Учебное пособие Харьков 014 удк

239
Оценка влияния параметров термов входной и выходной фаззи-
переменных на выходную характеристику фаззи-регулятора проводи-
лась с использованием для дефаззификации метода centroid, для 
импликации – оператор min, для композиции – max и следующая 
база правил: если (Е есть NB), то (U есть NB); 
если (Е есть NM), то (U есть NM); 
если (Е есть ZE), то (U есть ZE); 
если (Е есть PM), то (U есть PM); 
если (Е есть PB), то (U есть PB). 
На рис. 7.15–7.20 показано изменение выходных характеристик 
фаззи-регулятора при изменении параметров термов. На рисунках 
буквенные обозначения «а» соответствуют входным термам, «б» – 
выходным, а «в» – выходной характеристике U = f(E). 
Влияние логических фаззи-правил на выходную характе-
ристику регулятора иллюстрирует рис. 7.21, на котором приве-дены 
параметры входной и выходной переменных, а также наборы 
логических правил и соответствующие им выходные характеристики 
фаззи-регулятора. 
Анализ показывает: 
– введение трапецеидальных термов входной фаззи-переменной 
(рис. 7.17 а) приводит к стабилизации выходного сигнала в диапазоне 
верхнего основания трапеции (рис. 7.17 в). Если трапецеидальным 
выполняется средний терм входной фаззи-переменной, то в 
выходной характеристике регулятора формируется зона нечувстви-
тельности, шириной верхнего основания трапеции (рис. 7.18 в); 
– изменение формы термов выходной фаззи-переменной приво-
дит к появлению в выходной характеристике регулятора выпук-
лостей и вогнутостей: если площадь предыдущего терма (слева – 
направо) больше площади последующего, то в выходной характе-
ристике возникает «вогнутость», а если площадь предыдущего терма 
меньше площади последующего, то в выходной характеристике 
возникает «выпуклость» (рис. 7.19-7.20);
– «симметричное» изменение заключений логических правил 
(правила рис. 7.21 г по отношению к правилам рис. 7.21 в, а также 
правила рис. 7.21 е по отношению к правилам рис. 7.21 д) приводит к 
симметричному отображению выходной характеристики фаззи-
регулятора относительно оси ординат; 

240 
Z
E
N
M
N
B
P
M
P
B
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
in
pu
t v
ar
ia
bl
e 
“E
”
N
B
P
B
P
M
N
M
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
in
pu
t v
ar
ia
bl
e 
“E
”
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
ou
tp
ut
v
ar
ia
bl
e 
“U
”
ou
tp
ut
v
ar
ia
bl
e 
“U
”
Z
E
N
M
N
B
P
M
P
B
ou
tp
ut
v
ar
ia
bl
e 
“E
”
Z
E
N
M
N
B
P
M
P
B
ou
tp
ut
v
ar
ia
bl
e 
“U
”
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
P
B
Z
E
N
B
P
B
P
M
N
M
Z
E
N
B
N
M
Z
E
P
M
1
0,
8
0,
6
0,
4
0,
2
0
-0
,6
-0
,2
-0
,4
-1
-0
,8
1
0,
8
0,
6
0,
4
0,
2
0
-0
,6
-0
,2
-0
,4
-1
-0
,8
1
0,
8
0,
6
0,
4
0,
2
0
-0
,6
-0
,2
-0
,4
-1
-0
,8
1
-1
-0
,5
0,
5
0 E
1
-1
-0
,5
0,
5
0 E
1
-1
-0
,5
0,
5
0 E
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
Рис
. 7.15
Рис
. 7.16
Рис
. 7.17 

241
N
B
P
B
P
M
Z
E
N
M
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
in
pu
t v
ar
ia
bl
e 
“E
”
Z
E
N
M
N
B
P
M
P
B
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
N
B
P
B
P
M
Z
E
N
M
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
in
pu
t v
ar
ia
bl
e 
“E
”
Z
E
N
M
N
B
P
M
P
B
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
N
B
P
B
P
M
Z
E
N
M
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
in
pu
t v
ar
ia
bl
e 
“E
”
Z
E
N
M
N
B
P
M
P
B
M
em
be
rs
hi
p 
fu
nc
tio
n 
pl
ot
s
ou
tp
ut
v
ar
ia
bl
e 
“U
”
ou
tp
ut
v
ar
ia
bl
e 
“U
”
ou
tp
ut
v
ar
ia
bl
e 
“U
”
1
0,
8
0,
6
0,
4
0,
2
0
-0
,6
-0
,2
-0
,4
-1
-0
,8
1
0,
8
0,
6
0,
4
0,
2
0
-0
,6
-0
,2
-0
,4
-1
-0
,8
1
0,
8
0,
6
0,
4
0,
2
0
-0
,6
-0
,2
-0
,4
-1
-0
,8
1
-1
-0
,5
0,
5
0 E
1
-1
-0
,5
0,
5
0 E
1
-1
-0
,5
0,
5
0 E
Рис
. 7.18
Рис
. 7.19
Рис
. 7.20 

242 
ZE
NM
NB
PM
PB
ZE
NM
NB
PM
PB
Membership function plots
Membership function plots
input variable “E”
input variable “E”
Если(E есть NB), то (U есть NB);
Если(E есть NM), то (U есть NM);
Если(E есть ZE), то (U есть ZE);
Если(E есть PM), то (U есть PM);
Если(E есть PB), то (U есть PB).
Если(E есть NB), то (U есть PB);
Если(E есть NM), то (U есть PM);
Если(E есть ZE), то (U есть ZE);
Если(E есть PM), то (U есть NM);
Если(E есть PB), то (U есть NB).
Если(E есть NB), то (U есть NM);
Если(E есть NM), то (U есть NB);
Если(E есть ZE), то (U есть ZE);
Если(E есть PM), то (U есть PB);
Если(E есть PB), то (U есть PM).
Если(E есть NB), то (U есть PM);
Если(E есть NM), то (U есть PB);
Если(E есть ZE), то (U есть ZE);
Если(E есть PM), то (U есть NB);
Если(E есть PB), то (U есть NM).
1
0,5
0
-1
-0,5
1
0,5
0
-0,5
-1
E
1
0,5
0
-1
-0,5
1
0,5
0
-0,5
-1
E
1
0,5
0
-0,5
-1
E
1
0,5
0
-0,5
-1
E
1
0,5
0
-1
-0,5
1
0,5
0
-1
-0,5
Рис. 7.21. Выходные характеристики фаззи-регулятора
при изменении базы правил 
– изменение заключений «соседних» логических правил (пра-
вила рис. 7.21 д по отношению к правилам рис. 7.21 в, а также 
правила рис. 7.21 е по отношению к правилам рис. 7.21 г) приводит к 
появлению в выходной характеристике фаззи-регулятора так называ-
емых «падающих» участков, то есть участков, где увеличению вход-
ного сигнала соответствует уменьшение выходного сигнала. 
Приведенные правила не исчерпывают всех возможностей 
формирования фаззи-регулятором выходной характеристики требу-
емого вида. Примеры использования иных методов дефаззификации 
(bisector, mom, lom, som), операторов импликации prod, min и 
операторов композиции max, sum probor приведены в литературе. 
В тех случаях, когда число входных фаззи-переменных регуля-
тора больше единицы, логические фаззи-правила усложняются, а 
выходная характеристика становится функцией нескольких перемен-
ных. При двух входных фаззи-переменных выходная характеристика 

243
регулятора может быть интерпретирована трехмерной поверхностью, 
при n-входных фаззи-переменных она является функцией в (n + 1)-
мерном пространстве. 
 
7.4.2. Метод нейронных сетей. Генетические алго-
ритмы синтеза нейронных сетей 
Метод управления на основе нейронных сетей использует 
способы приема и обработки информации мозгом человека. При этом 
несоизмеримо более высокое быстродействие компьютера и способ-
ность нелинейного преобразования сигналов обеспечивают компью-
теру большое преимущество при решении задач управления техни-
ческими системами. 
Основными элементами обработки информации в мозге 
человека являются нейроны. В коре человеческого мозга содержатся 
около 10
10
нейронов, причем каждый из них имеет в среднем около 
10 000 соединений с другими нейронами. То есть в мозге человека 
содержится 10
14
соединений. Ниже приведена структура нейрона 
(рис. 7.22). 
Рис. 7.22. Структура нейрона 
Как и любой процессор, нейрон имеет входы и выход. 
Информация в виде электрохимического раздражения передается по 
проводникам (дендритам), при этом между входом одного нейрона и 
выходом (аксоном) каждого предыдущего нейрона имеется еще одна 
клетка (синапс), которая усиливает или ослабляет приходящий сигнал. 

244 
Нейрон может быть либо пассивен, либо активен в зависимости 
от уровня пришедшего на него входного потенциала, равного сумме 
поступивших на него потенциалов от соединений с другими нейро-
нами. Активным он становится, если входной потенциал превышает 
+30 мВ. То есть нейрон моделирует состояние 0 при 
вх
30 мВ
U
≤
и 1 
при 
вх
30 мВ
U
>
. Максимальная частота изменения состояния 
нейрона 250 имп/сек (иногда до 1000 имп/сек). Нейрон можно 
смоделировать следующим образом (рис. 7.23). 
Рис. 7.23. Модель нейрона 
В данной модели – 
1
2
, ,... ,...
j
n
e e
e
e  – выходные сигналы предшест-
вующих нейронов, соответствующие значениям 0 или 1, и являющиеся 
входными сигналами для рассматриваемого нейрона. 
1
2
, , ...,
W W
, ...,
j
n
W
W  – весовые коэффициенты, представляющие собой вещест-
венные числа (коэффициенты усиления или ослабления входных 
сигналов синапсами), φ
0
– пороговый сигнал активизации нейрона. 
Суммарный входной сигнал равен: 
1
n
j j
j
net
W e
=
=
∑
. (7.6) 
Выходной сигнал нейрона 
0
(
)
( ),
a
f net
f z
=
− ϕ =
(7.7) 
где 
0
z net
=
− ϕ , 

245
причем 
0
(
) 0
net
− ϕ >
(7.8) 
0
(
) 0
net
− ϕ ≤ . 
Схематически нейрон можно представить в следующем виде 
(рис. 7.24). 
1
e
2
e
j
e
n
e
1
W
2
W
j
W
n
W
0
ϕ
−
1
Рис. 7.24. Схема нейрона 
В данной схеме введен дополнительный вход «BIAS», называ-
емый сдвигом со значением равным 1 и весовым коэффициентом 
равным 
0
−ϕ , который отражает влияние порога активации. 
Компьютерное моделирование нейрона допускает его актива-
цию с обеспечением выходного сигнала не только в виде 0 или 1 
(бинарной

жүктеу/скачать 23,07 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: