Учебное пособие содержит основные теоретические положения пвп, примеры решения задач и пять расчетно-графических работ, имеющих различный уровень сложности
Применение принципа возможных перемещений
жүктеу/скачать 19,57 Mb.
|
Уч.пособие ПВП
| 2.5. Применение принципа возможных перемещений
к исследованию равновесия механизмов Принцип возможных перемещений очень эффективен при исследовании равновесия плоских механизмов, т.е. таких, звенья которых движутся в плоскостях, параллельных какой-то неподвижной плоскости. Упрощённо можно считать, что все точки и звенья его движутся по плоскости самого рисунка. Считая, что все соединения звеньев механизма, как и внешние связи, являются идеальными, мы исключаем из рассмотрения их реакции. Это и определяет преимущества принципа возможных перемещений по сравнению с методами геометрической статики (уравнения равновесия). Пример 5 Пренебрегая трением, найти соотношение между силами P и Q, при котором кривошипно-ползунный механизм будет находиться в равновесии, если сила перпендикулярна OA (рис. 2.8). Рис. 2.8 Сообщив механизму возможное перемещение, и приравнивая к нулю сумму работ сил P и Q на этом перемещении, получим PSВ – QSА = 0, откуда , где SA и SB – модули возможных перемещений точек А и В. Перемещение SA перпендикулярно OA, SB направлено по прямой OB. Для определения зависимости между SB и SA найдём МЦС звена АВ. Он лежит на пересечении перпендикуляров и к направлениям возможных перемещений точек А и В. Эти перемещения находятся в такой же зависимости, как скорости точек А и В, т.е. , поэтому . Введя обозначения углов и , из по теореме синусов находим , откуда . Зависимость между возможными перемещениями SA и SB можно определить, используя теорему о проекциях скоростей точек A и B на прямую АВ. По этой теореме можно записать: SA cos[90 – ( )] = SBcos, откуда . Рассмотренную задачу можно было бы решать, применяя методы статики твёрдого тела. Для этого нужно составить уравнения равновесия для каждого звена механизма (кривошипа ОА, шатуна АВ, ползуна В); при этом пришлось бы принять во внимание неизвестные реакции связей (реакции в шарнирах А и В и реакцию направляющих, в которых движется ползун). При решении задач подобного рода преимущество принципа возможных перемещений очевидно; этот метод позволяет исключить из рассмотрения неизвестные реакции связей, т.к. эти реакции в условие равновесия системы, выраженное принципом возможных перемещений, не входят. жүктеу/скачать 19,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|