Түзудің теңдеулері. Шеңбердің теңдеуі
жүктеу/скачать 1 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. параметрлік теңдеулер.
- Кеңістіктегі түзудің жабайы теңдеуі
| 2.пропорциялық теңдеу.
Пропорция ( латынша пропорция “ ктердің пропорсионалдығы, тегістігі, бөліктердің бір-біріне деген белгілі бір қатынасы “) –екі немесе оданда көп жұп сандардың қатынасының теңдігі a,b,c және a:b=c:d немесе баскаша айтылады. 3. параметрлік теңдеулер. Параметр бар екі теңдеүлер тең дәрежелі деп аталады,егер а. Олар параметрлердің бірдей мәндерінде мәнді болса; б.бірінші теңдеүдің әрбір шешімі екіншінің шешімі болған кезде және керісінше. Параметрлі теңдеүлерді шешүдің негізгі принципи:параметрдің өзгерү облысын аралыктарға бөлү кажет. Әрбір жеке аралыкта параметр арқылы өрнектелген теңдеүдің түбірлері табылады. Ол үшін санды коэффисиенттермен берілген теңдеүлерді шешү әдістері қолданылаты. Кеңістіктегі түзудің жабайы теңдеуі. Жазықтықтағы түзүдің теңдеү жазықтықда кез келген түзүді мынадай бірінші дәрежелі теңдеүмен көрсетуге болады Ах+By+C=0 Мүндағы A,B,C кез келген нақты сандар және Aжәне B бір уақытта нөлге тең болмайды. Түзудің векторлық теңдеуін қолданып, оның координаталық теңдеуін шығаруға болады.Жоғарыда қарастырылып отырған және t векторлары параллель болғандықтан, олардың осьтерге түскен проекциялары өзара пропорционал болады: Енді деп белгілесек, онда (3) теңдеу былайша жазылады: мұндағы және векторлары өз ара коллинеар болғандықтан,олардың проекциялары өз ара коллинеар болғандықтан,олардың проекциялары өз ара пропорционал болады. Бұл (4) теңдеу кеңістіктегі түзудің жабайы теңдеуі деп аталады , Сонда бұл жазықтықтар бір түзудің бойы мен қиылысады. Ендеше осы екі жазықтықтың қиылысқан түзуінің бойындағы кезкелген нүктенің координаттары екі жазықтықтыңда теңдеуін қанағаттандырады. Сондықтан осы екі теңдеулер жүйесін түзудің жалпы теңдеуі дейді. Екі түзудің арасындағы бұрыш. Екітүзуканондықтеңдеулеріменберілсін: және Екі түзудің арасындағы бұрыш, сол түзулердің бағыттаушы векторларының арасындағы бұрышқа тең ( , ): (5.10) Егер түзулер өзара параллель болса, онда || болады. Түзулердің параллелдік шарты: , егер түзулер өзара перпендикуляр болса, онда болады. Түзулердің перпендикулярлық шарты: болады. Түзу мен жазықтық.Жалпы теңдеуімен берілген жазықтық пен канондық теңдеуімен түзудің арасындағы бұрышты табу керек. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш деп, осы түзу мен оның жазықтыққа түсірілген проекциясының арасындағы сыбайлас бұрыштың біреуін айтады. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыштың синусы мына формуламен есептелінеді: (5.11) Түзу мен жазықтықтың параллелдік белгісі: . Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі: жүктеу/скачать 1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|