Учебное пособие содержит основные теоретические положения пвп, примеры решения задач и пять расчетно-графических работ, имеющих различный уровень сложности
жүктеу/скачать 19,57 Mb.
|
Уч.пособие ПВП
| 1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1. Возможные и действительные перемещения Рассмотрим точку, на которую наложена геометрическая, стационарная, удерживающая связь. Например, точка находится на неподвижной поверхности (рис. 1.1). Рис. 1.1 Пусть в данный момент времени она занимает положение . Предположим, что в этот же момент времени она могла бы оказаться в любом соседнем бесконечно близком к положении, определяемом векторами и т.д. Если принять, что единственным ограничением является то, что точка должна оставаться на той же поверхности, то векторы и т.д. являются её возможными перемещениями. Возможные перемещения точки не имеют никакого отношения к процессу её движения. В реальных условиях под действием сил, приложенных в точке, она с течением времени (за бесконечно малый промежуток его ) переместится на . Это элементарное перемещение точки не обязательно будет совпадать с одним из возможных. Например, точка может оторваться от поверхности, т.е. действительное перемещение точки может произойти и с нарушением наложенной связи. Итак, возможное перемещение точки – это мыслимое (воображаемое) бесконечно малое перемещение, которое она может получить в данный момент времени из данного положения в бесконечно близкое соседнее без нарушения наложенной связи. Это понятие вводится в механике пробным порядком для того, чтобы учесть (описать, оценить) действие наложенных связей рассмотрением (анализом) тех перемещений, которые ещё допускаются ими (связь – это любое ограничение, накладываемое на движение точки, тела и т.п.). Чтобы лучше понять их отличия от действительных перемещений точки, составим следующую сравнительную таблицу.
Механическая система представляет собой такую совокупность материальных точек, в которой их положения и движения взаимосвязаны и взаимозависимы. Как правило, между точками системы существуют внутренние связи. Кроме них на систему могут быть наложены и внешние связи. Например, свободное твёрдое тело представляет собой систему с бесконечно большим количеством внутренних связей (постоянство расстояний между всеми его точками), а в Солнечной системе таких явно выраженных внутренних связей между планетами и Солнцем нет, как нет и внешних связей. Большинство рассматриваемых нами механических систем являются системами несвободных точек. О суммарном действии наложенных на систему связей можно судить по возможным перемещениям её точек, или самой системы в целом. Возможными перемещениями системы называется совокупность возможных перемещений всех её точек. В заключение обратим внимание на то, что мы рассматриваем стационарные (неподвижные) связи. В случае нестационарных связей возможные перемещения определяются при мысленно остановленных связях в данный фиксированный момент времени. Найденные при этих дополнительных оговорках возможные перемещения принято называть виртуальными. Помня об этом, мы будем всё же пользоваться термином возможные перемещения точки, тела, системы. жүктеу/скачать 19,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|