование и разработка 
новых;
15

• разработка учебны х изданий и м етодических посо­
бий для учи теля м атем атики, апробация их на практи ке;
• разработка средств обучения м атем атике, в том числе 
технических средств обучения, их проверка на практи ке;
• исследование вопросов самообучения м атем атике.
Ф у н д а м е н та л ь н о й основой д и д а к т и к и м а т е м а т и к и
я в л я ю т с я р азв и ваю щ и еся м атем ати ч еск и е н а у к и . Они 
непосредственно содействуют развитию ш кольного курса 
м атем ати ки , обновлению ее содерж ания.
М атем атика и обучение м атем атике исторически взаи ­
м освязаны , так к а к одним из основных условий ж и зн ед ея­
тельности общества явл яется передача из поколения в по­
к о л ен и е н а у к и и зн а н и й , т.е . ф орм и рован и е о б р азо ва­
тельной трад и ц и и . В итоге все это вли вается в вопросы 
педагогики и м етодики. Н апример, в обществе м атем ати­
ческими письменными п ам ятникам и являю тся папирусы, 
написанны е в Египте 4 —5 тыс. лет тому назад. В этих до­
кум ен тах мож но встретить наряду с ари ф м ети чески м и , 
геом етрическим и задачами и их реш ения в виде стандарт­
ны х правил, заним ательны е задачи для повы ш ения инте­
реса учащ их-ся.
М ноговековая история методики обучения м атем атике 
свидетельствует о том, что содержание обучения м атем ати­
ке подвергалось изм енению н а ч и н а я от простого счета 
давних времен до сформированных современных систем 
м атем атических дисциплин (начальны й курс ариф м етики 
с элементами наглядной геометрии, ариф м етика, алгебра, 
п лан и м етри я, стереометрия и систематический курс три ­
гонометрии).
С н ак о п л ен и ем м атем ати ч еск и х зн ан и й и н ав ы к о в , 
углублением и расш ирением их содерж ан и я и зм ен яю т­
ся, услож няю тся вопросы преподавания и изучения, тем 
самым п оявляю тся новые методические приемы . Самый 
слож ны й вопрос, которы й ставится перед методикой м ате­
м ати ки , — отбор содерж ания, т.е. проблема тщ ательного 
выбора из накопленного математического наследия того 
содерж ания, которое соответствует требованиям современ­
ности, возм ож ностям м ы ш лен и я учащ ихся и их способ­
ностям. В этой связи содержание предмета м атем атики по­
стоянно находится в изменении. Эти изменения являю тся 
следствиями следую щ их основных причин:
16

а) р а с ш и р ен и е у ч еб н ы х ц ел ей и п р е д ъ я в л я е м ы е к 
ш коле новые требования, связанны е с развитием общества 
и его технико-экономической потребностью;
б) непрерывное развитие матем атической н ауки , п о яв­
ление в ней новых предметны х областей;
в) усиление общего разви ти я учащ ихся, раскры тие но­
вых возможностей и граней познавательны х способностей 
детей и подростков в процессе разви ти я общества;
г) развитие педагогической и методической н аук, и с­
пользование передового опы та многих ш кол. Н априм ер, 
25—30 лет тому назад в составе предметов ш кольной м а­
тем атики были ариф м етика, тригоном етрия, в настоящ ее 
время они не являю тся отдельными предметами, их содер­
ж ание вклю чено в другие м атем атические предметы (м а­
тем атика начальны х классов, алгебра, геом етрия, алгебра 
и начала ан али за в старш их классах). Вместо них было 
введено м нож ество новы х разд ел о в, к а к п р о и зв о д н ая , 
векторы, координаты , геометрические преобразования и 
др. (6).
В программе ш кольной м атем атики эти н аправления 
изучаю тся в различн ы х классах. В 4 —5 классах — м ате­
м а т и к а , в 6 —7 к л а с с а х — ал геб р а, гео м етр и я (п л а н и ­
м етрия), в 10—11 классах — алгебра и н ачала ан али за, 
геометрия (стереометрия).
В начале XX в. получило развитие движ ение по модер­
низации обучения м атем атике в средних ш колах, которое 
усилилось в середине XX в.
В настоящ ее время проводимая в наш ей стране рефор­
ма по соверш енствованию содерж ания матем атического 
образования общ еобразовательны х ш кол я в л я е т с я п ро­
долж ен и ем этого процесса. П оэтому одной из гл ав н ы х
проблем методики обучения м атем атике явл яется обнов­
ление содерж ания системы математического образования 
в ш колах. В этой связи перед методикой ставится задача — 
обоснование принципов отбора системы матем атической 
информации и ее дидактической обработки, анализа.
Н аряду с вопросом, к а к а я инф орм ация долж на быть в 
предмете м атем атики, что нуж но изучать, долж на найти 
свое реш ение и проблема п орядка и последовательности 
расп о л о ж ен и я м атер и ал а д л я р а ц и о н а л ь н о г о ,обучения
і
17

курсу. Д ля этого рассм атриваю тся результаты новых и с­
следований отечественных и зарубеж ны х психологов, пе­
дагогов и методистов. Н априм ер, достигнутые результаты
науки психологии показы ваю т, что на усвоение некоторых 
современных м атем атических идей способны дети н ач аль­
ных классов, что учиты вается при изменении структуры и 
содерж ания м атем атики.
П ри совер ш ен ство ван и и п р еп о д ав ан и я м ате м а ти к и
необходимо учиты вать следую щ ие факторы :
1) 
и сп ользован и е возм ож н ости и зм ен ен и я, преобра­
зования внутренней логи ки предмета; 2) учет внутренней 
взаимосвязи вопросов, составляю щ их содерж ание курса;
3) о п р ед ел ен и е сути эти х вопросов в ш к о л ьн о м м а т е ­
м ати ческом образовании; 4) д и д ак ти ч е с к а я обработка, 
анализ материалов, раскры тие возможности повыш ения 
уровня восприятия, доступности.
В м етоди ке обучен и я м а тем ати к е важ н о й я в л я е т с я
проблема поиска новых рациональны х методов обучения, 
так к а к новое содерж ание математического образования 
и его система и зл о ж ен и я требуют от учителей и учащ ихся 
при м ен ен и я и новы х методов. Кроме этого, тр ад и ц и о н ­
ные методы обучения не всегда приводят к ж елаем ы м ре­
зультатам . Поэтому в последнее время на уроках ш ироко 
использую тся методы , основанны е на сам остоятельны х 
работах учащ и хся.
Ученые-методисты, работая в тесном кон такте с у ч и ­
телям и, непрерывно ведут работу по поиску новых путей 
совершенствования методов обучения, особенно в условиях 
разноуровневы х программ обучения. Поэтому указанны е 
выш е три дидакти ческие проблемы м атем атики остаются 
главной проблемой методической науки.
С труктурирование и отбор со д ер ж ан и я м атер и ал а и 
последовательность изучения того или иного раздела или 
темы определяю тся учебными программами и учебниками 
ш кольной м атем атики.
Таким образом, предметом изучения методики обуче­
н и я м атем ати к е я в л я е т с я систем а ц елей , со д ер ж ан и я, 
методов и средств обучения, обеспечивающ их м атем ати­
ч еское образован и е у ч а щ и х с я (м етоди ческую систем у
18

обучения м атем ати ке), а т а к ж е процесс осущ ествлени я 
обучения м атем атике (7).
Предмет “М етодика обучения м атем ати ке” можно ус­
ловно разделить на два раздела:
1. О бщ ая м ето д и ка обучения м атем ати к е (и зучен и е 
принципов, методы обучения и т.д.).
2 .Ч а с тн а я м етоди ка обучения м атем ати к е, которую
можно разделить на следующ ие подразделы:
1) специальная м етодика обучения м атем атике (напри­
мер, обучение ф ункции в ш кольном курсе м атем атики);
2) кон кретн ая м етодика обучения м атем атике, которая 
состоит из двух частей: а) частные вопросы общей методики 
(наприм ер, планирование уроков 10 класса); б) частны е 
вопросы специальной методики (например, м етодика обу­
чения темы “Разлож ение многочленов на м н ож и тели ”).
К аж д а я из в ы ш еу казан н ы х основных проблем м ето­
дики обучения м атем атике подразделяется на м ален ькие. 
Д ля их реш ения используются разные методы научного ис­
следования, которые основываются на известной философ­
ской теории — методологии. Метод научного исследования 
явл яется дидакти ческим методом. М етодология каж дой
науки (или групп однотипных наук), разработанная на этой 
основе, имеет свою специф ику, и это естественно.
М етодика м атем атики по своему предмету и своей мето­
дологии близка к педагогической науке. При исследовании 
методических проблем и вопросов использую тся эм п и ри ­
ческие и экспериментально-теоретические методы, к а к по 
отдельности, так и вместе.
М етодика м атем ати к и использует н ар яд у со свойст­
венными ей методами и другие исследовательские, кото­
рые являю тся общими для всех теоретических наук.
В педагогической и м етодической л и тер ату р е вы д е­
ляю т следующ ие, свойственные методике обучения м ате­
м атике методы:
1) исследование и использование истории м атем атики 
и математического образования;
2) обобщ ение, исследование и и сп ользован и е отече­
ственного и зарубеж ного передового опы та по методике 
обучения м атем атике;
19

3) применение научны х идей по проблеме методов и их 
ди дакти ческая обработка;
4) эксперимент.
2.2. Связь м етодики обучения м атем ати ке 
с другими н аукам и
Изучение любой науки требует определения ее связи с 
другим и наукам и.
М етодика обучения м атем атике строится на фундамен­
те философских, психолого-педагогических и м атем атиче­
ски х знаний. Их взаим освязь п роявляется при определе­
ни и с о д е р ж а н и я м а т е м а т и к и к а к учебного п р ед м ета, 
в о р ган и зац и и его и зу ч ен и я, выборе методов и средств 
обучения.
М етодика обучения м атем атике не только использует 
общ ие ф илософ ские воззрен и я на соотнош ение м атер и ­
ального и духовного, но и опирается на основные идеи и 
полож ения гносеологии и логики, которая занимает особое 
место в формировании у учащ и хся научного м ировоззре­
н и я и м атем ати ч еско го м ы ш л е н и я . П оэтом у м ето д и ка 
м атем атики тесно связан а с достиж ениям и логики.
М етодика обучения м атем атике, тесно взаимодействуя 
с педагогикой и руководствуясь ее тезисами, принципами 
и п равилам и, выходит на плоскость ди дакти ки — теории 
обучения.
М етодика м атем атики ш ироко использует п он яти я и 
аксиом ы психологии, и преж де всего педагогической пси­
хологии. Н априм ер, учитель, кроме того, что он знает м а­
тем атику и передает эти зн ан и я ученику, долж ен привить 
ему любовь к м атем атике и понимание ее красоты и логи­
ки . Это возмож но, если вникнуть в суть индивидуальны х 
особенностей и способностей ш кольн и ка, научиться опре­
делять его личностное отношение к пониманию и прим е­
нению приемов математического м ы ш ления и м атем ати­
ческой деятельности.
В психологии м атем атики вы деляю т три ступени по­
ним ания:
— 
фрагментарное понимание (отдельные свойства поня­
тий, отдельные места доказательств без ум ения связы вать 
их воедино);
20

— логически необобщенное поним ание (усвоение опре­
деления понятий, но без ум ения связы вать их воедино);
— логически обобщенное понимание (умение вклю чать 
новое знание, выделение основной идеи доказательства) 

жүктеу/скачать 5,92 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: