Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 391
когомологии их алгебраических групп. Получены все нетривиальные изоморфизмы между
ограниченными
когомологиями
и
когомологиями
алгебраических
групп
с
коэффициентами
в
простых
модулях
с
старшими
весами
𝜆
1
, 𝜆
2
, ⋯ , 𝜆
s
, 𝜇
1
, 𝜇
2
, ⋯ , 𝜇
s–1
.
Вычислены все нетривиальные когомологии между тремя
когомологиями
𝐻
n
(𝔤, 𝐿(𝜆)), 𝐻
n
(𝐺, 𝐿(𝜆))
и
𝐻
n
(𝐺
1
, 𝐿(𝜆)),
где
𝜆 ∈ {𝜆
1
, 𝜆
2
, ⋯ , 𝜆
s
, 𝜇
1
, 𝜇
2
, ⋯ , 𝜇
s–1
}.
Аңдатпа Коэффициенттері жәй модульдердегі классикалық модуляр ли алгебраларының когомологиялары туралы. ЖұмыстаЖұмыста коэффициенттері жәй модульдердегі
классикалық модуляр Ли алгебраларының когомологияларын зерттеу нәтижелері
берілген. Атап айтқанда, классикалық модуляр Ли алгебраларының жәй модульдерінің
характерлері есептеледі, олардың үлкен салмақтары аффиндік Вейль топтарының
шектелген доминантты элементтерінің кейбір қолайлыүйірлерімен сипатталатын осы жәй
модульдердің шектелген және әдеттегі когомологиялары есептеледі. Сондай-ақ Ли
алгебраларының жәй модульдерініңжоғары дәрежелі когомологиялары мен алгебралық
топтарының сәйкесті когомологияларына изомомрфтығының қажетті және жеткілікті
шарттары алынды.
Кілт сӛздер: Ли алгебрасы, шектелген модуль, жәй модуль, Вейль модулі,
когомоогия.
Аннотация О когомологии классических модулярных алгебр Ли с коэффициентами в простых модулях. В работе приведены результаты исследованиякогомологии классических
модулярных алгебр Ли с коэффициентами в простых модулях. В частности, вычислены
характеры простых модулей классических модулярных алгебр Ли старшие веса которых
могут быть описаны некоторым хорошо описываемым семейством ограниченных
доминантных элементов аффинных групп Вейля, вычислены ограниченные и обычные
когомологии этих простых модулей. А также получены необходимые и достаточные
условия изоморфностикогомологий простых модулей более высокого порядка алгебр Ли и
соответствующих когомологии их алгебраических групп.
