Учебное пособие Харьков, хнэу, 2009 2

221 
 
 
221 
связи  между  несколькими  показателями  и  описания  выявленных  зави-
симостей с помощью достаточно простых математических выраже-
ний. 
При  регрессионном  анализе  среди  всех  рассматриваемых  показа-
телей (признаков, переменных) один показатель считается результатив-
ным  признаком  (откликом)  и  на  этот  показатель  оказывают  влияние 
остальные объясняющие переменные (регрессоры).  
Используя те же данные, что и корреляционный анализ, регресси-
онный  анализ  пытается  подобрать  такую  функцию,  которая  бы  наилуч-
шим  образом  описывала  зависимость  отклика  от  регрессоров.  В  каче-
стве  методы  подбора  такой  функции  используется  метод  наименьших 
квадратов.  
 
Метод  наименьших  квадратов  – это  статистический  при-
ем, с помощью которого оцениваются неизвестные параметры зави-
симости между показателями. При этом в качестве критерия подбо-
ра  параметров  используется  минимизация  суммы  квадратов  откло-
нений  экспериментально  полученных  значений  показателей  от  их 
предполагаемых значений (полученных в соответствии с уравнением 
регрессии). 
Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид:  
у = а
0
 +
 
а
1
х
1 
+ … + а
m
х
m
, 
где  у – отклик, х – регрессоры. 
 
Дисперсионный  анализ  –  это  метод  установления  факта 
наличия  или  отсутствия  влияния  одного  или  нескольких  качествен-
ных факторов на зависимую переменную. 
Дисперсионный  анализ  используется  тогда,  когда  все  объясняю-
щие  переменные-факторы  являются  качественными,  то  есть  их  цифро-
вые  или  символьные  значения  определяют  принадлежность  данного 
наблюдения  (объекта)  к  той  или  иной  группе,  классу.  Например,  каче-
ственная  переменная  может  иметь  два  значения  –  М  и  Ж,  определяю-
щие  принадлежность  рассматриваемых  объектов  к  мужскому  или  жен-
скому полу.  

222 
 
 
222 
 
Ковариационный  анализ – это совокупность методов мате-
матической  статистики,  предназначенных  для  выявления  зависимо-
сти  среднего  значения  некоторой случайной  величины  от  набора  пе-
ременных,  в  который  входят  и  количественные  и  неколичествен-
ные факторы. 
Для  успешного  применения  методов  математической  статистики 
необходимо наличие следующих условий: 
1. 
Возможность  составить  совокупность  наблюдений, т.е. воз-
можность  повторно  измерить  параметры  одного  и  того  же  явления  в 
различных условиях (например, измерить производительность труда на 
разных  предприятиях  региона  или  на  одном  и  том  же  предприятии  за 
разные годы). 
2. 
Качественная  однородность  совокупности  –  в  пределах  ва-
рьирования  не  должно  происходить  качественного  скачка  в  характере 
отражаемого явления. 
3. 
Достаточная  размерность  (численность)  совокупности 
наблюдений  – только в большой совокупности закономерная связь яв-
лений выступает устойчивее случайных совпадений.  
 
Задание 
Рассчитайте  коэффициент  парной  корреляции  между  двумя  пока-
зателями,  характеризующими  явления  исследуемой  вами  предметной 
области. Сделайте выводы о взаимосвязи рассмотренных показателей. 
 
 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 
1. 
В  чем  состоит  различие  между  теоретическими  и  эмпирически-
ми исследованиями? 
2. 
Перечислите методы теоретического исследования. 
3. 
Проведите  сравнительный  анализ  изученных  методов  построе-
ния научных теорий. 
4. 
Перечислите методы эмпирического исследования. 
5. 
Какие требования предъявляются к организации наблюдения за 
исследуемыми объектами? 

223 
 
 
223 
6. 
В  чем  состоит  различие  между  сравнением  и  измерением  объ-
ектов? 
7. 
Назовите метрические и неметрические шкалы измерений.  
8. 
В чем состоит различие между наблюдением и экспериментом? 
9. 
Какие выделяют виды экспериментов? 
10. 
Перечислите основные этапы организации эксперимента. 
11. 
Для  решения  каких  задач  применяются  методы  математиче-
ской статистики? 
12. 
В  заключается  суть  корреляционного,  регрессионного,  дис-
персионного и ковариационного анализа?  
13. 
Как рассчитывается коэффициент парной корреляции? 
 
 
ВЫВОДЫ 
Изучив главу №11, вы узнали следующее:  
 
К общенаучным методам теоретического исследования относят: 
мысленный  эксперимент,  идеализацию,  формализацию,  метод  восхож-
дения от абстрактного к конкретному, а также методы построения науч-
ных теорий (аксиоматический и гипотетико-дедуктивный метод). 
 
К  общенаучным  методам  эмпирического  исследования  относят 
наблюдение,  сравнение,  измерение  и  эксперимент.  Сравнение  –  это 
установление  сходства  или  различия  объектов.  Измерение  –  это  коли-
чественное  сравнение  объектов.  Эксперимент  –  это  изучение  объекта 
путем активного и целенаправленного изменения его обычных условий. 
Наблюдение – это эксперимент, который ставит сама природа.  
 
Существуют  четыре  шкалы  измерений:  номинальная,  ранговая, 
интервалов  и  отношений.  Числа  в  этих  шкалах  играют  разную  роль.  В 
номинальной шкале они обозначают классы объектов, в ранговой шкале 
– ранги объектов, в шкале интервалов – разницу в проявлении признака, 
а  в  шкале  отношений  –  отношение  степеней  проявления  признака  у 
объектов. 
 
Для  решения  задач  по  обработке  данных  наблюдений  и  экспе-
риментов  в  экономических  системах  используют  методы  математиче-
ской статистики. К методам математической статистики относятся мето-

224 
 
 
224 
ды корреляционного, регрессионного, дисперсионного и ковариационно-
го анализа.  
 
Одним  из  приемов  корреляционного  анализа  является  расчет 
коэффициента  парной  корреляции.  Данный  коэффициент  позволяет 
установить факта наличия или отсутствия взаимосвязи между двумя ко-
личественными показателями, а также описать силу этой связи. 

225 
 
 
225 
 

жүктеу/скачать 4,86 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: