Түзудің теңдеулері. Шеңбердің теңдеуі
жүктеу/скачать 1 Mb.
|
| 1.5 Шеңбердің теңдеуі
І Радиусы R жецентрі Ca. Анықтама. Егер қисықтың барлық нүктелерінің координаталары қандай да 6ip meңдeyді қанағаттандырса, онда ол тендеу осы кисыктың (шеңбердің) теңдеуі деп аталады. Теориясы:Теңдеу орындалмады, демек шеңбер А нүктесінен өтпейді. Теориясы: Мысалы: Центрі О координаталар басындажататын, ал радиусы. 1)5 см; 2) 3 см; 3)b см-ге тең шеңбердің теңдеуін жазындар. х2 + у2 =25 х2 + у2 = 9 х2 + у2 =b2 Егер қисықтың барлық нүктелерінің координаталары қандай да 6ip meңдeyді қанағаттандырса, онда ол тендеу осы кисыктың (шеңбердің) теңдеуі деп аталады Теориясы:2) нүктесінде болатын шеңбердің тендеуін жазайық. Бұл шеңбер А(-1; 5) нүктесінен өте ме, өтпей ме? Есептің шарты бойынша а = 4, b =-2, R=3. Олай болса, (1) формуладан (х - 4)2 + (у + 2)2 = 9. Бұлберілген шеңбердің теңдеуі. Шеңбердің А1;5 нүктесінен өтетінін тексеру үшін шеңбердің теңдеуіне х пен у орнына А нүктесінің координаталарын қоямыз: (-1 - 4)2 + (5 + 2)2 ≠ 9. Теңдеу орындалма Анықтама. Егер қисықтың барлық нүктелерінің координаталары қандай да 6ip meңдeyді қанағаттандырса, онда ол тендеу осы кисыктың (шеңбердің) теңдеуі деп аталады. Радиусы 3-ке тең центрі С(4;-2) нүктесінде болатын шеңбердің тендеуін жазайық. Бұл шеңбер А(-1; 5) нүктесінен өте ме, өтпей ме? Есептің шарты бойынша а = 4, b =-2, R=3. Олай болса, (1) формуладан (х - 4)2 + (у + 2)2 = 9. Бұл берілген шеңбердің теңдеуі. Шеңбердің А(-1; 5) нүктесінен өтетінін тексеру үшін шеңбердің теңдеуіне х пен у орнына А нүктесінің координаталарын қоямыз: (-1 - 4)2 + (5 + 2)2 ≠ 9. Теңдеу орындалмады, демек шеңбер А нүктесінен өтпейді. Егер шеңбер диаметриниң үзындығы 20см болса, оның радиусы неге тең? Берілген шешуі A R=d/2 немесе r=d d =20cm R=20cm/2=10cm rgRR R-? Жауабы;R=10cm R O
1)5 см; 2) 3 см; 3)b см-ге тең шеңбердің теңдеуін жазындар. х2 + у2 =25 х2 + у2 = 9 х2 + у2 =b2? a ) нүктесіболатыншеңберберілсін . Сондаоныңкезкелген Mх ; у ) нүктесініңкоординаталары CMR шартынқанааттандыруыкерек . Сжәнемнүктелерініңаракашыктығынесептеуформуласынқолданып : f ( x - ar + ( y - b ) = R немесе ( х - а ) + ( - b ) « R ' ) теңдігіналамын , Координаталарыосытеңдеудіканағаттандыратынкезкелгеннүктешеңбердіңбойындажатады , себебішеңбердіңцентріненосынүктегедейінгіарақашықтык R - гетеңОлайболса , ( 1 ) теңдеуцентрі ( ar нүктесіжәнерадиусы R болатыншеңбердіңтеңдеуі . Егершеңбердінцентрікоординаталарбасындажатса , ондатеңдеуі : + y - R ' болады . 1 - есеп , x + 6х + и - 10 + 90 шеңбердіңтеңдеуіекеніндәлелдеп , оныңкоординатакостеріменкиылысунүктелерінтабукерек . Шешуи . Берілгентеңдеудімынатүрдежазыпаламын ** + + 9 ) + 0 ° -10y +25 ) -250 , ( х + 3 + ( -3 ) 25 . БұлцентріС - 3 ; 3 ) нүктесіжәнерадиусы 5 - кетеңболатыншеңбердіңтеңдеуі . ШеңбердіңСцентріненОхосінедейінгіарақашықтықрадиусқатеңболтандықтан , шеңберабсциссаларосімен 01 ( -3 ; 0 ) нүктесіндежанасады . Сцентрінен 730 - cypre Оуосінедейінгіқашықтықрадиустанкішіболғандықтан , шеңберОуосіискінүктедекияды . Бұлосьтіңтеңдеуіхтоболады . x - tiнмәнінтеңдеугеқойып : 9+ ( y - s ) - 25 аламыз . Бұл тексеуден : Казахстана на ( у - 5 - 16 , у - 54 немесе у - 5-4 шығады , бұдан у 9 немесе y = 1 болады . Сонымен , шеңбер Оу осімен ( 0 , 1 ) және ( 0 ; 9 ) нүктелерін де киылысады екен . Жауабы . Радиусы 5 , центрі ( -3 ; 3 ) нүктесі болатын шеңбер Ох осін ( -3 ; 0 ) нүктесінде жанайды және де осімен ( 0 , 1 ) және ( 0 ; 9 ) нүктелерінде кылысады . 2 - есеп . Бірлік шеңберге озара перпендикуляр лв және CD СК екі диаметрі жүргізілген . CD диаметріне і шартын канагат KD тандыратын к нүктесі , 48 диаметріне шартын қанағаттан дыратын 1 нүктесі белгіленген . Ак және с түзулері шеңберде жан татын нүктеде қиылысатынын дәлелдеу керек . Дәлелдеуі . Координаталар жүйесіне киылысу нүктесі о координата басы болатын AB және CD диаметрлерін саламыз . Шеңбердің радиусы 1 - ге тең болғандықтан , нүк телердің координаталары : -1 ; 0 ) , сто ; 1 ) , ко ; -5 ) , и ( 0 ) болады . Сонда Ак түзуі у - теңдеуімен , ал CL тузуі у -2x + 1 теңдеуімен беріледі ( өздігінен тексеріңдер ) . Осы түзу лердің оргак нүктесін табайыке - - - -2 +1 , вх . Радисы 41дм шар центримен 3дм қашықтықда жазықтықпен қиылыскан. Қиманың радиусын табамыз? Берілген Шешүі ∆ОКМ- тік бүрышты ұшбуруштың қарастрамс. Центрі О шар R=41dm ОМ=41dm;OH=9dm; MK=r d=9dm r= r-қима-? = = - =1681-81=1600 r=40dm жүктеу/скачать 1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|