Түркістан облысының адами әлеуетті дамыту басқармасы
жүктеу/скачать 1,97 Mb.
|
Дәріс мәтіні-СТ
- Бұл бет үшін навигация:
- ТЕХНИКАЛЫҚ ЖӘНЕ КӘСІПТІК БІЛІМ БЕРУ ҰЙЫМДАРЫНА АРНАЛҒАН
ТҮРКІСТАН ОБЛЫСЫНЫҢ АДАМИ ӘЛЕУЕТТІ ДАМЫТУ БАСҚАРМАСЫ № 14 КОЛЛЕДЖ МКҚК ТЕХНИКАЛЫҚ ЖӘНЕ КӘСІПТІК БІЛІМ БЕРУ ҰЙЫМДАРЫНА АРНАЛҒАНДӘРІС КОНСПЕКТІЛЕРІ (ТЕЗИСТЕРІ)Пән атауы: ЦИФРЛЫ СХЕМОТЕХНИКА Оқу түрі: Күндізгі, негізгі орта білім беру базасында Атакент, 2022 Әзірлеушілер: Алипбаев Т.Н. Дәріс конспектілері (тезистері) «Есептеутехникасы және ақпараттық желілер» әдістемелік бірлестігі отырысында қаралды және мақұлданды. 2022 ж. «_____» ______________ № 1 хаттама ӘБ жетекшісі: _________________ Аргинбаев А. З. 1-Дәріс Тақырыбы: Логикалық алгебраның негізгі ұғымдары. Жоспар: Математикалық логиканың негізгі ережелері. Логикалық операциялар. Дәрістің мазмұны 1. Математика логикасы. Логикалык байланыстар, мәндер, сейлемдер. Математика логикасы - пікірдің логикалық мәндерін (жалған және ақиқат) және оған қолданылатын логикалық амалдарды зерттейтін математика бөлімі. Математика логикасы XIX ғасырдың ортасында ағылшын математигі Джордж Бульдің енбектерінде пайда болды. Ол традициялық логикалық есептерді алгебралық жолмен шешуге әрекет жасады. Логикалық niкip - ақиқат және жалған болатын кез - келген хабарлы сөйлем. Мысалы «6 - жұп сан» сөйлемін пікір деп есептеуге болады, өйткені ол ақиқат. «Рим - Франция астанасы» сейлемі де пікір бола алады, ce6e6i ол жалған. Кез - келген сейлем логикалық пікір бола алады. Мысалы, «оныншы сынып оқушысы» және «информатика кызықты пән» сейлемдері пікір бола алмайды. Бірінші сөйлем оқушы туралы ешқандай мәлімет бермейді, ал екінші сейлемдегі «кызықты пән» түсініксіз ұғым. Сұраулы және лeптi сейлемдерде пікір бала алмайды, ce6e6i онда акиқат немесе жалған екені туралы айтылмайды. «А қаласында миллионнан аса халык бар», «оның көздері көк» сейлемдері пікір бола алмайды, олардың жалған немесе ақиқат екенін анықтау үшін қосымша мәліметтер қажет; накты кандай қала немесе адам туралы сөз болып жатқаны белгісіз. Қарапайым сейлемдерде қолданылатын «емес», «және», «немесе», «егер...онда», «сонда және тек сонда» сөздерімен сөз тipкecтepi берілген пікірлер арқылы жаңа пікірлер кұруға мүмкіндік береді. Мұндай сөздер мен сөз тipкecтepi логикалық қызметші сөздер деп аталады (логическая связка). Логикалық қызметші сөздер арқылы басқа пікірлерден құрылған пікір құрама пікір деп аталады. Құрама емес пікір әлементар пікір деп аталады. Мысалы, «Асанов-дәрігер», «Асанов-шахматшы» әлементар пікірленген «және» логикалық қызметші cөзi арқылы «Асанов-дәрігер және шахматшы» деген құрама пікір алуға болады. «Немесе» логикалық қызметші арқылы «Асанов-дәрігер және шахматшы» деген құрама пікір алуға болады. Құрама пікірлердің ақиқат және жалғандығы әлементар немесе, жалғандығына байланысты. Логикалык пікірлерге қатынас жасау үшін оларға ат беріледі. Мысалы, А арқылы «Teмip жазда теңізге барады» деген пікір белгіленсін, ал В арқылы «Teмip жазда тауга барады» пікірi белгіленсін. Сонда «Teмip жазда тауға және теңізге барады» құрама пікірiн қысқаша А және В деп жазуға болады. А,В - жалған немесе ақиқат мән қабылдайтын логикалық айнымалылар ақиқат - «1», жалған - «О» деп белгіленеді. Алгебра логикасының математикалық аппараты компьютердің аппараттық бөлшектерінің қалай жұмыс істейтіндігін сипаттауға қолайлы, ce6e6i компьютердің негізгі санау жүйесі 0 мен 1 цифрларын қолданатын екілік санау жүйесі, ал логикалық айнымалылардың да мәндері 0 мен 1. Мұнан мынадай екі қорытынды жасауға болады: 1. Екілік санау жүйесінде, сондай - ақ логикалық айнымалыларда бейнеленген сандық информацияны өңдеу және сақтау ушін компьютердің бip құрылғысы қолданылуы мүмкін. | 2. Компьютердің аппараттық бөлігін құрастыру кезінде алгебра логикасы компьютердің жұмыс icтey схемасын сипаттайтын логикалық функцияларды едәуір қысқартады, компьютердің негізгі түйіндері құрылатын әлементар логикалық әлементтер санын қысқартады. 2. Логикалык операциялар. Әp6ip логикалык кызметші сөз логикалық пікірлерге қолданылатын амал ретінде қарастырылады және олардың аты мен белгілері бар: ЕМЕС cөзi арқылы берілетін амал теріске шығару деп аталады. Пікірдің үстіне сызықша қою арқылы немесе ¬ таңбасы арқылы белгіленеді. Ā пікірi ақиқат болады, егер A пікірi жалған болса, жалған - егер А ақиқат болса. Мысалы, «Ай-жер cepiгi» (А); «Ай-жер cepiгi емес » (Ā) ЖӘНЕ cөзi арқылы берілетін амал конъюнкция деп (латынша conjunctio - 6ipiктipy), немесе логикалық көбейту деп аталады, және «.» нүкте арқылы белгіленеді, (сондай-ақ ^ немесе & таңбаларымен белгіленуі мүмкін). А · В пікірi ақиқат сонда тек сонда ғана егер А және В пікірлерінің eкeyi де ақиқат болса, мысалы, «10 2-ге белінеді және 5 3-тен үлкен» Немесе cөзi арқылы берілетін амал дизъюнкция (лат. disjunctio – бөлу) немесе логикалық қосу деп аталады және v символы арқылы (немесе +) белгіленеді. AvB пікірi жалған сонда тек сонда ғана, егер А және В пікірінің екеуі де жалған болса. Мысалы, «10 2 - ге бөлінбейді немесе 5 3 - тен үлкен емес» Егер - онда cөзi арқылы берілетін амал импликация (лат. implico -тығыз байланысты) деп аталады және → символы арқылы белгіленеді. А→В піқірi жалған болады сонда тек сонда ғана А-ақиқат, В-жалған болса. Импликация еқі элементар піқірді қалай байланыстырады? «Берілген төртбұрыш - қвадрат» (А) және «берілген төртбұрышқа сырттай шеңбер сызуға болады» (В) піқірлері арқылы қерейік. А→В құрама пікірін қарастырайық. «Егер берілген төртбұрыш квадрат болса, онда оған сырттай шеңбер сызуға болады». А→В пікірінің ақиқат болатын 3 варианты бар: 1) А ақиқат және В ақиқат, яғни берілген төртбұрыш квадрат, оған сырттай шеңбер сызуға болады. А жалған, В ақиқат, яғни берілген төртбұрыш квадрат емес бірақ, оған сырттай шеңбер сызуға болады. (бұл барлық төртбұрыштар ушін дұрыс емес). А жалған, В жалған, яғни берілген төртбұрыш қвадрат емес және оған сырттай шеңбер сызуға болмайды. Сонда және тек сонда ғана сөзі арқылы берілетін амал эқвиваленция деп аталады және ↔ немесе ~ символдары арқылы белгіленеді. А↔В піқірi ақиқат болады сонда тек сонда ғана А және В пікірлерінің мәндері сәйқес қелсе. Мысалы, «24 саны 6-ға бөлінеді сонда тек сонда ғана, 24 3-ке бөлінсе». Импликацияны дизъюнкция мен теріске шығару арқылы өрнектеуге болады: А↔В =ĀvB Эқвиваленцияны теріске шығару, дизъюнкция және конъюнкция арқылы өрнектеуге болады. А↔В = (ĀvB)·(ВvА) Логикалық амалдар мына ретте орындалады: 1-mi теріске шығару, 2-шi конъюнкция, З-шi дизъюнкция, кейін импликация. Логикалық пікірлерді сипаттау және өңдеу үшін теріске шығару, дизъюнкция, конъюнкция, амалдары жеткілікті. жүктеу/скачать 1,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|