1.4 Түзүдің жалпы теңдеү.
Aх+By+C=0 мунда A,B,C акты коэффисиенттер, олар + =0 шартын қанағаттандыруы керек.егер осы коеффисиенттердің бірі нолге тең болса, онда онда түзүдің толык емес жалпы теңдеұін аламыз.
. Егер A=0 болса, онда By+C=0 теңдеуі Ox осіне параллел түзү теңдеү болады.
.Егер B=0 болса, онда Ax+C=0 теңдеуі Oy осіне параллел түзүді анықтайды.
.Егер C=0 болса, онда Ax+By=0 теңдеу аныктап турған түзү координаталар системасының бас нүктесі арқылы өтеді.
.ЕгерA=C =0 болса, онда By=0 теңдеуі Ox осінің теңдеүі болады.
.ЕгерB=C =0 болса, онда Ax=0 теңдеуі Oy осінің теңдеүі болады.
Екі түзү қиылысуы мүмкін, немесе олар өзара параллель болуы мүмкін. Екі түзү тік бүрыш жасап қиылысатын болса,онда олар өзара перпендикуляр болады.
Өзара параллель емесе кіжазықтық жалпы теңдеулерімен берілсін:
Түзудің векторлық теңдеуі.Түзудің бойынан бір нүктесі және оған паралель бағыттаушы t векторы берілсе, онда кеңістіктегі түзу толық анықталады. Түзудің бойынан кез келген бір M (R) нүктесін алсақ (1-сызба), онда
Енді бұл теңдікті мынадай түрде жазайық:
мұндағы λ – параметр, яғни скалярлық көбейткіш.Осыдан
Түзудің бойындағы кез келген M нүктесіне R радиус-вектор өзгеріліп отырады.Бұл (2) теңдеу кеңістіктегі түзудің векторлық теңдеуі деп аталады.Мұнда λ параметрінің әр түрлі мәндеріне сәйкес R радиус-векторының мәндері табылады, содан түзудің бойындағы нүктелер анықталады.Сондықтан (2) теңдеу кез келген M (R) нүктесінен өтетін және t векторына параллель болатын түзуді сипаттайды.
Түзудің үш түрлі теңдеулерінің өзара байланыстарын қарастырдық:
1.векторлық теңдеу.
Өзінің сандық мәнімен қоса қеңістіқтегі бағытымен де сипатталатын шамалар векторлык шамалар немесе векторлар деп аталады. Осылайша ығысу-векторлык шама. Векторлар бағытталған кесінді түрінде бейлененген және вектордың басы мен соңын көрсететін бір әріппен немесе екі әріппен белгіленеді және шатырға орналастырады. Мысалы, жылдамдык векторын АВ немесе АВ түрінде күш векторын Fнемесе СДь түрінде бейленеүге болады. Ғарышта белгілі бір бағыты жок тек сандык мәнмен сипатталатын шаттар скалярлық шамалар немесе скалярлык деп аталады.Кез келген вектордың сандың мәні оның модүлі деп аталады. Модуль – скаляр шама. Егер А және В векторларының модульдері мен бағыттары бірдей болса онда А=B, ал егер векторлардың модульдері тең болса бірақ бағыттар керісінше болса, онда A=-b
Достарыңызбен бөлісу: |
