Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика


университет Казпотребсоюза



Pdf көрінісі
бет395/527
Дата14.10.2023
өлшемі12,2 Mb.
#114644
1   ...   391   392   393   394   395   396   397   398   ...   527
Байланысты:
TaimanovMatem

университет Казпотребсоюза 
 
Мы хотим рассмотреть свойства йонсоновских теорий, которые используют 
понятие n-модельной полноты из работы [1] для некоторого n и соответствующего 
понятия модельного компаньона, используя результаты из [2], но в рамках нового подхода 
к йонсоновским теориям [3], [4], [5], [6], используя новое определение семантической 
модели и компаньонов в изучении модельной полноты из [1]. 
Дадим необходимые определения понятий, которые будем использовать. 
Определение 1 [3]. 
Теория T называется йонсоновской, если она удовлетворяет 
следующим условиям: 
1)
T имеет бесконечные модели; 
2)
T является индуктивной теорией; 
3)
T обладает свойством совместного вложения (JEP); 
4)
T обладает свойством амальгамы (AP). 
Понятие модельной полноты, введенное А. Робинсоном, играет большую роль в 
изучении модельных компаньонов различных типов классических алгебр. 
Определение 2 [1]. 
Теория 
𝑇 
является модельной полной, если для любых 
𝐵, 𝐷 ∈ 
𝑀𝑜𝑑𝑇 
и 
𝐵 
– подмодель 
𝐷
, тогда 
𝐵 ≺ 𝐷

Определение 3 [1]. 
𝐵 ⊆
1
𝐷 
выполняется, если 
𝐵 
является подмоделью 
𝐷 
, и для 
каждых 

-формул (эквивалентно, 

-формул) 
𝜓(𝑥) и 
для каждого 
𝑏 ∈ 𝐵 
будет выполняться 
𝐵 ⊨ 𝜓(𝑏) 
при условии, что 
𝐷 ⊨ 𝜓(𝑏)

Обобщение определения 2 модельной полноты, а именно, определение 4 было 
рассмотрено в [1] авторами, используя понятие (определение 3). 
Определение 4 [1]. 
Теория 
𝑇
является 1-модельно полной, если для любых 
𝐵, 𝐷 ∈ 
𝑀𝑜𝑑𝑇 и 𝐵 ⊆
1
𝐷
, тогда 
𝐵 ≺ 𝐷

Одним из интересных свойств классической теории моделей является свойство 
элиминации кванторов, которое также связано с особым случаем модельного компаньона. 
В [1] было определено обобщение понятия элиминации кванторов, а именно, определение 
5. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   391   392   393   394   395   396   397   398   ...   527




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет