Учебное пособие Харьков, хнэу, 2009 2
Математическая статистика
жүктеу/скачать 4,86 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Методы математической статистики
| Математическая статистика – наука, изучающая методы
раскрытия закономерностей, свойственных большим совокупностям однородных объектов, на основании их выборочного обследования. Методы математической статистики – методы, предна- значенные для исследования стохастических (вероятностных) зави- симостей. К распространенным методам математической статистики относят- ся методы корреляционного, регрессионного, дисперсионного и ковари- ационного анализа. Корреляционный анализ – это совокупность методов мате- матической статистики, предназначенных для установления факта наличия или отсутствия связей между двумя или несколькими коли- чественными показателями (переменными, признаками) без описания вида этих связей. Одним из приемов корреляционного анализа является расчет ко- эффициента парной корреляции. Данная оценка позволяет исследовать связь между двумя показателями с интервальной шкалой измерения. Расчет коэффициента парной корреляции r ведется в соответствии со следующей формулой: 2 n 1 i i 2 n 1 i i i n 1 i i xy ) y y ( ) x x ( ) y y ( ) x x ( r (-1 r xy +1), где: х, у – случайные величины, x i – i-тое наблюдение показателя х, y i – i-тое наблюдение показателя у, x – выборочное среднее показателя х (центр группировки), y – выборочное среднее показателя у (центр группировки). Положительный знак коэффициента парной корреляции означает, что с увеличением значений одной исследуемой переменной увеличи- 219 219 ваются и значения другой, отрицательный – что с увеличением одной переменной другая уменьшается. Абсолютная величина (модуль) коэф- фициента корреляции означает силу связи. Условно принимают: 0 ≤ |r| ≤ 0,3 – слабая связь; 0,3 < |r| ≤ 0,7 – связь средней силы; 0,7 < |r| ≤ 1 – сильная связь. Связь между показателями может быть полной, то есть функциональной, тогда коэффициент равен 1 или -1, а может вовсе отсутствовать, тогда коэффициент равен 0. Если зависи- мость неполная, поскольку она искажена влиянием других, посторонних факторов, то коэффициент будет принимать промежуточные значения (между –1 и 0, или между 0 и 1) в зависимости от тесноты связи (рис. 11.7). Так, производительность труда рабочих зависит от стажа работы, но существуют и другие факторы, изменяющие эту зависимость (здоро- вье работника, например). |