2-МЫСАЛ.1 кг ауаның массасы 1,3 кг. Бөлменің өлшемдері: 7,5 м; 5,4 м; 3,2 м. Бөлме ішіндегі ауаның массасын табыңыз.
А) 157,43 кг В) 168,48 кг С) 137,45 кг Д) 165,41 кг Е) 156,49 кг
Шешуі: Ең алдымен бөлменің көлемін табамыз. Ол үшін үш өлшемді көбейтеміз:V = 7,5• 5,4•3,2 = 129,6 м 3 тең болады. Енді осындай көлемді бөлменің ішінде қанша килограмм ауа бар екенін табу үшін келесі пропорциядан х-ті табамыз.
129,6 м3—‒ х кг 1 м3 ‒‒‒ 1,3 кг = 168,48 кг
Жауабы: В) 168,48кг3-МЫСАЛ. 3 м соқа тіркелген трактордың жылдамдығы 9 км/сағ болса, ол 5 сағатта қанша жер жыртатынын анықтаңыз.
А) 15 га В) 14,5 га С) 13 га Д) 14 га Е) 13,5 га
Шешуі: Суретін салып көрейік:
Трактордың неше км жол жүргенін тауып алайық:
S = V • t S = 9•5 = 45 км Яғни 45 км жолды 3 м соқамен жыртқан. Екеуін де бір өлшем бірлікке келтіріп, жыртылған жердін ауданын табайық:
45 км = 45000 м
S = a•b = 45000 м • 3 м = 135000 м2 10000 м2 = 1 га екенін ескеріп: 135000 м2 = 13,5 га
Жауабы: Е) 13,5 га
Эйлер-Венн диаграммасы Эйлер диаграммасы (Эйлер шеңберлері) — бұл жиындар арасындағықатынасты, геометриялық схемалар аркылы көрсету үшін пайдаланылатын диаграммалар.
Ең алғаш оны Леонардо Эйлер қолданысқа енгізген болатын, ал оны ары қарай дамытып алгебра және логикалық есептерді шығаруға өз кітабында қолданған Джон Венн болатын.Сол себепті қазіргі танда бұл диаграммалар Эйлер-Венн диаграммасы болып қалыптасып, көптеген салаларда пайдаланылады, мысалы: математикада, логикада, менеджментге және т.б. қолданбалы бағыттарда пайдаланылады. Біз болсақ бұл диаграммаларды логикалық және алгебралық есептерді шығаруға, түсінуге пайдаланатын боламыз.Ал ендеше бұл теорияны түсіну үшін жиындарды қарастырайық.Кез келген А және В жиындары берілсін.
А жиыннының элемснттерің А {1,2,3,4,5,6,7} болсын, ал В жиынынын элементгері В{1,3,5,7,9,11} болсын делік. Енді осы жиындарды пайдаланып Эйлер - Венн диаграммасын сызып көрелік.