Тургунов Уразбай Куримбаевич
жүктеу/скачать 1,16 Mb.
|
Сандар теориясы кітап (4)
| Сандар теориясы
Сурет белгісінің орнына тиісті санды қойыңыз. 3 4 3 4 6 ? 2 6 8 3 9 6 Шешуі: 1) (2*6):3=4 2) (8*3):4=6 3) (9*6):3=18 Жауабы: в) 18 А)15 В)18 С)12 Д)2 Е)9
1,3;1,5; 1,7; 0,5; 0,9; 3,2; 2,7; 1,8 сан қатарының медианасын табыңыз. Шешуі: Сандарды өсу ретімен жазамыз: 0,5; 0,9; 1,3; 1,5; 1,7; 1,8; 2,7; 3,2 Сан қатарындағы сандар саны жұп болғандықтан, сан қатарының медианасы ортадағы екі санның арифметикалық ортасы болады. Жауабы: В) 1,6 А)1,9 В)1,6 С)1,7 Д)1,5 Е)1,8 3. 12; 24; 30; 60; 66; ?; 138; 276; сан тізбегіндегі сұрақ белгісінің орнына қай сан сәйкес келетінін анықтаңыз? Шешуі: 12*2; 24+6; 30*2; 60+6; 66*2;132+6; 138*2 Жауабы: В) 132 А)60 В)132 С)86 Д)82 Е)134 4. 1; 2; 3; 4;...;n сандарының қосындысы 21-ге тең болса, осы сандардың көбейтіндісін табыңыз: Шешуі:
формуласын пайдаланып, ; n2+n-42=0; n1=-7; n2=6; 1*2*3*4*5*6=720 Жауабы:В)720 А)24 В)720 С)42 Д)840 Е)420 5. Егер болса, онда төмендегі сандардың қайсысы y-тің мәні болатынын көрсетіңіз. Шешуі: . Онда y-тің мәні болады яғни Жауабы: В) А) В) С) Д) Е) 6. x натурал саны үшін төмендегі өрнектердің қайсысы әрқашан жұп сан болады? Шешуі: С) x3-х тексеріп көрейік: х=2 жұп сан: 23-2=8-2=6 х=3 тақ сан: 33-3=27-3=24. Демек х-тің кез келген натурал мәнінде х3-х өрнегі жұп мәнді қабылдайды. Жауабы: С)x3-х А) х+5 В)х+4 С) x3-х Д)х2-1 Е)х2+2х 7. 7345* бестаңбалы саны 6-ға қалдықсыз бөлінетіндей жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың көбейтіндісін табыңыз. Шешуі: бес таңбалы сан 6-ға қалдықсыз бөлінуі үшін 2-ге және 3-ке қалдықсыз бөлінуі тиіс. Біріншіден соңғы цифр жұп сан болуы керек, екіншіден цифрларының қосындысы 3-ке қалдықсыз бөлінуі керек.7+3+4+5=19 1-шешім 2, 2-шешімі 8 болады яғни, 73452, 73458 2*8=16 Жауабы: А)16 А)16 В)10 С)9 Д)2 Е)8 8. Сұрақ белгісінің орнына сәйкес санды табыңыз: 16 9 16 8 64 2 7 84 4 7 ? 13 4 3 8
Шешуі: 1) (8*2)*(16:4)=16*4=64 2) (7*4)*(9:3)=28*3=84 3) (7*13)*(16:8)=91*2=182 Жауабы: А) 182 А) 182 В)169 С)728 Д) 166 Е)144 9. Суретте көрсетілген сандық сәуледегі -ке сәйкес келетін нүктені табыңыз. F C M D E 1 2 3 4 5 Шешуі: 1,7; 2*1,73,4; Д(3,4) Жауабы: Д)Д(3,4) А) F В)С С)М Д)Д Е)Е 10. Тимур шаршылар жүйелілігін құрайды. Ол әр жолы шаршылардың қабырғаларының ұзындығын белгілі бір санға арттырады. Төменде үш шаршының тізбегі кескінделген. Бесінші шаршының ауданын табыңыз. 2см 4см 6 см Шешуі: 1) 2см 2) 2см+2см=4см 3) 4см+2см=6см 4) 6см+2см=8см 5) 8см+2см=10смS=a2=(10cм)2=100см2 Жауабы: В) 100см2 А)10см2 В)100см2 С)64см2 Д)81см2 Е)25см2 11. Есептеңіз: 2001*2004-2002*2003 Шешуі: 2002=х деп белгілейік, онда 2001=х-1; 2004=х+2; 2003=х+1 Белгілеулерді өрнекке қойсақ: (х-1)*(х+2)-х*(х+1)=х2+2х-х-2-х2-х=-2 Жауабы: В) -2 А)-1 В)-2 С)1 Д)2000 Е)2 12. 0,25 пен 0,27 сандарының арасында неше сан бар екенін анықтаңыз? Шешуі: 0,25 пен 0,27 сандарының арасында шексіз көп сан бар. Мысалы: 0,251; 0,2509; 0,2512;...; Жауабы: В) шексіз А) 10 В)шексіз С)1 Д)0 Е)100 13. 91008=р болса, онда 32016=? Шешуі: 91008=р 32*1008=32016=р Жауабы: А) р А)р В)2р С) Д) Е)р2 14. Цифрларының көбейтіндісінің екі еселенгеніне тең сан: Шешуі: С)36 3*6=18; 18*2=36 Жауабы: С) 36 А) 54 В)64 С)36 Д)25 Е)72 15. Егер бір санның квадраты болса, онда осы санның кубы нешеге тең? Шешуі: Жауабы:В) А) В) С) Д) Е) 16. Екі санның қосындысы , ал айырмасы. Осы екі санның көбейтіндісін табыңыз. Шешуі: Мүшелеп қосып, азайтып төмендегілерді аламыз Енді көбейтіндісін табамыз: Жауабы: Е) 1 А) 3 В) 4 С)2 Д) 2 Е) 1 17. а+в мәнін есептеңіз: Шешуі: төменнен жоғары қарай орындалады: 1+2=3; 3+3=6 3+4=7; 7+7=14; 10+6=16; 16+16=32; 10+14=24; 24+24=48; 32+48=80; 80+80=160; а=160; в=80 а+в=160+80=240 Жауабы: А)240 А)240 В)160 С)200 Д)80 Е)175 18. Егер а в=2а+ болса, ? (« »- логикалық амал) Шешуі: 1) =2*5+=10+3=13 =2*13+=26+4=30 Жауабы: С) 30 А) 28 В)16 С)30 Д)26 Е) 19. 2016=25*32*7 екені белгілі. нешеге тең екенін табыңыз. Жауабы:А)22* А)22* В) 22* С) 22* Д) Е) 20. Ербол бір санды 7-ге көбейтті, шыққан мәннен 7-ні азайтып, 7-ге бөлгенде 777 саны шықты. Елдос қандай санды қолданғанын табыңыз? Шешуі: белгісіз санды табу үшін амалдарды кері тәртіппен орындаймыз.
777*7=5439 2)5439+7=5446 3)5446:7=778 Жауабы: С) 778 А) 770 В) 708 С)778 Д) 777 Е) 701 21.Берілген сурет бойынша (а+в)-(с-d) өрнегінің мәнін табыңыз. Шешуі: а=9*3=27; d-3=4; d=7; в+1=25; в=24; 4*с=24; с=6; Табылған мәндерді өрнекке қойсақ, (27+24) –(6-7)=51+1=52 Жауабы:В)52 А)50 В)52 С)56 Д)51 Е)49 22. Төмендегі берілген сандардың ішінен сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін санды табыңыз?
Шешуі: қарапайым заңдылық орнатылған: 3+8=11 4+5=9 8+4=12 4+3=7 6+5=11 2+7=9 9+3=12 6+1=7 Жауабы: В) 61 А)51 В)61 С)84 Д)67 Е)35 23. Натурал саннан құралған сандық қатар 12 саннан тұрады. Сандық қатардың ең кіші мүшесі 11-ге тең, ал өзгеріс ауқымы 34-ке тең болса, осы сандық қатардың бірінші және соңғы мүшесінің арифметикалық ортасын табыңыз. Шешуі: Өзгеріс ауқымын ең үлкен мүшесі мен ең кіші мүшесінің айырымына тең. Онда ең үлкен мүшесі : х-11=34; х=34+11; х=45 Бірінші мүшесі-11, соңғы мүшесі-45 =28 Жауабы: С) 28 А) 30 В) 34 С) 28 Д)26 Е) 25 24. Егер с-1 және с+1 сандары жай сандар болса, онда с санын ерекше сан деп атайық. Мәні 35-тен аспайтын ерекше сандардың қосындысын табыңыз. Шешуі: 1) с=4; 3;5 с=6; 5;7 с=12; 11;13 с=18; 17;19 с=30; 29,31 Жай сандар жұптары пайда болады. Онда 4; 6; 12; 18; 30 ерекше сандар 4+6+12+18+30=70 Жауабы: С)70 А)60 В)50 С)70 Д)80 Е)72 25. Төмендегі фигурада берілген сандардың медианасын табыңыз. 34 94 15 21 9
Шешуі: сандарды өсу ретімен жазамыз: 9;15; 21; 34; 94 Медианасы 21 саны болып табылады. Жауабы: А)34 В)15 С)94 Д) 9 Е) 21 26. ( 8۰8 – 8) ۰(8۰8 – 8 ∆ 8) = 3528 теңдігінде ∆ белгісімен қандай арифметикалық амал белгіленгенін табыңыз. А) азайту в) қосу с) дәреже д) бөлу е) көбейту Шешуі: 8∆8 =Х белгілейік . Онда былай болады. 8۰8 – 8 =64 – 8=56; 8 ۰8=64 ; 56 ۰ (64 – X) =3528; 64 – X = 3528 ÷56 ; 64 – X = 63 ; X= 1; 8∆8=1; 8 : 8=1; жауабы: д) бөлу
А) 10 в) 20 с) 12 д) 25 е) 15 Шешуі: Берілген үш фигурадан торкөздер саны арифметикалық прогрессия құрайды а1 = 2; a2= 4; a3=6; d= a2 - а1= a3 - a2 = 2 a10= а1 + 9d = 2 + 9 ۰2 = 2 + 18 = 20 жауабы : в) 20 28. Есептеңіз А) 14 в) 12 с) 11 д) 21 е) 13 Шешуі: ()2 = K2 110 + = K2 ; P10 + K = K2 ; D = 441 K½ = ; K = 11 жауабы: с) 11 29. 2314 берілген бес таңбалы сан 4-ке және 9-ға қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қандай цифр болатынын табыңыз. А) 7 в) 4 с) 8 д) 0 е) 9 Шещіуі : Берілген бес таңбалы сан 4-ке және 9-ға қалдықсыз бөлінуі үшін ең соңғы екі таңбалы сан 4-ке бөлінуі және барлық цифрларының қосындысы 9-ға бөлінуі тиіс. 23148 саны 4-ке және 9-ға қалдықсыз 48: 4 = 12 2+3+1+4+8= 18 : 9 = 2 жауабы с) 8 30. Егер f ( а) = a – 3 болса , f ( f (f ( 15))) = ? А) 6 в) 3 с) 12 д) 15 е) 9 Шешуі 1) f (15) = 15 – 3 = 12 2) f (12) = 12-3= 9 f (9) = 9 – 3 = 6 жауабы: а) 6 жүктеу/скачать 1,16 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||